腦筋急轉

兩道證明題 (組合與極限);與阿裏巴巴第五題有關 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (89968 bytes) () 07/24/2024  11:42:33

1. (x-1)^n 二項式展開,並令x=1, 即證 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 07/24/2024  18:44:17

非常棒!最簡潔的證明方法! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (93 bytes) () 07/24/2024  19:32:11

阿裏巴巴初考第5題2個子題。為概率題。邀請大家攻關。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (81 bytes) () 07/22/2024  16:14:34

題目有WXCFAN123 首發 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/22/2024  16:15:19

第一小題=50% - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (325 bytes) () 07/23/2024  01:41:51

非常巧妙,好解! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (297 bytes) () 07/23/2024  16:37:03

第二小題 = 1/16 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (153 bytes) () 07/24/2024  11:48:25

傑作!特別是(3)的十六項方法,是神來之筆。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/24/2024  19:35:12

沿著KDE235老師的思路與推導,可不可以進一步得到如下的延伸結果? - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (1462 bytes) () 07/25/2024  15:17:47

阿裏巴巴初考第一,第二題;邀請大家攻關 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (82 bytes) () 07/20/2024  14:40:02

題目由wxcfan123首發。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (114 bytes) () 07/20/2024  14:43:18

第一題C(4,2)=6 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (329 bytes) () 07/22/2024  10:33:03

思路清晰易懂,大師級別的分析。超讚! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/22/2024  13:49:44

第二題我的答案,請指正 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (254 bytes) () 07/22/2024  14:12:22

求教:這個題目有沒有可能簡化為心算? - 種西瓜 - 給 種西瓜 發送悄悄話 (62 bytes) () 07/15/2024  18:31:56

可以裂項再相加 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (182 bytes) () 07/16/2024  06:12:36

高。看看這個:1x2+2x3+...+19x20 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  11:26:08

可用此式裂項:n(n+1)=[(n+1)^3-n^3-1]/3 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  20:49:05

這類的和有公式。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  22:09:11

比如 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (4398 bytes) () 07/16/2024  22:10:57

巧妙! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  17:03:52

- 種西瓜 - 給 種西瓜 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/16/2024  18:36:29

關於萬有引力的幾個特性及其隨想 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (2041 bytes) () 07/10/2024  16:21:47

有兩處打字時手機給加入了句號。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2024  16:25:28

試求球體的引力 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (392 bytes) () 07/10/2024  23:56:19

非常棒! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (235 bytes) () 07/13/2024  01:00:58

h - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (354 bytes) () 07/13/2024  14:07:27

非常棒!學習了。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  15:52:57

對於球對稱問題非常容易解決 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (81 bytes) () 07/17/2024  05:43:33

如果在地球打洞穿過南北極,礽石頭下去,它會停在地心嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/13/2024  03:10:38

很有意思和想象力的問題。在不同情況下會有不同的結果。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (865 bytes) () 07/13/2024  06:19:58

當石頭接近地心時,那裏的引力不是越來越小嗎?怎麽會石頭到達地心速度最大? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/15/2024  20:27:30

當你推著一個小車跑時,鬆開手那一刻是小車速度最大的那一刻。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (129 bytes) () 07/16/2024  02:53:46

謝謝,雖然我不懂。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  07:24:03

"循環往複而不休", 那不是永動機嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/15/2024  20:38:05

這是勢能與動能之間在沒有耗散情景下的互相轉換。。。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  02:56:38

一個彈簧,假設沒有其它的阻力,是不是可以無限的伸縮呢? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  07:27:53

這個問題很有啟發性。往地球中心“自由落體”一塊石頭,經推導,這塊石頭的作用力和彈簧力的實質是一樣的,力和距離成正比。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (1496 bytes) () 07/16/2024  16:12:20

最後一問難度有點大,可能需要解微分方程。 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  05:52:27

不超過高中課程的知識範圍:) - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  06:49:28

請教 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  09:36:59

解釋 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (949 bytes) () 07/17/2024  15:17:47

請教KDE235, 您看一下這裏麵最後那個微分方程有無解析解。多謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  15:50:58

有解析解 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (360 bytes) () 07/18/2024  05:59:16

多謝!有一步沒有明白,能否討論一下。內容在裏麵 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (3335 bytes) () 07/18/2024  11:23:08

哎呀,我搞錯了,謝謝提醒 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (568 bytes) () 07/18/2024  17:35:50

學習了,MASTERPIECE!非常感謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (364 bytes) () 07/18/2024  19:34:45

請指教 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (81 bytes) () 07/19/2024  09:53:28

另辟蹊徑,簡化了推導,非常棒。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (2244 bytes) () 07/19/2024  19:59:04

