腦筋急轉

白宮發現的粉到底是誰的 - 我是秋雲 - 給 我是秋雲 發送悄悄話 我是秋雲 的博客首頁 (9815 bytes) () 12/28/2024  11:59:10

從數獨說起 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (770 bytes) () 12/01/2024  12:20:09

這個有肯定的答案 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 12/15/2024  16:15:34

找到一些肯定答案: - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (810 bytes) () 12/16/2024  10:42:22

早就知道奇數填充的方法,但一直沒看到證明 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (0 bytes) () 12/23/2024  16:23:14

試一試這個 - 胖地主 - 給 胖地主 發送悄悄話 (81 bytes) () 11/11/2024  06:03:47

全部相似,比例固定。延長三角形兩條邊到交叉,還可以算出每一個四邊形的麵積 - 哪一枝杏花 - 給 哪一枝杏花 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/13/2024  09:56:55

這個題能算出24下麵那個三角形是32;但我覺得沒有足夠條件知道問號三角形的麵積,有高手知道嗎? - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/26/2024  23:52:38

64 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1218 bytes) () 12/16/2024  14:02:21

太驚人了,感覺這是對的 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 12/16/2024  22:18:20

correct! - 胖地主 - 給 胖地主 發送悄悄話 (0 bytes) () 12/17/2024  07:17:22

求幾何證明 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (119 bytes) () 11/10/2024  07:24:11

這個不難。連接圓心和切點,就可看出相似三角形。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 11/10/2024  10:39:24

看圖作證LOL - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 11/10/2024  13:44:25

正確 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 12/05/2024  17:21:09

“薑萍事件”調查結果公布 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (4094 bytes) () 11/02/2024  23:55:33

網上看到的五邊形麵積問題的解答,最後的步驟語焉不詳。供參考。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 10/23/2024  20:15:02

解答中用到的定理可以自行wiki。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/23/2024  20:15:44

至少是學到了兩個理論,至於解這個方程組估計要用程序了。 - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/24/2024  07:47:46

如果把五角星改成三角形,有解嗎? - 胖地主 - 給 胖地主 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/24/2024  08:40:12

發現一個有一定相似度的三角形的問題。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 10/25/2024  16:48:16

讚!值得學習研究一番。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 10/24/2024  18:44:39

燒腦題(續) - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (243 bytes) () 10/09/2024  21:42:53

變化多端:)好! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (406 bytes) () 10/12/2024  05:31:18

非常簡潔 - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/22/2024  19:30:56

非常簡潔明了的答案. 謝謝! - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/22/2024  19:34:59

求中間白色的五邊形麵積。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 10/07/2024  09:05:23

試解 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (20 bytes) () 10/07/2024  18:14:03

我沒有做出來,請教過程謝謝! - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/08/2024  11:21:12

等kde235, 15少,萬金油等各位大師,看看他們的解法 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (144 bytes) () 10/09/2024  20:01:50

根函數討論的總結 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (3894 bytes) () 09/14/2024  10:12:46

很好! - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (408 bytes) () 09/15/2024  18:25:04

感謝核實與點評。修改了f~g - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (420 bytes) () 09/16/2024  14:28:47

解題之前,先來兩個根函數定理 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (1090 bytes) () 09/22/2024  12:44:56

深刻!揭示了平方根函數與原函數的一種內在規律 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (76 bytes) () 09/24/2024  17:17:02

大醬練習題之六 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (3028 bytes) () 09/22/2024  15:12:39

讚!15少 方法 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 09/24/2024  17:51:59

大醬練習題之五 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (1837 bytes) () 09/22/2024  16:01:03

讚! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (97 bytes) () 09/24/2024  17:48:12

g(x) = f(f(x))= x^2 - x + 1 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (317 bytes) () 09/22/2024  16:20:58

新思路,新方法,有創見性與普遍性。 讚!!! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 09/24/2024  17:37:30

1Z0-1127-24 Dumps 2024 Try These Oracle Exam Dumps - premiumdumps - 給 premiumdumps 發送悄悄話 premiumdumps 的博客首頁 (7728 bytes) () 09/11/2024  23:41:06

敦促國家盡快製定《文物鑒定》法 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (6096 bytes) () 09/11/2024  11:35:53

我的虛擬人類第一定律:走向自我毀滅 - Triton - 給 Triton 發送悄悄話 Triton 的博客首頁 (2033 bytes) () 09/08/2024  14:15:19

集合的除法運算 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (4518 bytes) () 09/07/2024  10:32:11

總結非常好 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (149 bytes) () 09/07/2024  20:48:42

