腦筋急轉

有趣的概率問題 四 - 朝霞滿天 - 給 朝霞滿天 發送悄悄話 朝霞滿天 的博客首頁 朝霞滿天 的個人群組 (15342 bytes) () 01/21/2022  16:15:02

體驗一下真實的DEAL OR NO DEAL。扣人心弦的"賭局" - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (126 bytes) () 01/22/2022  18:13:35

三角求和 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 01/18/2022  17:46:58

45.5 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  21:21:55

增加一點難度, 原題中所有平方改為4次方,求和 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 01/22/2022  09:16:34

好題,利用sin2x=2sinxcosx, 應該可以湊出答案,我手邊沒有紙筆,心算得34.25, 可能不準 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/22/2022  16:19:30

朋友出了一個的問題 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (365 bytes) () 01/17/2022  19:11:35

這個題太模糊。是不是可改為用園規和無刻度直尺作出與陰影等麵積的圖形? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  20:10:32

試解一下,請指教。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (226 bytes) () 01/17/2022  23:57:46

這個問題換一個具體說法是已知pq=1,求陰影麵積。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (56 bytes) () 01/18/2022  02:11:39

P + q = 1, (p + q)^2 = 1, shaded area = (1 - p^2 - q^2) π = 2 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (31 bytes) () 01/18/2022  08:09:16

PQ=1, 則有,半個陰影=以PQ為直徑的圓=Pi/4 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  10:10:47

因為我沒想出來,朋友給了我答案。如果需要,我會公布。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  02:14:02

答案應該和你想的差不多。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  02:30:24

原題的答案是圖中的割線長t, (PQ=t/2 is ok) - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (87 bytes) () 01/18/2022  12:04:22

謝謝各位。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/18/2022  12:05:12

有沒有一般的方法計算圓鑲嵌在扇形裏的麵積? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (61 bytes) () 01/16/2022  22:25:06

r = R / (1 + tan(theta/2)) - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  08:32:13

你看看單位元裏放3個小圓的題,相當於120度的扇形放一個圓 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (76 bytes) () 01/17/2022  09:39:50

should be R ( 1 + sec(theta/2)), if theta = 120deg, r = 0.464 R - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  11:36:06

謝謝。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  11:52:32

- yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  18:51:16

在一半徑為2的球裏放入半徑為1的小球,最多能放幾個? - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/15/2022  13:41:06

2 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (276 bytes) () 01/15/2022  14:01:28

有道理。謝謝。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/15/2022  20:45:33

在單位圓裏放入4個相同的小圓,求小圓的最大直徑。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/15/2022  13:40:57

sqrt(2) / (sqrt(2) + sqrt(3)) = 0.449 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (85209 bytes) () 01/16/2022  12:19:41

原題是圓,不是球,所以不難。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  21:18:12

哈哈,我作了個難的,但因走題了而得零分。被半徑為2的球那題誤導了,總想著是球。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  21:21:10

沒人給你0.你的水平很高。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  21:42:06

如果是考試,老師應該給零分。 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  07:52:58

5、6、7、8個呢 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (320 bytes) () 01/16/2022  14:57:11

8個可以按立方體(正六麵體)來佈局,是不是最緊密?可能不是? - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (94 bytes) () 01/16/2022  15:01:44

sqrt(2) -1 = 0.414 - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  15:12:10

- yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  21:16:37

蒙對了?哈哈,這等難度的還能對付。萬老大出的題有時候太難,,, - tt10 - 給 tt10 發送悄悄話 tt10 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  11:59:04

在單位圓裏放入3個相同的小圓,求小圓的最大直徑。 - yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/15/2022  13:40:54

2 sqrt(3) - 3 = 0.464, 略小於 0.5 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (270 bytes) () 01/16/2022  09:11:25

- yma16 - 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  18:50:15

有趣的概率問題 - 朝霞滿天 - 給 朝霞滿天 發送悄悄話 朝霞滿天 的博客首頁 朝霞滿天 的個人群組 (17498 bytes) () 01/11/2022  08:28:11

將規則稍微調整一下,你換還是不換。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (4639 bytes) () 01/12/2022  19:13:26

改版一,換不換都是1/3概率;改版二,換不換都是1/2概率 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/12/2022  20:56:19

改版三 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (833 bytes) () 01/13/2022  15:27:21

換不換都一樣,但是如果換,而且車沒有被挑出來,則贏的概率會逐漸上升,1/9,1/8,...1/2 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (979 bytes) () 01/13/2022  15:47:56

改版四:真正的Deal or no Deal. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (918 bytes) () 01/15/2022  10:56:57

不用算了,開盒子之前,觀眾與主持人都沒有多餘信息,所以換不換都一樣;開盒之後是另一番場景,與上一番無關 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/15/2022  11:33:29

這種真實的節目,不會有概率方麵的漏洞讓人鑽的。總感覺是將期望放在20萬,見好就收。不要堅持到最後。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (4965 bytes) () 01/15/2022  23:37:04

由於誰也不掌握多餘信息,正確做法是永遠拒絕莊家,然後得到最初的選擇,後者的期望值是所有選項的平均值 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  11:51:49

