腦筋急轉

精華區 問答區 版主： idiot94 於德利
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• 求三角形麵積 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 05/04/2026  15:29:26

• 來一個解拋磚引玉！ - askerfor - ♂ 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 (366 bytes) () 05/04/2026  16:48:21

• try2 - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (77 bytes) () 05/04/2026  17:30:26

• 奧數題 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 04/29/2026  09:14:21

• try - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (502388 bytes) () 04/29/2026  19:04:07

• h1，h2是什麽？第五行開始不懂 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/01/2026  04:56:06

• a complex answer - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (234 bytes) () 05/01/2026  05:47:40

• 也算一下： - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/30/2026  05:48:32

• 更簡單點：sABE=84/4=21;AF/FC= sABE/sCBE = 3/4; sABF = 3/7*sABC=18 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/30/2026  06:17:37

• 666 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/01/2026  08:39:16

• 也來個解 - askerfor - ♂ 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 (233 bytes) () 04/30/2026  10:20:33

• 我咋看不懂？ - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/30/2026  11:35:11

• 是我看錯了，原來不是正方形!!! - askerfor - ♂ 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 (0 bytes) () 04/30/2026  11:41:55

• 修正一下！ - askerfor - ♂ 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 (449 bytes) () 04/30/2026  12:38:31

• 相信是對的，但是步驟跳得厲害 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/01/2026  13:46:31

• 再試向量 - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (364566 bytes) () 04/30/2026  21:29:18

• 能看懂，我自己做不會 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/01/2026  12:27:00

• 624章 同一條船 - 春天裏的雨水 - ♂ 給 春天裏的雨水 發送悄悄話 春天裏的雨水 的博客首頁 (7608 bytes) () 04/26/2026  22:39:59

• 求藍色長方形的麵積 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 04/24/2026  09:12:38

• 24 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/24/2026  11:03:57

• 你的圖看懂了 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/24/2026  19:31:20

• 向量法again - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (231229 bytes) () 04/25/2026  08:31:42

• 向量法很棒，可以懂 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/25/2026  19:36:15

• 本質上是證明影印麵積是常數 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (157 bytes) () 04/25/2026  10:59:39

• 幾何不變量 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/25/2026  19:59:41

• 求麵積 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 04/20/2026  19:26:58

• 更一般的一對對邊m等分,另一對對邊n等分,mn為奇數,相對分點連接,構成mn個四邊形網格,中間那個四邊形麵積是1/mn. - 羅擊 - ♂ 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/21/2026  00:58:02

• 非常湊巧，這個四邊形的四定點正好是所在線段的m和n等分點。然後利用線性組合和鞋帶定理的行列式形式即可獲證。 - 羅擊 - ♂ 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/22/2026  22:01:06

• 可以計算兩組對邊的m分點和n分點，發現它們正好重合，所以是交點，構成這個中心小四邊形。 - 羅擊 - ♂ 給 羅擊 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/22/2026  22:02:59

• sAGD+sBCF = S/3; 餘下麵積是 2/3S; 中間是一半；所以中間是S/3= 1 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/21/2026  07:35:03

• 3/5 - 顧念笙未晚 - ♀ 給 顧念笙未晚 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/21/2026  13:55:36

• 向量法 - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (771 bytes) () 04/21/2026  18:45:50

• 本質上是證明兩側的四邊形麵積的平均值等於中間四邊形麵積 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (1032 bytes) () 04/21/2026  22:49:04

• 這題的結論直觀而有趣 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/24/2026  10:26:07

• 618章 全票當選 - 春天裏的雨水 - ♂ 給 春天裏的雨水 發送悄悄話 春天裏的雨水 的博客首頁 (7887 bytes) () 04/19/2026  01:12:01

• 小學奧數題 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 04/15/2026  08:10:28

• 25 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/15/2026  11:11:09

• sCPD 麵積方法妙 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/15/2026  12:07:06

• 另解 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (82 bytes) () 04/15/2026  16:17:56

• 不一樣的思路 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/16/2026  02:01:39

• 4*(10/4)^2=25 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (82 bytes) () 04/16/2026  16:39:23

• 沒想到這題還挺簡單的 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (167 bytes) () 04/17/2026  09:12:32

• 平麵幾何題， 證明圖中的AB//CD - yma16 - ♂ 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (82 bytes) () 04/14/2026  07:29:57

• 這太沒難度了，換題 - longsky - ♂ 給 longsky 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/14/2026  09:38:57

• 在一個單位正方形內有沒有一點，它到3個正方形的頂點的距離都是有理數？ - yma16 - ♂ 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 04/17/2026  07:18:52

• 這好像是一個知名難題 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/17/2026  10:45:38

• 不是吧。難題裏是4個頂點。 - yma16 - ♂ 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 04/19/2026  19:40:40

• 1在一個單位圓的第一象限內有沒有一點p(x>0,y>0)，它到3點(1,0),(0,1),(-1,0)的距離都是有理數？ - yma16 - ♂ 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (142 bytes) () 04/17/2026  07:25:12

• 614章 民心所向 - 春天裏的雨水 - ♂ 給 春天裏的雨水 發送悄悄話 春天裏的雨水 的博客首頁 (8037 bytes) () 04/11/2026  19:02:27

• 將一根繩對折四回，然後從中間剪開，共得到幾段？有興趣可以問問ChatGPT, Grok and DeepSeek. - goodluck8888 - ♂ 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/11/2026  17:24:49

• 心算試解 - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (227 bytes) () 04/12/2026  03:30:58

• 問了AI, DS 答案正確，chatgpt 第一次錯誤，提醒之後第二次正確， - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 04/12/2026  03:40:02

