腦筋急轉

小學題。世界杯小組賽,打兩輪後其結果有多少組合? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 11/28/2022  14:13:21

提示 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (400 bytes) () 11/29/2022  23:32:46

已知 a+b=4, a^3+b^3=28 求 a^2+b^2 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (22 bytes) () 10/15/2022  18:59:55

10 - maodema - 給 maodema 發送悄悄話 maodema 的個人群組 (0 bytes) () 10/18/2022  11:04:30

10 - oops_yz - 給 oops_yz 發送悄悄話 oops_yz 的個人群組 (78 bytes) () 11/16/2022  21:54:12

小測驗(英語) - chenm - 給 chenm 發送悄悄話 chenm 的博客首頁 chenm 的個人群組 (1621 bytes) () 10/15/2022  13:15:07

已知 x^2 + 5x + 25 = 0. 求 x^3. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 10/14/2022  16:24:08

- 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (72 bytes) () 10/14/2022  21:57:57

解二. 想想題中隱含的關係還是很有意思。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (156 bytes) () 10/14/2022  22:33:21

解三 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (105 bytes) () 10/16/2022  11:54:43

解四 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (117 bytes) () 10/16/2022  19:35:50

猜猜和我交流的這個女的,是女網友,還是老板? - taoli - 給 taoli 發送悄悄話 taoli 的博客首頁 taoli 的個人群組 (1859976 bytes) () 10/08/2022  09:50:31

好像很簡單的題目 - gardener - 給 gardener 發送悄悄話 gardener 的個人群組 (508 bytes) () 09/24/2022  20:34:59

3/5 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 09/26/2022  19:06:06

三角形等腰。三邊容易求出。用麵積公式即可算出頂角的正弦。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 10/08/2022  13:21:41

求長方形中的半圓半徑 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (82 bytes) () 09/22/2022  10:41:51

R=5, 這題很有意思! - askerfor - 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (264 bytes) () 09/23/2022  14:25:04

25個點排成正方形 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (346 bytes) () 08/01/2022  11:58:27

園沿著橢圓滾動 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (104 bytes) () 07/24/2022  21:43:40

我搜了一下,沒有方程式,橢圓不一樣,圖形也都不一樣 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 07/27/2022  15:22:17

題目太大。先解決一下這個問題:圓能在橢圓內自由滾動的條件是什麽 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (1173 bytes) () 07/29/2022  11:20:59

我的意思是圓在橢圓外。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 08/01/2022  11:47:40

在橢圓內我也搜到了一些圖。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 08/01/2022  11:48:56

去留肝膽兩崑崙 續一 - felix345 - 給 felix345 發送悄悄話 felix345 的博客首頁 felix345 的個人群組 (5400 bytes) () 07/08/2022  15:54:01

三角形ABC內任意一點和三角形三個頂角的連線問題的引申 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (396 bytes) () 06/06/2022  14:44:20

很有意思一題。 - 亂彈 - 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (0 bytes) () 06/07/2022  00:38:15

試解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (626 bytes) () 06/07/2022  15:07:50

改進一下構造P點的作法。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (383 bytes) () 06/08/2022  14:23:57

總能找到一個點,使最長的那條大於另外兩條隻和 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (0 bytes) () 06/08/2022  10:47:53

小六青樓買溫柔 續二 - 4698moba - 給 4698moba 發送悄悄話 4698moba 的博客首頁 4698moba 的個人群組 (1237 bytes) () 06/06/2022  14:23:43

幾何題大家看看 - 內方外圓 - 給 內方外圓 發送悄悄話 內方外圓 的個人群組 (31674 bytes) () 05/26/2022  19:02:20

試解: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (306 bytes) () 05/27/2022  18:27:28

完全正確 - 內方外圓 - 給 內方外圓 發送悄悄話 內方外圓 的個人群組 (249 bytes) () 05/27/2022  19:18:22

化"棺材“為花壇。妙! - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/28/2022  11:54:14

妙題,妙解! - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (184 bytes) () 05/29/2022  07:51:01

問的好!猜想:兩條邊在新三角形中的夾角等於它們在原三角形內夾角減去它們所對應的原三角形的內角 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/29/2022  12:30:18

自我否定一下,對非等邊三角形來說,如果O是其外接圓圓心,顯然結論不成立 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/29/2022  21:24:42

如果隻是等腰,能不能得出結果? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/30/2022  20:40:28