比如,還剩兩個盒子,一百萬和一萬。庒家提議給玩家40萬,拿錢走人。他該如何選?我選拿錢走人。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  15:32:42

清醒的選擇是拒絕,因為拒絕的期望值是50.5萬,但是人們還會考慮方差,所以你的拿錢走人也是很有吸引力的 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/16/2022  16:17:20

問題已轉化為: 你有40萬。現有一拋硬幣賭局,100萬 VS 一萬,你賭還是不賭? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  17:38:06

如果隻賭一次,不賭;如果賭一百次,可以 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/17/2022  17:55:06

問:2021^2022和2022^2021,誰大? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (88 bytes) () 12/29/2021  21:27:54

前者大 - 布衣之才 - 給 布衣之才 發送悄悄話 布衣之才 的博客首頁 布衣之才 的個人群組 (0 bytes) () 12/29/2021  21:31:36

讚同。試用笨辦法證一下。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (615 bytes) () 12/31/2021  00:04:33

妙,並非笨辦法! - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 12/31/2021  08:14:27

試解;忘了如何計算多項式係數,可能不準確 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (507 bytes) () 12/31/2021  20:40:38

升級版. 3倍2021^2021與2022^2021 哪個大? 說明理由。不能用計算器。手算請出示計算原件。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/01/2022  11:01:49

好題;用計算器是我的拿手好戲,不讓用還得想別的辦法,試一下 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (336 bytes) () 01/01/2022  11:20:12

加油。一步之遙。要不,多搜幾家。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 01/01/2022  17:05:00

隻要證明該函數是遞增就可以了,或許求導就可以,不過我忘了怎麽求,所以查到了這個笨辦法 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (3375 bytes) () 01/01/2022  18:20:55

也可以這樣來證: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (373 bytes) () 01/02/2022  18:33:07

漂亮 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/02/2022  20:29:28

還可以用比較初等的方法(不牽涉e): - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (205 bytes) () 01/06/2022  16:53:32

證明遞增的另一辦法是用幾何平均小於算術平均。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (131 bytes) () 01/06/2022  18:11:00

太巧妙了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 01/06/2022  22:27:57

2022新年腦筋急轉彎。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (223 bytes) () 12/27/2021  23:19:06

Happy new year! 答案在你的標題裏:) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 12/28/2021  04:25:37

高。急轉彎回急轉彎。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/28/2021  12:28:18

初中求角度題 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 12/18/2021  16:48:40

30度,現上網查了一堆三角公式,又用計算器強行算出來的,不知有沒有巧妙的幾何方法 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/18/2021  23:26:18

能用三角直接解出來,太厲害了。能說詳細一點嗎?l - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/19/2021  08:43:48

同樣的思路,不知道有沒有更好的幾何解法 - AiSanGuo - 給 AiSanGuo 發送悄悄話 AiSanGuo 的博客首頁 AiSanGuo 的個人群組 (296 bytes) () 12/19/2021  10:36:03

嗯。將其標準化成 tan x = sin 20 / (2 cos 40 - cos 20)., 可用計算器算出角度是 30. - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (87 bytes) () 12/19/2021  11:37:27

我還沒來得及回貼,你們已經把這個方法講得清清楚楚了;期待幾何解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/19/2021  11:40:24

我也經常用三角來解三角形。不過,從沒想過直接算。隻是猜,然後驗證。如同上麵那位。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/19/2021  11:48:24

網上找到的一個幾何解,整理簡述如下,應該還有其他幾何解(嚐試中) - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (223 bytes) () 12/20/2021  11:30:48

幾何解終於來了。我有一個不同的幾何解。萬大俠加油。也許能找出第三個幾何解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/20/2021  11:53:44

自己得出另一幾何解,請指教: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (364 bytes) () 12/20/2021  14:45:16

與我的一樣。隻是我是先作平行線DE,生成等腰梯形。然後兩對角線生成上下兩等邊三角形。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (74 bytes) () 12/20/2021  16:25:38

你們這幾個幾何解真不錯,是真正的幾何解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/21/2021  16:30:23

是啊,角AEF=角AFE=40度,所以AE=AF - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 12/20/2021  17:01:00

cos(40) = cos(60 -20) 展開即可證明 tan(x) = sqrt(3)/3. 這類20-40-80角度問題常 - 羅擊 - 給 羅擊 發送悄悄話 羅擊 的個人群組 (126 bytes) () 12/20/2021  08:46:57

好點子。學習了。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/20/2021  11:42:47

湊出了半個幾何解 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (119937 bytes) () 12/19/2021  12:18:12

妙。幾何三角混合解題。腦洞大開。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (129 bytes) () 12/19/2021  16:08:27

再來一個三角解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (542 bytes) () 12/19/2021  23:01:50

非常古老和經典的一道題,這裏有全部12種解法: - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (266 bytes) () 12/21/2021  20:11:59

沒想到這個題這麽有名。有這麽多種解法。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (350 bytes) () 12/21/2021  21:31:48