佩服 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (526 bytes) () 07/20/2024  09:08:56

感謝您的推導,您完成了大部分的工作,我做了一點接續的推... - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (104 bytes) () 07/20/2024  10:50:19

高中就能解這個微分方程嗎? - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  19:50:51

你這樣問的原因不但是明知故問,而且是因為你沒看明白題意 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/17/2024  20:19:19

真不是明知故問,請再次指教! - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/17/2024  21:41:12

看一下原題中的語言,應該很明了 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (624 bytes) () 07/18/2024  11:33:26

看一下我的回複,應該很明了。 - 六號公路 - 給 六號公路 發送悄悄話 (138 bytes) () 07/18/2024  13:02:45

無阻尼簡諧振動是保守運動(總能量不衰減運動),不是永動機。第一類永動機的是指不輸入能量卻做功的體係,違反能量守恒定理。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 (0 bytes) () 07/20/2024  09:44:57

概率題 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (241 bytes) () 07/10/2024  02:21:44

數學大師們,能否解一下這個概率題。謝謝! - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/16/2024  16:57:48

數學小學生的解答 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1287 bytes) () 07/17/2024  05:36:47

謝謝KDE235的解答。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (721 bytes) () 07/17/2024  15:49:09

AI機器人高考結果。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (234 bytes) () 07/08/2024  22:16:19

燒腦題: - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (339 bytes) () 07/02/2024  18:41:38

試解:你的重量更重了。是原來的 1.28倍。球質量是原來的0.5,你與半球重心的距離是原來的5/8. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/03/2024  16:16:37

不符合邏輯。 - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/03/2024  17:36:54

以前:kMm/r^2 以後 k(0.5M)m/(5r/8)^2 兩者之比: 32/25. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/03/2024  17:42:50

我知道你計算的方法和過程,但總不能質量變小了,對你的吸引力反而更大了吧,你和這剩下的部分相互位置又沒發生變化。 - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/03/2024  18:00:12

請教應該如何計算?萬有引力定律不合邏輯? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/04/2024  17:29:58

原因在於萬有引力不適用重心 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1411 bytes) () 07/04/2024  19:25:29

非常感謝您的詳細解釋! - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/04/2024  21:11:16

萬有引力是兩個質點之間的關係。宏觀物體可看成位於質心(重心)的質點。計算引力時將宏觀物體分成兩個有距離質點是不對的。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (130 bytes) () 07/05/2024  14:26:18

萬有引力滿足疊加假設嗎? - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (979 bytes) () 07/05/2024  16:49:41

宏觀物體為球體時,才可視為質量集中在球心的質點,其它形狀不適用。 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2024  02:44:31

答案: - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (914 bytes) () 07/14/2024  12:18:52

很不錯 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (722 bytes) () 07/15/2024  19:42:31

非常感謝您提供精確的答案! - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/16/2024  23:41:39

另一個近似估計,可得上界估計值 - 大醬風度 - 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (117 bytes) () 07/20/2024  05:22:03

單位正方形裏最大的正三角形的麵積,簡單推理解法 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (507 bytes) () 06/28/2024  20:42:33

有道理 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 07/04/2024  15:59:34

小說 出國考察 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (11779 bytes) () 06/22/2024  05:19:05

範丞丞又贏了 - e藍 - 給 e藍 發送悄悄話 e藍 的博客首頁 (3572 bytes) () 06/21/2024  16:44:59

小說 天下無騙 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (7013 bytes) () 06/21/2024  03:55:00

與時俱進 - 開懷大笑 - 給 開懷大笑 發送悄悄話 開懷大笑 的博客首頁 (580 bytes) () 06/20/2024  16:40:48

正方形內5個點 - got66 - 給 got66 發送悄悄話 (102 bytes) () 06/14/2024  12:44:19

已知 0 < x < 1, 求 x^x 的最小值。 - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 06/10/2024  21:35:15

其導數是x^x(1+lnx), 易得x=1/e時取得最小,即(1/e)^(1/e) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 06/11/2024  19:12:24

太妙了!非常感謝! - goodluck8888 - 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 06/11/2024  21:13:08

求角度C,AB=CD - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 05/30/2024  15:49:29

trig. solution - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (454 bytes) () 05/31/2024  14:05:59

我替你補齊了三角函數計算的部分。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 06/02/2024  10:30:38

謝謝! 這個公式還真是首見 - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (0 bytes) () 06/02/2024  11:29:09

不客氣。公式在百度三角函數詞條裏有。此類求角度的幾何問題如用三角函數來解三角方程都可以試用此公式。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 06/02/2024  11:46:05

敘述更明確一點的版本。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 06/02/2024  11:43:59