當然也不可能,隻要有一個角不是60,由各頂點與外心相連組成正三角形可推出大角對應60度(因為大角是對應角的兩倍),矛盾! - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/30/2022  21:11:26

非正三角形中的O可能和頂點的連線不能組成三角形,比如等腰RT三角形中,C直角,O近A,可有OA+OC - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (22 bytes) () 05/30/2022  22:00:04

將問題及推廣重新表達一下。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (631 bytes) () 05/31/2022  23:59:57

通解估計比較難,必須先確定AO, BO, CO能否構成三角形,如果能,再求角度,可考慮用解析幾何和三角函數,比較繁瑣 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 06/01/2022  07:30:28

求無窮乘積 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 05/12/2022  11:37:30

0.66666. 2/3 - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 05/12/2022  21:41:00

高手。佩服。請教一下推導過程。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/12/2022  23:20:04

不會 - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (192 bytes) () 05/13/2022  08:08:15

對不起,我看到的答案不是這個 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  08:18:41

是0.6666, 貼錯了 - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  08:27:02

2/3? - 南飛雁88 - 給 南飛雁88 發送悄悄話 南飛雁88 的個人群組 (89 bytes) () 05/13/2022  08:23:20

2/3對的 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  09:11:00

試解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (349 bytes) () 05/13/2022  10:40:29

都約掉了。 俺還往繁雜方麵想泥,,, - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  12:16:41

嚴格的說,前n項之積是(2/3)*[(n^2+n+1)/n(n+1)],取極限,得乘積2/3 . - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  14:50:42

嚴格來說,這個式子不對,驗證前幾項即知,似乎n是奇偶時,結果不同 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  22:23:15

第一個序列相約,剩下分子1乘2;分母n(n+1).第二係列剩下分母3分子n^2+n+1 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/14/2022  06:23:15

第一個序列是隔項相約,隻有偶數項時,才會如你所述 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/14/2022  06:45:58

第一序列分子是1,2,3,4,5…分母是3,4,5,6,7相約後,分子為2,分母為6*7即是n(n+). 這時,n=6. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/14/2022  08:40:42

驗算了一下,你是對的 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/14/2022  09:04:44

題目是無窮乘積 (n^3-1)/n^3+1), 如果1變成1.5或2結果也是收斂的 (n^3-2)/n^3+2) - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (83 bytes) () 05/13/2022  15:54:40

1換成任何常數,隻要分母不為0,都會收斂。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  16:24:59

結果和1, 1.5 , 2有什麽確定的關係?可能是很複雜的關係,, - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 05/13/2022  16:27:44

好題!wxcfan123的解題思路很棒! - 夢筆2015 - 給 夢筆2015 發送悄悄話 夢筆2015 的博客首頁 夢筆2015 的個人群組 (275 bytes) () 05/15/2022  00:56:20

推廣一下 - 見山見水 - 給 見山見水 發送悄悄話 見山見水 的個人群組 (461 bytes) () 05/25/2022  11:40:39

據說是中考試題 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 05/04/2022  19:15:57

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (100 bytes) () 05/04/2022  22:08:43

再加一解,不用相似,延長BD, AO交於E後,在三角形ABE中,也用勾股定理可求出半徑,代回前一式勾股定理可求DO - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/05/2022  20:07:10

請教,如何得出DE=25? 有了這個,確實可以從三角形ABE中,用勾股定理求出半徑,代回前一式勾股定理可求DO - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  13:22:12

因為角B是直角,E就是直徑的另一端,即AO=OE, 三角形AOD和DOE全等,DE=AD=25 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  13:35:15

ABE的外接圓不一定是ABC的外接圓。(以O為圓心OA為半徑的圓。)本題是因為ABD的長度使得ABCE四點共圓。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 05/06/2022  16:53:59

在我的理解中,這個輔助線的幾何解是解四個方程。涉及四個未知長度R,DO,DE,OE。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (176 bytes) () 05/06/2022  17:10:28

圓周角是直角的充要條件是圓周角在直徑上 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  17:41:27

條件中並沒有說角B是以O為圓心以OA為半徑的圓上的圓周角。ABE三點決定的圓,圓心不一定是O.. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  19:16:08

在這四分之一圓周上任取一點B,作AB的垂線交OC於D。延長交AO於E。OE會有不同的長度。不會總是等於AO。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  19:21:53

隻要角B是直角,AE就一定是直徑,即一定有OE=AO=半徑,和B的位置無關 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (639 bytes) () 05/06/2022  19:30:44

