• 算式化簡 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/25/2024 20:48:39
• sqrt(2) + 1 - kde235 - ♂ (81 bytes) () 03/26/2024 14:08:43
• 一道算術題。求四位完全平方整數形如aabb - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/24/2024 15:07:42
• 解 - 萬斤油 - ♂ (13 bytes) () 03/24/2024 16:11:22
• 好!我也得到同樣的解 - kde235 - ♂ (789 bytes) () 03/24/2024 19:46:24
• 稍微不同的解。從(1)可看出這個數是11k的平方。k隻能是2到9.逐個試。隻有8合題意。88^2=7744 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/24/2024 23:07:52
• f(x) 不連續, f(f(x))能連續嗎? - yma16 - ♂ (11741 bytes) () 03/21/2024 07:05:49
• 稍微改一下就好了吧?f(x)=0 for all irrational x, =1 for the rest; then - longsky - ♂ (21 bytes) () 03/21/2024 09:34:48
• 格點作圖問題 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/19/2024 20:21:03
• 好像無解吧,本質上要在橫線上找到一個無理數點,但不能用圓規;用尺子連接兩個格點或分數格點,永遠隻能得到有理數 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/20/2024 21:57:21
• 確實如此,無解! - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/21/2024 04:15:22
• 不會吧,老大,交白卷就能得滿分,很久沒有碰到這種好事了! - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/21/2024 10:37:13
• 並非白卷,能說明無解,也是結論啊! - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/22/2024 05:56:36
• 上帝給人類的送分題 - servant_moses - ♂ (16534 bytes) () 03/18/2024 06:53:17
• 龍卷風的苦難哲學 - servant_moses - ♂ (21580 bytes) () 03/17/2024 13:14:30
• 孫維脫開嫌疑的又一個悖論 - goofegg2023 - ♂ (5589 bytes) () 03/15/2024 16:35:03
• 不等式題 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/10/2024 17:37:53
• 證了一邊,勞駕請看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/14/2024 19:14:03
• 很不錯!我來證另一邊 - kde235 - ♂ (1381 bytes) () 03/14/2024 19:46:01
• 妙! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:36:09
• 最後一步好像需要3+a+b+c < 9 而不是 >= 3+3立方根(abc) = 9. - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 21:02:58
• 第一步就錯了。我改了,請再看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 02:29:08
• 這個肯定不對。平均不等式放縮時,等式成立的條件不是原式的極值條件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:34:46
• 看不懂,哪一步不對?謝謝 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 06:53:35
• 最後的值就是將a=b=c=2代入原式的值、所以肯定不對。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:49:30
• 好象是這一步有問題 - kde235 - ♂ (352 bytes) () 03/15/2024 11:40:34
• 知道了。謝謝。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:43:05
• 另一邊可以用柯西-史瓦茲不等式證明。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 19:54:46
• 能不能將過程發出來? - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:51:10
• 證右邊時,如果第一步就用柯西-史瓦茲不等式去根號,肯定證不出來。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:17:45
• 是的。我寫了一下,不行。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:44:01
• 將原解發上來供各位參考。據說這是史上最難高考題之一。(江西省題)。14分滿分。平均得分1分。最高分證明了左邊。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 16:13:13
• 這個行吧? - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 18:27:06
• 好! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 23:40:55
• 這道題確實難, 學習以上諸位的解答,感覺證明不等式需要懂得何時微量釋放預算,跳過門檻,變換原題;想等效變換一步到位,很難 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/19/2024 17:02:36
• 小三角形是和大三角形相似嗎?d>1 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 07:14:15
• 除了正三角形,一般不相似吧,比如一個有30°角的直角三角形,用餘弦定理算一下三分點所形成的小三角形的邊長就知道了 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 14:38:20
• 是。小三角形裏沒90度的角 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:28:23
• 能幫我看看嗎?證明或找個反例。謝謝 - yma16 - ♂ (1494 bytes) () 03/05/2024 13:05:23
• 看到一個可供參考的定理。 - 羅擊 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 02:46:51
• 謝謝,我想一下。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 07:00:33
• 有一篇文章裏有 - 羅擊 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 10:21:10
• 有定理1的證明嗎?謝謝。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:29:17
• 在這裏,僅供參考 - 羅擊 - ♂ (21 bytes) () 03/06/2024 16:55:45
• 求三角形麵積 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/03/2024 08:44:11
• =5? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 10:56:48
• 對 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 13:08:05
• 希望你能上個答案,謝謝。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 16:05:15
• 這道題蠻有趣的,試解一下,期待高手給出更簡潔的解法 - monseigneur - ♂ (784 bytes) () 03/03/2024 19:20:07
• 亦解 - kde235 - ♂ (4042 bytes) () 03/04/2024 16:53:23