更直接一些的三角解法。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 06/02/2024  14:40:48

幾何解 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 06/24/2024  12:28:03

設陰影三角形的邊長為a,b,c,能不能用它們表達長方形的麵積呢? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 05/25/2024  18:32:06

好像不能。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (169 bytes) () 05/26/2024  23:29:34

謝謝 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/27/2024  07:04:24

如果是正方形,可以嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/27/2024  18:39:59

應該可以。用勾股定理解方從組就行。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/31/2024  17:31:46

難在一般情形,列出方程後,比如,兩個變量,兩個獨立的方程。如何證明這個方程組總是有唯一的解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/31/2024  18:12:31

等腰三角形可以唯一確定一個正方形。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 06/11/2024  18:35:40

周作人與許廣平的恩怨2 - 王克木說 - 給 王克木說 發送悄悄話 王克木說 的博客首頁 (2477 bytes) () 05/21/2024  11:05:27

習近平的痔瘡終於好了 - gwangmsn - 給 gwangmsn 發送悄悄話 gwangmsn 的博客首頁 (2555 bytes) () 05/13/2024  11:47:01

幾何題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 05/13/2024  11:34:40

角ADB應該沒有唯一解。這裏還有一個變量ED的長度可以調節。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/17/2024  11:44:49

好像圖形是不固定,但角ADB的大小不會變 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1221 bytes) () 05/17/2024  14:23:15

高! 確實,ED的長度不影響。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/17/2024  15:37:04

幾何來了 - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (82 bytes) () 05/18/2024  11:11:12

這個太好了。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/19/2024  09:13:50

另外一個幾何解法,不知對不對? - 珊珊來遲77 - 給 珊珊來遲77 發送悄悄話 (82 bytes) () 05/19/2024  14:24:26

Very nice! - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/19/2024  17:55:34

真棒 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/19/2024  19:33:53

為什麽幾何證法都把題目改了呢,原題是AD相連 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 05/19/2024  18:04:32

想了時間久了,腦子裏隻有有用的信息了,哈哈。 - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/20/2024  08:03:46

圓的直徑為AB. C是圓上的一點。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (48 bytes) () 05/13/2024  11:00:26

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (281 bytes) () 05/13/2024  14:53:05

正確。好像上半圓上任取1點就行。我做的如圖。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 05/14/2024  06:22:58

好!你其中的一個直角的頂點就是C點,另外找C點關於AB的對稱點略有不同 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 05/14/2024  14:31:11

還是取兩點直接。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 05/31/2024  17:32:57

數字趣題 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 05/13/2024  10:16:51

用最笨的辦法試解一下 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (221 bytes) () 05/16/2024  15:11:45

4個9之後(取9,19,29,39的9)應該是47的7到50最大,即99997484950 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 05/16/2024  19:14:36

最後一步粗心了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/16/2024  19:19:27

連網絡暴力都不回擊,談什麽推翻共產黨 - 李滔1978 - 給 李滔1978 發送悄悄話 李滔1978 的博客首頁 (2617 bytes) () 05/09/2024  09:01:04

解方程 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/25/2024  13:08:18

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (195 bytes) () 04/25/2024  20:34:33

好!也可以用笨方法硬解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (149 bytes) () 04/26/2024  14:07:10

請幫我看看這是什麽儀器。6分儀?謝謝。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 04/24/2024  07:21:33

這樣的函數存在嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (36 bytes) () 04/18/2024  16:56:37

常值函數。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/18/2024  19:30:45

謝謝,原來是腦筋急轉彎。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 04/21/2024  08:39:49

2010年迎春杯四年級趣題一則 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (142 bytes) () 04/17/2024  22:35:27

試解: 4 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (600 bytes) () 04/18/2024  14:23:31

4是操作的累積量,還要加上原來的1,結果是5. - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/18/2024  15:00:31

最後一步加錯了。應該是5..貼子裏麵改了過來。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/18/2024  15:24:16

另一種方法 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (749 bytes) () 04/18/2024  16:23:26

再來高考難題 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/15/2024  18:57:27

試證 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (270 bytes) () 04/18/2024  22:43:32

太牛了!!! - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/19/2024  23:03:32

求這個六位數 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 04/12/2024  20:04:02

部分解 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1334 bytes) () 04/13/2024  10:21:47

厲害!這就是傳說中的走馬燈數 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 04/13/2024  13:09:15

一道北京高考幾何題 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/11/2024  14:43:38

in both case, alpha = - longsky - 給 longsky 發送悄悄話 (366 bytes) () 04/12/2024  12:59:20

試證 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (375 bytes) () 04/12/2024  19:29:59

高!去北大還是清華? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/13/2024  16:33:25

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