如你下麵所說,從B點作AB的垂線與連接直徑另一端與B的直線是同一條直線。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/07/2022  20:44:04

加一個三角解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (118 bytes) () 05/05/2022  15:06:58

根據托勒密定理,即圓內接四邊形的兩組對邊乘積之和等於兩條對角線的乘積,也能得AO/OD=4/3 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/05/2022  17:26:37

謝謝。隱約記得有這個定理。記成蝴蝶定理了。一查,蝴蝶定理沒有這個。用托勒密定理,就成了第二個幾何解了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/05/2022  19:12:37

加一個解析幾何解。也可以轉化為幾何解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (317 bytes) () 05/06/2022  12:42:41

如果將題改成這樣,更難了還是變容易了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 05/06/2022  13:19:14

這不是很簡單嗎?OE上取一點E’, 使AO=OE’, 連BE’, 則有BE’垂直於AB, 即E’和E重合 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  16:34:55

嗯。那這個題其實很簡單了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 05/06/2022  19:54:42

因爲∠ABE = 90°, AE 必為直徑。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 05/07/2022  13:01:55

題目貼這兒不怕難哈 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (87 bytes) () 04/11/2022  20:02:57

20? - 亂彈 - 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (130 bytes) () 04/12/2022  01:32:10

另解。第二方程不同。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (552 bytes) () 04/12/2022  14:33:23

- 亂彈 - 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (0 bytes) () 04/12/2022  17:39:45

得到x=16cos(a)後,因為cos(2a)=15/y, 用二倍角公式展開後也能得到第二式,但最後還是三次方程 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 04/12/2022  22:08:51

請教亂彈大俠: 三角形 ADC 內角DCA是角CAD二倍又得 y^2=8*(8+x) 如何得出來的? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (65 bytes) () 04/12/2022  19:41:18

作角C的平分線,從角平分線定理和相似三角形應該能得到此式,或者這樣做: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (102 bytes) () 04/12/2022  20:45:52

謝謝。是我自己粗心。沒注意我的X, Y 的設置與亂彈大俠的設置是相反的。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 04/12/2022  23:32:05

補充這個作角平分線推導第二方程的細節。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (239 bytes) () 04/13/2022  17:48:54

加一個三角解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (270 bytes) () 04/13/2022  07:28:16

發現三角解中用到3a很關健。隻用a和2a,要麽弄出個三次方程,要麽弄出個恒等式(勾股定理)。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 04/15/2022  12:34:51

再加一個幾何解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (224 bytes) () 04/13/2022  16:49:15

再加半個幾何解。這個題非常有意思。肯定還有其它的解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (374 bytes) () 04/15/2022  10:20:07

其實我的幾何解是事後諸葛亮根據這個方程得到比例關係去湊兩個相似三角形的 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 04/15/2022  11:18:16

這個幾何解很漂亮。直接從相似三角形就得出來了。我這個就是將你的解放大一倍。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 04/15/2022  12:27:46

漂亮! - 亂彈 - 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (0 bytes) () 04/18/2022  20:05:03

再加一個三角解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (248 bytes) () 04/13/2022  20:39:11

再加半個幾何解。亂彈第二方程的第三個證明。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (205 bytes) () 04/14/2022  19:47:07

參考 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (83 bytes) () 04/08/2022  19:10:38

【0,1)和 【0,1】裏麵的有理數可以1-1對應嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 04/08/2022  17:58:05

可以,請看一例: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (205 bytes) () 04/10/2022  20:28:38

謝謝 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 04/11/2022  07:16:34

妙! - 亂彈 - 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (0 bytes) () 04/11/2022  18:25:29

非常漂亮的構造性證明。從理論上來說,所有可數無窮的集合都可以與自然數集一一對應。從而,兩兩也可以一一對應。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 04/12/2022  14:45:01

問題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (152 bytes) () 04/08/2022  10:06:44

有人說【0,1)和 【0,1】就是個反例。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 04/08/2022  17:56:21

寫幾個足球燈謎 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (2425 bytes) () 03/29/2022  20:10:24

第一第二不是我原創。第四肯定有撞車。好久不做米了 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 03/30/2022  07:05:57

6. 點射 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/30/2022  21:22:50

中, 謝謝! - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (44 bytes) () 03/31/2022  07:31:58

4 烏龍球? - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/31/2022  18:16:47

我覺的是:人盯人 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/31/2022  19:58:49

人盯人中, 謝謝! - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 04/01/2022  05:41:55