• 很好! 我也來個非遞歸解法 - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (239 bytes) () 04/12/2026  09:38:07

• 我貼此題是想 - goodluck8888 - ♂ 給 goodluck8888 發送悄悄話 (614 bytes) () 04/12/2026  12:51:38

• 對不起, 不加*號還發表不了。 - goodluck8888 - ♂ 給 goodluck8888 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/12/2026  12:54:11

• 同意 - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 04/12/2026  18:37:05

• DS 在科學技術方麵，在中國文化曆史方麵，超過美國的AI - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (27 bytes) () 04/12/2026  18:39:10

• 我試了ChatGPT, Gemini, DS, 豆包，都一次給出正確答案 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 04/12/2026  19:05:07

• 為什麽不一樣人結果不一樣呢 - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 04/13/2026  12:33:29

• 有沒有可能因為在我之前，有人試過了，它記住了正確答案和解法 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 04/13/2026  16:50:41

• 很有可能 - 大醬風度 - ♂ 給 大醬風度 發送悄悄話 大醬風度 的博客首頁 (0 bytes) () 04/14/2026  19:42:10

• 這題有點難 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 04/08/2026  07:48:00

• 試解 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (229 bytes) () 04/08/2026  16:53:36

• 利用梯形中位線的代數解法 - 羅擊 - ♂ 給 羅擊 發送悄悄話 (357 bytes) () 04/08/2026  20:05:09

• 試一下： - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (81 bytes) () 04/09/2026  05:23:09

• Wow, think out of box, 變得這麽簡單 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/09/2026  06:11:55

• 太麻煩我就不會了 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (27 bytes) () 04/09/2026  07:23:10

• 出色的凡爾賽！ - 努力向上 - ♀ 給 努力向上 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/10/2026  18:58:37

• 請教：能不能解釋一下，怎麽知道下麵的三角形麵積是9？ - 努力向上 - ♀ 給 努力向上 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/10/2026  16:30:56

• 右上角的小三角形和左下角的大三角形相似，相似比1:9，所以大的是18，18-9=9 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 04/10/2026  18:38:02

• 明白了。這個三角形畫得好，一箭雙雕。整個長方形麵積是4*9=36 - 努力向上 - ♀ 給 努力向上 發送悄悄話 (93 bytes) () 04/10/2026  18:53:20

• 當“惡”意升起，我們該如何保全自我？ - 北美新疆妞 - ♀ 給 北美新疆妞 發送悄悄話 北美新疆妞 的博客首頁 (9885 bytes) () 04/07/2026  15:36:21

• 禪 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (170 bytes) () 04/09/2026  05:36:09

• 求梯形麵積 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 03/28/2026  08:25:18

• 解析幾何方法 - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (2990 bytes) () 03/29/2026  13:09:34

• 仿射坐標，有空的時候琢磨琢磨 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (54 bytes) () 03/29/2026  20:48:19

• 也提供一個解法 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (278 bytes) () 03/29/2026  14:18:09

• 好！我也有類似解法，我連了AC，因為ABD和ACD麵積相同， 即x+40=2(x+12),接下去差不多 - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 03/29/2026  19:33:10

• 嗯，看到不同的解法，我總能學到點新視角 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/29/2026  20:29:18

• 求平行四邊形麵積 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 03/22/2026  12:05:16

• Try - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (315 bytes) () 03/23/2026  18:52:15

• 正確！ - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/24/2026  08:30:06

• 這個厲害 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (182 bytes) () 03/25/2026  12:45:25

• 我的不正規解法 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (264 bytes) () 03/24/2026  12:07:59

• 最後這麽說是否稍微正規一些：）相似後兩底邊之比為2:3, 根據等高，從而得三角形BFG麵積為12，然後… - 萬斤油 - ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 03/24/2026  22:02:15

• 行，這樣感覺好多了 ：） - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/25/2026  07:07:23

• 蠻精練 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (191 bytes) () 03/25/2026  12:47:10

• 我也湊個解法 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (397 bytes) () 03/25/2026  18:59:13

• 奧數題 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 03/19/2026  17:39:17

• 試解 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (419 bytes) () 03/20/2026  16:52:27

• great, I got the same answer in a more complex way - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (45784 bytes) () 03/20/2026  18:43:30

• update - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (19240 bytes) () 03/20/2026  19:02:55

• 漂亮，你提供的視角讓我也學習到了，最後的解法簡單得驚人 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/20/2026  22:05:43

• 如果不用輔助線：這些三角形麵積一樣,ABE,ABD,ADC. 知道ADE是9.BEC麵積=21×12/9. - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/21/2026  06:22:05

• 誠心請教：兩對三角形麵積的乘積相等，這個結果對任意四邊形，和四邊形內的任意一點 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (57 bytes) () 03/21/2026  07:14:42

• 不行的。這裏是AEC是直的 - got66 - ♂ 給 got66 發送悄悄話 (34 bytes) () 03/21/2026  07:35:38

• I see - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/21/2026  07:42:47

• enjoyed these discussions - 皋誠 - ♀ 給 皋誠 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/21/2026  10:04:36

• 求陰影長方形麵積 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (82 bytes) () 03/16/2026  15:37:49

• 圖雖不美觀，此題怪有意思的 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/17/2026  11:08:46

• 試解 - kde235 - ♂ 給 kde235 發送悄悄話 (14280 bytes) () 03/17/2026  12:08:32

• WOW！正確！ - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (36 bytes) () 03/17/2026  14:03:43

• 嚐試另一個解法 - monseigneur - ♂ 給 monseigneur 發送悄悄話 (361 bytes) () 03/17/2026  20:52:16

• 這個思路跟我的差不多 - 貧論貧論 - ♂ 給 貧論貧論 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/18/2026  05:06:21

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