腦筋急轉

求三角形麵積 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 03/03/2024  08:44:11

=5? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 03/03/2024  10:56:48

任意三棱錐,至少存在一個頂點,其三條邊可以組成一個三角形。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/29/2024  21:43:09

試解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (706 bytes) () 02/29/2024  23:13:08

參考解答 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (510 bytes) () 03/02/2024  19:40:06

22個數的乘積=1.它們的和能等於0嗎? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/29/2024  14:29:49

在複數範圍內,Z^22+1=0 有22個不同的虛根,滿足條件。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/29/2024  15:58:02

我的題是在實數內 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/29/2024  17:19:46

應該能找到這樣22個實數: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (382 bytes) () 02/29/2024  20:28:48

更簡單的一個解:1^9*(-1)^11*(1-sqrt(2))*(1+sqrt(2)) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/29/2024  21:28:13

本題可推廣為對任意n>=3都成立 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 03/01/2024  05:39:53

另解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (323 bytes) () 03/01/2024  12:21:05

求麵積,圖中的數是小三角形的麵積 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (82 bytes) () 02/27/2024  13:19:10

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 02/27/2024  20:14:46

正確 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/28/2024  14:54:56

這麽簡潔,我沒想到。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/28/2024  15:20:10

國際象棋棋盤的覆蓋問題 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (204 bytes) () 02/24/2024  12:59:22

好像不太難 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (729 bytes) () 02/24/2024  15:12:09

不錯!試給另一個證明 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1020 bytes) () 02/24/2024  21:26:04

求圓麵積 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 02/22/2024  19:48:40

現學現用在本壇學得的一個定理 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (213 bytes) () 02/22/2024  21:33:14

CF=4是為什麽? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/23/2024  16:48:42

矩形ABE的水平中線是圓的直徑,直徑上下的線段都是對稱的,跟CF對稱的下麵那段是8-4=4 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/23/2024  17:55:43

同意,謝謝。我是用坐標算出的4,笨了。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/25/2024  10:40:00

計算題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 02/14/2024  18:52:16

2010 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (865 bytes) () 02/15/2024  10:24:22

正確 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/15/2024  12:42:17

車票的種數 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (401 bytes) () 02/13/2024  21:20:13

試解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (20 bytes) () 02/14/2024  14:54:54

附上證明過程 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (1238 bytes) () 02/14/2024  18:41:23

拋磚引玉。思路,在每一站,盡可能地買不同的票,買盡量短程的票。然後用最笨的方法統計一下:65 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (2056 bytes) () 02/14/2024  23:46:36

58+9=67 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (466 bytes) () 02/15/2024  05:13:51

67是正確答案,原題是選擇題:A)61 B)63 C)65 D)67 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/15/2024  05:21:49

甲和乙是兩個未知的漢字 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (117 bytes) () 02/13/2024  17:33:32

旮旯算嗎? - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (0 bytes) () 02/13/2024  17:39:18

陲, 郵 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 (47 bytes) () 02/13/2024  18:29:30

還有,鬱陏。猜想:阝旁的最多。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 (97 bytes) () 02/13/2024  18:52:36

上下的不算。耳刀旁是漢字?我沒見過單獨用的。我說的是現在的漢字。甲骨文才有的也不算,再說我也不懂。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/13/2024  21:04:35

我隻知道一對。過幾天上答案。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/13/2024  21:05:53

我列出的這幾對都算吧,字典是把左右阝當作同一偏旁的。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 (46 bytes) () 02/14/2024  18:48:16

就算吧。 我的答案是加,叻。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/14/2024  18:57:34

x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一種解法 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (1445 bytes) () 02/13/2024  14:58:49

可能這就是出題人的思路 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (0 bytes) () 02/13/2024  15:03:24

完美! - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (361 bytes) () 02/13/2024  18:57:36

考慮過。隻得出,如果a是g(x)的不動點, 那麽 f(a),f(f(a))也是g(x)的不動點 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (32 bytes) () 02/14/2024  01:37:58

絕妙! - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/15/2024  14:29:20

從0到無窮大的定積分 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (278 bytes) () 02/10/2024  08:33:44

它應該是無窮大 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/10/2024  08:41:58

原式=(x+1)[(x+3)(x+5)...]/[(x+2)(x+4)...]>x+1 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/10/2024  08:45:17

(1)從0到pi/2的定積分 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (216 bytes) () 02/09/2024  06:24:35

1和2都成立,因為對稱性 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (135 bytes) () 02/10/2024  18:08:03

很棒 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/10/2024  18:23:26

x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (87 bytes) () 02/06/2024  19:57:32