1. 點球 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/31/2022  21:09:52

點球中, 謝謝, - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 04/01/2022  05:42:30

第三題中的梁王是劉邦封的三個異姓王之一的彭越。 謎底中有越字。 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 04/01/2022  07:16:22

第二題要從其上句入手 (腰纏十萬貫) - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 04/01/2022  09:11:33

5. 傳球失誤? 3. 製造越位?2. 黃牌罰下? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 04/12/2022  11:24:14

第五題對。 第二是盤帶過多, 第三是越位在先。 謝謝 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 04/16/2022  05:21:57

小學奧數求陰影部分麵積, 請勿超綱使用初中知識 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (525 bytes) () 03/27/2022  13:55:50

Try - 站住 - 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (13 bytes) () 03/27/2022  19:43:40

36 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (138 bytes) () 03/28/2022  21:18:32

答案對,但你確定求兩塊非陰影三角形麵積時沒有用到初中的相似三角形? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/29/2022  06:12:40

確實用到了相似三角形的概念。我也不記得小學與初中的分界綫 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/30/2022  21:23:54

CFD應該是CFE - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 03/31/2022  10:05:14

謝謝糾正 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/31/2022  18:17:22

試解。超齡小學生來了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (280 bytes) () 04/12/2022  00:16:46

微信傳來的成語謎語(本人無答案) - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 03/14/2022  13:26:56

瞎猜: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (76 bytes) () 03/14/2022  18:05:45

第四個猜成這樣行不行。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (116 bytes) () 03/14/2022  19:26:27

解法二 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (202 bytes) () 03/14/2022  19:29:31

再見了,避孕套 - lovecat08 - 給 lovecat08 發送悄悄話 lovecat08 的博客首頁 lovecat08 的個人群組 (22708 bytes) () 03/01/2022  05:56:44

兩個相同大小的球緊密相連 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (185 bytes) () 02/26/2022  13:48:30

5個 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/27/2022  08:20:28

答案正確 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/03/2022  18:32:11

思路。有了萬大俠的結果就沒有細算了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (130 bytes) () 02/27/2022  19:33:13

思路不錯 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (35 bytes) () 03/03/2022  18:32:52

用圓規按比例比劃了一下,略有盈餘。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 03/05/2022  10:28:33

跟我算的一致。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (198 bytes) () 03/05/2022  20:25:37

不對吧,略小於60度應該至少六邊形了,我算出來是介於70和72度(正五邊形)之間 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/06/2022  07:21:37

對不起,我算錯了,應該是 70.5度 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/06/2022  09:05:03

謎語猜本壇人物 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (112 bytes) () 02/17/2022  19:32:57

加一個:5. 高手在民間 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/17/2022  22:25:58

剛來人不熟。 良邑, 萬斤油,貧論貧論。 還有一個再找。 高手在民間是布衣之才。 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 03/03/2022  12:52:12

謝猜! - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (68 bytes) () 03/03/2022  19:05:00

早晚有需要到底是誰? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/04/2022  11:18:52

改一下可能就好猜了。 需要各出一半(本版麵人物) - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/04/2022  21:25:55

哦,繡星旗的那位 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 03/04/2022  21:59:17

是她 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/05/2022  20:25:57

改成前後有需要如何? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 03/10/2022  23:59:43

也可以 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 03/11/2022  21:48:17

虎年無字成語謎。本人無標準答案。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 02/17/2022  14:57:25

試試看 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (170 bytes) () 02/17/2022  19:29:23

6. 三人成虎? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/17/2022  22:18:53

元宵節,猜燈謎 - 良邑 - 給 良邑 發送悄悄話 良邑 的博客首頁 良邑 的個人群組 (1896 bytes) () 02/15/2022  08:57:40

試猜 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (170 bytes) () 02/15/2022  10:00:21

1,2,3,5正確!恭喜!獎勵搖錢樹一棵,湯圓一大碗! - 良邑 - 給 良邑 發送悄悄話 良邑 的博客首頁 良邑 的個人群組 (178 bytes) () 02/15/2022  10:15:34

6. 酒足飯飽 4 猜謎 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/15/2022  17:22:20

隻告訴你自己:謝謝參與! - 良邑 - 給 良邑 發送悄悄話 良邑 的博客首頁 良邑 的個人群組 (43 bytes) () 02/15/2022  18:48:12

樓主的這個回帖是私人帖。已有三人讀了。請不要再侵犯隱私。繼續猜。再加一個謎語;;讀帖的人不能再多了(打一成語) - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/15/2022  20:24:04