回顧起來,這類題的通解很直接,用三角公式強行計算,難以取巧;這個題的特殊之處在於它的解恰好是整數,提供了許多可能的解法 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/21/2021  22:32:18

這個問題最早的提出可以追溯到1916.。恭賀你的解法(幾何加三角證相似)被譽為最簡潔的解法。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (330 bytes) () 12/21/2021  23:53:49

哎唷,這道題這麽多故事。 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/22/2021  11:10:32

流覽了一遍12解。你的半幾何解是第13解。中間有幾解是在校學生做出來的。附一個在下麵。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (228 bytes) () 12/23/2021  19:32:52

讚深入鑽研;我悟出一個道理,某些數學題在高級的數學工具下也許就是套公式,如三角公式;沒有工具時就要靠發揮聰明才智 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/23/2021  20:20:02

一個三角幾何解 - 雲間 - 給 雲間 發送悄悄話 雲間 的博客首頁 雲間 的個人群組 (1002 bytes) () 12/25/2021  14:03:27

這是三角解法與幾何解法的認知差異。12解法中就隻有一種三角解法,與這裏的解法一致。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (224 bytes) () 12/26/2021  20:28:05

初中求麵積題 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (87 bytes) () 12/12/2021  19:02:13

100, - askerfor - 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (196 bytes) () 12/13/2021  17:37:49

再來一個投機取巧的解:100 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (978 bytes) () 12/13/2021  19:22:00

解析幾何解 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (325 bytes) () 12/14/2021  14:08:05

來個簡單的 - 站住 - 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (88 bytes) () 12/14/2021  14:13:29

C不等於90是啥意思?C^2=2r^2從何而來? - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 12/14/2021  14:36:28

發現上述證明是錯的 - 站住 - 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (0 bytes) () 12/14/2021  15:19:04

過程錯的離譜 - 站住 - 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (0 bytes) () 12/14/2021  15:21:49

重新貼上 - 站住 - 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (88 bytes) () 12/14/2021  15:33:27

我這個證明有點複雜,但是暫時想不出更簡單的了 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (12192 bytes) () 12/14/2021  23:28:56

剛好也得到相同的解。是從解析幾何解中,將坐標a幾何標出。處理過程略有不同。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (547 bytes) () 12/14/2021  23:35:50

沒錯,我們的方法很接近;這個題很美,但我實在想不出什麽簡單的幾何方法 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  08:31:32

幾何另一解法 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (350 bytes) () 12/15/2021  09:01:27

證AOB為90度是關鍵,但好像沒有那麽直觀,我翻過來也看不出,能再詳細點嗎 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  10:50:22

見圖 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (88 bytes) () 12/15/2021  11:20:12

AEC的確是直線,但是我們是要證明AOB等於90度吧 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  14:01:36

圓周角ACB是45度。所以圓心角AOB是90度。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  14:42:07

哦?我不曉得有這個定理,得自己證明一下 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  15:16:15

沒錯,證出來了,利用等腰三角形的各種角的關係,這兩種角永遠是兩倍關係 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  15:28:53

從equ. 3開始有點複雜,其實equ. 1和equ. 2的左邊相等,能立馬得出a=y-x - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  06:37:15

其實我想過兩式相減得a=y-x,後來覺得不太容易講清楚多項式的根哪個更可靠,幹脆用笨辦法 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  08:33:50

從兩個方程中可以看出一解就是兩平方的底交叉相等。解是否唯一不確定 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  12:31:23

如果萬大俠的原圖是這樣的,感覺是變難了,還是變容易了? - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (108 bytes) () 12/15/2021  15:13:14

沒區別,原題已經隱含了這種可能性 - monseigneur - 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 12/15/2021  15:32:26

另外一個投機取巧的解 - 雲間 - 給 雲間 發送悄悄話 雲間 的博客首頁 雲間 的個人群組 (191 bytes) () 12/15/2021  19:13:28

初中求長度題 - 貧論貧論 - 給 貧論貧論 發送悄悄話 貧論貧論 的個人群組 (88 bytes) () 11/24/2021  08:15:18

試解 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (103 bytes) () 11/24/2021  13:54:44

高! 一眼就能看出關係。佩服。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (334 bytes) () 11/24/2021  15:00:33

老萬是高手! - k_lao - 給 k_lao 發送悄悄話 k_lao 的個人群組 (0 bytes) () 12/02/2021  08:55:15

再來一解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (130 bytes) () 11/25/2021  10:05:38

再來一個不要任何幾何觀察力的解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (236 bytes) () 11/26/2021  22:59:52

這也是我一開始的做法,然後理了理思路,得到現在的結論 - 萬斤油 - 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 11/27/2021  07:38:46

再來一個: 證明 2^x + 3 = y^3 沒有正整數解。 - wxcfan123 - 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 11/22/2021  10:27:23

柏林大學的數學家 - 朝霞滿天 - 給 朝霞滿天 發送悄悄話 朝霞滿天 的博客首頁 朝霞滿天 的個人群組 (45272 bytes) () 11/20/2021  03:51:51

談代數數論 - askerfor - 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (89 bytes) () 11/20/2021  19:49:09

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