挑戰題: 垂心的軌跡問題

來源: ^V^ 於 2010-04-23 11:01:45 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (211 bytes)
本帖於 2010-04-30 08:34:50 時間, 由版主 於德利 編輯

一般情況下,單位圓上一直徑的兩端點A,B與圓外一點P可以構成一三角形.如果點P到圓心的距離為R,那麽點P以圓心為定點,R為半徑,繞行一周.試求點P與A,B構成的三角形的垂心的軌跡.
注意:點P在AB延長線上可視同為特例,包括在軌跡內.

所有跟帖： 

• x^2*y^2+(x^2-1)^2=R^2*y^2, y can't be 0 -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/23/2010 postreply 16:09:19

• 回複：挑戰題: 垂心的軌跡問題 -15少- ♂ 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (62 bytes) () 04/24/2010 postreply 11:24:19

• 改錯：C=（R+1)*(R-1) -15少- ♂ 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (48 bytes) () 04/24/2010 postreply 13:38:00

• Right,but if x>1 your function,... -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (102 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:16:16

• 回複：Right,but if x greater 1 your function,... -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:18:41

• 詳解: 垂心的軌跡 y = +- (1 - x^2 ) / sqrt(R^2 - x^2) 。 -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (3346 bytes) () 04/27/2010 postreply 07:56:59

• 謝謝你認真解答! :-) -^V^- ♂ 給 ^V^ 發送悄悄話 ^V^ 的博客首頁 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 10:37:31

• I enjoy it.So 謝謝你! -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 13:56:41

• 簡化一點? -wushuihe- ♂ 給 wushuihe 發送悄悄話 (429 bytes) () 04/29/2010 postreply 06:25:39

• 簡化很多！通常，幾何途徑比較直截了當，解析途徑比較代數化。 -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 04/29/2010 postreply 10:08:32

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