哎呀,讀帖的人已有四個了。真是 朝三暮四呀。不要再朝九晚五了好不好! 繼續猜呀。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/15/2022  20:27:39

事不過三。 - 良邑 - 給 良邑 發送悄悄話 良邑 的博客首頁 良邑 的個人群組 (0 bytes) () 02/16/2022  07:46:17

破除了迷信。展現了自己。(打三個字的讚語)。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (189 bytes) () 02/16/2022  10:12:53

猜謎的基本規則:謎麵和謎底不能有相同的字 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/16/2022  17:54:45

按規則改過來了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/17/2022  10:30:19

哦,還有兩個沒有猜。 4, 謎語, 5, 畫皮 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (0 bytes) () 03/03/2022  12:46:45

文學城又個燈謎平台沒人了。 - 檻外長江 - 給 檻外長江 發送悄悄話 檻外長江 的博客首頁 檻外長江 的個人群組 (71 bytes) () 03/03/2022  14:09:50

大球的直徑是3,它最多能裝多少直徑是1的球? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (87 bytes) () 02/12/2022  12:00:45

圖和題無關。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 02/12/2022  12:02:41

19個 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/13/2022  17:19:57

19 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  12:31:50

網上搜來的答案,19. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (3031 bytes) () 02/14/2022  12:38:57

大概是這樣堆放的。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (240 bytes) () 02/14/2022  13:31:49

可能嗎?看是否越界,隻要看小球球心離開大球球心否超過1(兩小球的半徑和) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  14:45:22

在中層的中心的上下方是可以各加一個的。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (141 bytes) () 02/14/2022  15:19:20

好像可以。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (217 bytes) () 02/14/2022  16:18:03

我說的這種堆法不行。大小球心的距離是sqrt(3/2), 會越界。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  16:43:10

改一種堆法。將球加在圖中的那6個三球空中? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  17:00:39

六方最密堆積是在圖中的6個三球空穴中放3個。總數是13.會不會越界有待考慮。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 02/14/2022  19:22:35

這樣放當然不會越界,因為和中間的小球有接觸 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  20:05:31

13個應該就是最大值。0.74那是大小球比例很大時的結果。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  20:09:44

這時大小球心距離是sqrt(2/3). - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/15/2022  12:47:01

新球與中層三球相切,四球中心成一正四麵體。大小球心距離為1. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/15/2022  13:19:23

至少可以用實驗法把這個最大的百分比求出來 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (0 bytes) () 02/14/2022  16:38:34

謝謝各位。13是對的。鏈接https://oeis.org/A084829/a084829.txt - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (5150 bytes) () 02/15/2022  07:35:57

正20麵體 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (883057 bytes) () 02/15/2022  20:42:00

這種結構就是金剛石中碳原子的排列方式,是最緊密排列。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 02/16/2022  06:17:45

求助題:50顆星的位置 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (739 bytes) () 02/10/2022  18:37:18

還真是腦筋急轉,考數數?51顆星是怎麽數出來的? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/10/2022  20:09:06

數錯了。是50顆。我去改了。我開始想當然以為51顆。是以為美國有51個個州。那第51個州一直沒加進去。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  04:31:15

我不是來玩急轉彎的。無意中來這個壇子。看到很多數學題。又想當然地以為數學家一下子就算出來。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  05:05:57

我自己再算一算。或者搬到其他壇子去問問吧。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  05:07:09

萬·大俠隻是開個玩笑。關健是你沒說明一顆星是多少針。並要假設你說的總針數是那塊黑的麵積而不是毯子的總麵積。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  10:47:37

跟星星本身多少針沒關係。小星星是釘在上麵。所以隻要能算出被釘的位置就行。麵積不知道。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (233 bytes) () 02/11/2022  11:21:20

假如星星占據的是一個方塊兒.總占地11x9=99個方塊。你的111x77不是這個比例。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (254 bytes) () 02/11/2022  12:11:06

謝謝!我弄好了來回報。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  17:28:43

我也有類似想法,每顆星和中間的空位均占相同的一格,共11*9=99格,然後: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (271 bytes) () 02/11/2022  20:29:46

把黑色區域水平分成六格,垂直分成五格,得30個格子;在所有格子正中間放一顆星,在所有格子邊界的交叉十字上放一顆星,如圖 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (88 bytes) () 02/11/2022  17:43:54

非常感謝!你們都好聰明。 - 雨女 - 給 雨女 發送悄悄話 雨女 的博客首頁 雨女 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  19:10:33