湊合出兩個:(1-sqrt(5))/2, (1+sqrt(5))/2 - 15少 - 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 (0 bytes) () 02/07/2024  13:53:56

同解 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (1537 bytes) () 02/07/2024  14:44:53

你們倆太生猛了,這都能解出來,學習了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/07/2024  17:41:53

兩位太厲害了。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/08/2024  22:54:49

Python分解因式的程序,答案在最後一行 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 02/09/2024  10:59:32

大開眼界,這都已經程序化了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/09/2024  12:49:26

再提供一個代數解法。 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (81 bytes) () 02/09/2024  21:51:22

軟件得出的全部解: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (81 bytes) () 02/10/2024  08:10:08

太瘋狂了,電腦無所不能,怪不得有人要往大腦裏塞一塊芯片,考試不用帶計算器了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/10/2024  11:07:07

和菲波那奇有關。好玩。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 02/10/2024  11:18:44

求圓的直徑 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 02/05/2024  21:12:33

B為原點,圓心O(x,y), OB=OA=OC,解得O(4sqrt2-3/2, 3/2),2OB=12-sqrt2 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/06/2024  00:25:41

計算有誤 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/06/2024  06:17:27

謝謝大牛指正! - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/06/2024  12:51:36

sqrt(34) - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (614 bytes) () 02/06/2024  11:21:40

對,也有幾何解法,更簡潔 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/06/2024  12:16:02

嗯,試一下幾何解法 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (347 bytes) () 02/06/2024  13:21:59

高! - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/06/2024  15:59:36

漂亮,沒想到交叉弦有這個性質 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/06/2024  19:30:03

也試一個幾何解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (263 bytes) () 02/06/2024  20:00:34

妙! - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 02/06/2024  20:27:06

再加一個幾何解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (224 bytes) () 02/06/2024  20:40:15

初中幾何作業題 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 02/04/2024  15:01:16

試解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (245 bytes) () 02/04/2024  17:28:15

- wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/04/2024  17:38:16

一道幾何題。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 02/01/2024  15:58:28

試解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (273 bytes) () 02/01/2024  18:14:51

對!應該有多種解法。大家繼續。這裏發一個不常用的解析幾何解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 02/01/2024  19:03:37

也可以全部用三角形麵積公式來求高 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (196 bytes) () 02/05/2024  17:05:55

幾何題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 01/29/2024  09:35:21

試解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (81 bytes) () 01/29/2024  10:44:20

對不起。cd不垂直cb - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/30/2024  18:14:40

可是不影響你的證明吧?好像你沒有用到垂直。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/30/2024  18:35:05

在第一象限的1/4單位園裏放一個半圓 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (96 bytes) () 01/28/2024  16:08:47

應該是唯一的。因為它關於y=x對稱。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/29/2024  04:37:51

試解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 (284 bytes) () 01/29/2024  10:17:24

安全的地方 - 冬綠 - 給 冬綠 發送悄悄話 冬綠 的博客首頁 (727 bytes) () 01/23/2024  21:53:02

彭遠文:新聞“通報時代”與“不通報時代” - 冬綠 - 給 冬綠 發送悄悄話 冬綠 的博客首頁 (55387 bytes) () 01/22/2024  17:13:02

誰是許章潤? - 冬綠 - 給 冬綠 發送悄悄話 冬綠 的博客首頁 (7552 bytes) () 01/22/2024  11:53:38

a是2位的整數。aa/15餘1.有幾個這樣的a呢? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/21/2024  19:48:51

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (140 bytes) () 01/22/2024  06:40:08

對不起,aa=a^2 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/22/2024  07:14:02

a^2=15k+1, a=1, 4, 11 (mod 15), 共18個 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 01/22/2024  08:34:37

我驗證了一下,24個。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (5421 bytes) () 01/23/2024  06:53:17

我漏了餘數是14的情況,即a=1,4,11,14 (mod 15), 應該共有24個 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 01/23/2024  07:28:48

二次方程超過兩個根 - kde235 - 給 kde235 發送悄悄話 (215 bytes) () 01/23/2024  08:14:15

一個正5邊形和2個正6邊形,求角ABC - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 01/21/2024  10:29:44

試解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (228 bytes) () 01/21/2024  11:01:10

很好 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/21/2024  16:15:16

勞駕你再想想怎麽求角BAC. - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 01/21/2024  19:26:02

解不了,好像必須靠複雜的計算,期待高手來解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/21/2024  21:11:47

我做了。圖是倒的。我不會把它變正。在我的電腦裏是正的。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (81 bytes) () 01/22/2024  08:12:35

謝謝分享,我也是這麽想的,但因為計算複雜而放棄了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/22/2024  09:44:25

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