多謝!學習了,有了長進:) - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (39 bytes) () 09/08/2024  10:01:30

KDE235 function 之研究點滴 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (1195 bytes) () 09/04/2024  16:35:16

很好!我曾想象這樣的f(x)會長什麽樣,有了你計算生成的函數圖像就很直觀了 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/04/2024  19:34:26

在第一張圖中,a0=0.5, a1=0.9. ,f(x) 從0.9處開始震蕩。其它例子類似。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 09/05/2024  14:49:22

第2圖 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (57 bytes) () 09/20/2024  18:33:10

腦壇猜想一: 已知 f(f(x)) = x^2 - x + 1, x為實數。猜想,存在f(x),使等式成立。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 08/31/2024  14:34:16

猜想成立 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (4798 bytes) () 09/01/2024  21:06:43

讚。認真學習了 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 09/02/2024  09:23:12

高!神!慢慢領會。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/02/2024  18:43:43

拜讀了,基本明白了,有兩點需要請教。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (800 bytes) () 09/07/2024  07:02:20

試答 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (6282 bytes) () 09/07/2024  20:31:47

非常感謝您詳細與精彩的解答。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (654 bytes) () 09/08/2024  09:59:21

卡西莫多的詩文集2022-2024.8月定稿(zt) - goofegg2023 - 給 goofegg2023 發送悄悄話 goofegg2023 的博客首頁 (15694 bytes) () 08/30/2024  09:20:55

卡西莫多的詩文集2022-2024.8月定稿(zt) - goofegg2023 - 給 goofegg2023 發送悄悄話 goofegg2023 的博客首頁 (15682 bytes) () 08/30/2024  09:15:40

發一個中學題。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (51 bytes) () 08/25/2024  18:27:39

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (344 bytes) () 08/27/2024  17:54:52

妙解! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 08/28/2024  05:10:35

同試解 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (290 bytes) () 08/28/2024  05:07:50

請教,由原式:f(f(1))=1 如何得到 “故1為函數的不動點:f(1)=1” - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (111 bytes) () 08/28/2024  11:40:29

,問得好 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (113 bytes) () 08/28/2024  12:23:41

發一個錯解。(修改版) - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (523 bytes) () 08/28/2024  12:12:08

高!直接解法。能否解釋一下 f(x)為什麽是那個函數的反函數? - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 08/28/2024  12:28:30

好問題! 如果 f(x) 是 右邊的反函數,代進左邊,反反得正,等式成立。嚴格的說,隻是一個解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 08/28/2024  13:30:45

這個說法是錯的。反函數的反函數是原函數並不是將反函數迭代後回到原函數。奇怪,為什麽這個題得出的結果會對。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 08/29/2024  16:03:22

再來深究一下。將題改成求f(2) ,有萬大俠那樣的初等解法嗎? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (222 bytes) () 08/28/2024  17:23:20

不太容易求f(2) - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1333 bytes) () 08/29/2024  14:19:33

巴塞羅那上演現實版諜戰大片 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (9893 bytes) () 08/09/2024  15:57:40

哈利亞死因探究 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (8568 bytes) () 08/06/2024  08:27:23

哈利亞死因探究 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (7846 bytes) () 08/06/2024  08:09:54

兩道證明題 (組合與極限);與阿裏巴巴第五題有關 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (89968 bytes) () 07/24/2024  11:42:33

1. (x-1)^n 二項式展開,並令x=1, 即證 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 07/24/2024  18:44:17

非常棒!最簡潔的證明方法! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (93 bytes) () 07/24/2024  19:32:11

阿裏巴巴初考第5題2個子題。為概率題。邀請大家攻關。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (81 bytes) () 07/22/2024  16:14:34

題目有WXCFAN123 首發 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/22/2024  16:15:19

第一小題=50% - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (325 bytes) () 07/23/2024  01:41:51

非常巧妙,好解! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (297 bytes) () 07/23/2024  16:37:03

第二小題 = 1/16 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (153 bytes) () 07/24/2024  11:48:25

傑作!特別是(3)的十六項方法,是神來之筆。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/24/2024  19:35:12

沿著KDE235老師的思路與推導,可不可以進一步得到如下的延伸結果? - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (1462 bytes) () 07/25/2024  15:17:47

第二小題的簡單解法 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (1537 bytes) () 08/01/2024  10:03:53

神來之筆,奇思妙想,非奇才稟賦弗能也! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 08/04/2024  18:20:29

15少老師,能否解釋一下這個小問題 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (433 bytes) () 08/04/2024  18:23:18

兩種卡,抽樣偶數次的情況下,如第一種卡被抽出偶數次 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (244 bytes) () 08/05/2024  06:12:40

多謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 08/08/2024  20:45:43

阿裏巴巴初考第一,第二題;邀請大家攻關 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (82 bytes) () 07/20/2024  14:40:02

題目由wxcfan123首發。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (114 bytes) () 07/20/2024  14:43:18

第一題C(4,2)=6 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (329 bytes) () 07/22/2024  10:33:03

思路清晰易懂,大師級別的分析。超讚! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/22/2024  13:49:44

第二題我的答案,請指正 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (254 bytes) () 07/22/2024  14:12:22

求教:這個題目有沒有可能簡化為心算? - 種西瓜 - 給 種西瓜 發送悄悄話 (62 bytes) () 07/15/2024  18:31:56

可以裂項再相加 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (182 bytes) () 07/16/2024  06:12:36

高。看看這個:1x2+2x3+...+19x20 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  11:26:08

可用此式裂項:n(n+1)=[(n+1)^3-n^3-1]/3 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  20:49:05

這類的和有公式。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  22:09:11

比如 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (4398 bytes) () 07/16/2024  22:10:57

巧妙! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  17:03:52

- 種西瓜 - 給 種西瓜 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/16/2024  18:36:29

關於萬有引力的幾個特性及其隨想 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (2041 bytes) () 07/10/2024  16:21:47

有兩處打字時手機給加入了句號。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2024  16:25:28

試求球體的引力 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (392 bytes) () 07/10/2024  23:56:19

非常棒! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (235 bytes) () 07/13/2024  01:00:58

h - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (354 bytes) () 07/13/2024  14:07:27

非常棒!學習了。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  15:52:57

對於球對稱問題非常容易解決 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (81 bytes) () 07/17/2024  05:43:33

如果在地球打洞穿過南北極,礽石頭下去,它會停在地心嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/13/2024  03:10:38

很有意思和想象力的問題。在不同情況下會有不同的結果。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (865 bytes) () 07/13/2024  06:19:58

當石頭接近地心時,那裏的引力不是越來越小嗎?怎麽會石頭到達地心速度最大? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/15/2024  20:27:30

當你推著一個小車跑時,鬆開手那一刻是小車速度最大的那一刻。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (129 bytes) () 07/16/2024  02:53:46

謝謝,雖然我不懂。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  07:24:03

"循環往複而不休", 那不是永動機嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/15/2024  20:38:05

這是勢能與動能之間在沒有耗散情景下的互相轉換。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  02:56:38

一個彈簧,假設沒有其它的阻力,是不是可以無限的伸縮呢? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  07:27:53

這個問題很有啟發性。往地球中心“自由落體”一塊石頭,經推導,這塊石頭的作用力和彈簧力的實質是一樣的,力和距離成正比。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (1496 bytes) () 07/16/2024  16:12:20

最後一問難度有點大,可能需要解微分方程。 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  05:52:27

不超過高中課程的知識範圍:) - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  06:49:28

請教 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  09:36:59

解釋 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (949 bytes) () 07/17/2024  15:17:47

請教KDE235, 您看一下這裏麵最後那個微分方程有無解析解。多謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  15:50:58

有解析解 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (360 bytes) () 07/18/2024  05:59:16

多謝!有一步沒有明白,能否討論一下。內容在裏麵 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (3335 bytes) () 07/18/2024  11:23:08

哎呀,我搞錯了,謝謝提醒 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (568 bytes) () 07/18/2024  17:35:50

學習了,MASTERPIECE!非常感謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (364 bytes) () 07/18/2024  19:34:45

請指教 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (81 bytes) () 07/19/2024  09:53:28

另辟蹊徑,簡化了推導,非常棒。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (2244 bytes) () 07/19/2024  19:59:04

佩服 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (526 bytes) () 07/20/2024  09:08:56

感謝您的推導,您完成了大部分的工作,我做了一點接續的推... - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (104 bytes) () 07/20/2024  10:50:19

高中就能解這個微分方程嗎? - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  19:50:51

你這樣問的原因不但是明知故問,而且是因為你沒看明白題意 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  20:19:19

真不是明知故問,請再次指教! - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  21:41:12

看一下原題中的語言,應該很明了 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (624 bytes) () 07/18/2024  11:33:26

看一下我的回複,應該很明了。 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (138 bytes) () 07/18/2024  13:02:45

無阻尼簡諧振動是保守運動(總能量不衰減運動),不是永動機。第一類永動機的是指不輸入能量卻做功的體係,違反能量守恒定理。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 (0 bytes) () 07/20/2024  09:44:57

AI機器人高考結果。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (234 bytes) () 07/08/2024  22:16:19

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