別客氣,這個壇很有意思,我跟他們學了很多東西 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 02/11/2022  19:41:26

據說是競賽開胃題 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 02/09/2022  05:33:09

小菜一碟:) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (72 bytes) () 02/09/2022  06:45:07

冷盤appetizer - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (0 bytes) () 02/09/2022  15:12:38

作為競賽開胃題,什級為 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (70 bytes) () 02/10/2022  13:16:01

除以101!後不就是原題嗎?開胃菜上多撒了一把胡椒粉! - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/10/2022  19:35:54

其和是101階乘減1。這個全排列與選排列的關係有什麽解釋沒有? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/10/2022  20:47:15

看上去是求麵積,其實就是求半徑 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 02/01/2022  08:13:09

答案 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (17 bytes) () 02/01/2022  12:25:16

這個題的解析關係比前一個簡單。不知有不有幾何解法。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (178 bytes) () 02/01/2022  20:44:04

我想到的三種方法都是幾何解法 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/01/2022  22:26:28

大家齊努力,找出幾何解法。沒準還有更多的解法。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/01/2022  23:47:53

來一個幾何解。用勾股定理代替餘弦定理。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (285 bytes) () 02/02/2022  10:46:24

這也是我的三種解法之一,另外兩解: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (490 bytes) () 02/02/2022  11:59:17

這兩個是兩方程解。前麵那個是三方程解。三角解是一方程解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/03/2022  10:21:22

再加一個幾何解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (235 bytes) () 02/03/2022  21:55:58

再加一個解法(解三的變種)。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (262 bytes) () 02/03/2022  17:56:47

此解甚妙!如果建坐標係,用解析幾何似乎也可以是一個解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/03/2022  20:23:04

解析幾何肯定能解。哪位試試? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/03/2022  20:50:57

已試,不算太繁,AB建x軸,O上建y軸,小圓半徑r, C點(x,y), 可建3個方程,求出r - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/03/2022  22:20:46

與那個三方程解差不多。方程組至少有兩種方式。還可以以A或B點為原點建坐標。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/03/2022  23:26:35

兩個距離公式,一個小圓方程 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/04/2022  04:07:02

加一個方程,兩直線垂直,斜率之積為-1. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/04/2022  10:33:23

小圓方程,或你的這個方程,兩個中有一個就可以了,再加上兩個距離公式 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 02/04/2022  11:06:21

算兩種解法吧。有八種解法了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 02/04/2022  12:27:11

再來一個解析幾何解。九種解法了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (179 bytes) () 02/04/2022  13:02:14

有趣的概率問題 四 - 朝霞滿天 - 給 朝霞滿天 發送悄悄話 朝霞滿天 的博客首頁 朝霞滿天 的個人群組 (15342 bytes) () 01/21/2022  16:15:02

體驗一下真實的DEAL OR NO DEAL。扣人心弦的"賭局" - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (126 bytes) () 01/22/2022  18:13:35

朋友出了一個的問題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (365 bytes) () 01/17/2022  19:11:35

這個題太模糊。是不是可改為用園規和無刻度直尺作出與陰影等麵積的圖形? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  20:10:32

試解一下,請指教。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (226 bytes) () 01/17/2022  23:57:46

這個問題換一個具體說法是已知pq=1,求陰影麵積。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (56 bytes) () 01/18/2022  02:11:39

P + q = 1, (p + q)^2 = 1, shaded area = (1 - p^2 - q^2) π = 2 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (31 bytes) () 01/18/2022  08:09:16

PQ=1, 則有,半個陰影=以PQ為直徑的圓=Pi/4 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  10:10:47

因為我沒想出來,朋友給了我答案。如果需要,我會公布。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  02:14:02

答案應該和你想的差不多。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  02:30:24

原題的答案是圖中的割線長t, (PQ=t/2 is ok) - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (87 bytes) () 01/18/2022  12:04:22

謝謝各位。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  12:05:12

有沒有一般的方法計算圓鑲嵌在扇形裏的麵積? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (61 bytes) () 01/16/2022  22:25:06

r = R / (1 + tan(theta/2)) - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  08:32:13

你看看單位元裏放3個小圓的題,相當於120度的扇形放一個圓 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (76 bytes) () 01/17/2022  09:39:50

should be R ( 1 + sec(theta/2)), if theta = 120deg, r = 0.464 R - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  11:36:06

謝謝。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  11:52:32

- yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  18:51:16

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