• 梅涅勞斯定理用得好!也可以用所謂的燕尾定理來證明所割線段比是3:3:1 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 21:24:28
• 應該有很多解法,拋磚引玉,這裏是我的解法 - 萬斤油 - ♂ (326 bytes) () 03/04/2024 17:11:43
• 我找到一個小學生知識水平可以理解的辦法。找時間寫出來。挺簡單的。 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 23:17:59
• 我的解答 - 羅擊 - ♂ (790 bytes) () 03/05/2024 00:08:30
• 另外有一個猜想,在我的解答的圖二中,麵積關係 綠=藍,隻有3等分點可以做到。 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 00:33:16
• 這是肯定的且易證,因為3*1/3S-重疊(綠)= S-藍,所以綠=藍 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:22:12
• 我的意思是每邊的分點是任意比例的情形 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 07:14:52
• 顯然,如果改成四分點或以上,綠的會變小,而藍的會變大 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 08:45:56
• 黃:(綠+橙)=2:1就是燕尾定理,即加上或減去燕尾下三角,比例仍相等 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:10:32
• 最直觀的解。 - yma16 - ♂ (1973 bytes) () 03/05/2024 13:00:28
• 圖片無法打開 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 18:12:28
• 我又上傳了圖,請再看看。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 19:35:28
• 對,是這個意思,隻是特殊化了:) - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 20:53:25
• chatgpt經常出錯。例如當n=2時,1,1,-1滿足第一式,但不滿足第2式。起碼n應為奇數。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/01/2024 18:27:25
• 奇數的時候是成立的。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/02/2024 03:47:51
• 任意三棱錐,至少存在一個頂點,其三條邊可以組成一個三角形。 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:43:09
• 試解 - monseigneur - ♂ (706 bytes) () 02/29/2024 23:13:08
• 三棱錐A-BCD,求證:角BAC 小於 角BAD和角CAD的和。 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 19:16:03
• 這好像很直觀吧,把平麵BAD和CAD 壓癟到跟BAC同一個平麵就可以了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 23:27:52
• 22個數的乘積=1.它們的和能等於0嗎? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 14:29:49
• 在複數範圍內,Z^22+1=0 有22個不同的虛根,滿足條件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 15:58:02
• 我的題是在實數內 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 17:19:46
• 應該能找到這樣22個實數: - 萬斤油 - ♂ (382 bytes) () 02/29/2024 20:28:48
• 更簡單的一個解:1^9*(-1)^11*(1-sqrt(2))*(1+sqrt(2)) - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:28:13
• 本題可推廣為對任意n>=3都成立 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/01/2024 05:39:53
• 求麵積,圖中的數是小三角形的麵積 - yma16 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 13:19:10
• 試解 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 20:14:46
• 正確 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 14:54:56
• 這麽簡潔,我沒想到。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 15:20:10
• 國際象棋棋盤的覆蓋問題 - 萬斤油 - ♂ (204 bytes) () 02/24/2024 12:59:22
• 好像不太難 - monseigneur - ♂ (729 bytes) () 02/24/2024 15:12:09
• 不錯!試給另一個證明 - kde235 - ♂ (1020 bytes) () 02/24/2024 21:26:04
• 求圓麵積 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/22/2024 19:48:40
• 現學現用在本壇學得的一個定理 - monseigneur - ♂ (213 bytes) () 02/22/2024 21:33:14
• CF=4是為什麽? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/23/2024 16:48:42
• 矩形ABE的水平中線是圓的直徑,直徑上下的線段都是對稱的,跟CF對稱的下麵那段是8-4=4 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/23/2024 17:55:43
• 同意,謝謝。我是用坐標算出的4,笨了。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/25/2024 10:40:00
• 求 兩個正整數互素的概率。 - 羅擊 - ♂ (168 bytes) () 02/17/2024 22:03:37
• 不太理解題意,如果兩個整數是給定的,那麽答案唯一的,不存在概率;如果不給定,那麽什麽是事先定義的采樣空間,隨機事件 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/17/2024 23:10:17
• 我一開始看到這個問題感覺蠻震驚的,怎麽能這樣提問。 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 02/18/2024 04:39:00
• 網搜了一個科普素數分布的文章 - wxcfan123 - ♂ (12023 bytes) () 02/18/2024 19:31:52
• 計算題 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 02/14/2024 18:52:16
• 車票的種數 - 萬斤油 - ♂ (401 bytes) () 02/13/2024 21:20:13
• 試解 - monseigneur - ♂ (20 bytes) () 02/14/2024 14:54:54
• 附上證明過程 - monseigneur - ♂ (1238 bytes) () 02/14/2024 18:41:23
• 拋磚引玉。思路,在每一站,盡可能地買不同的票,買盡量短程的票。然後用最笨的方法統計一下:65 - wxcfan123 - ♂ (2056 bytes) () 02/14/2024 23:46:36
• 58+9=67 - 15少 - ♂ (466 bytes) () 02/15/2024 05:13:51
• 67是正確答案,原題是選擇題:A)61 B)63 C)65 D)67 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/15/2024 05:21:49
• 甲和乙是兩個未知的漢字 - yma16 - ♂ (117 bytes) () 02/13/2024 17:33:32
• 旮旯算嗎? - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 17:39:18
• 陲, 郵 - 布衣之才 - ♂ (47 bytes) () 02/13/2024 18:29:30
• 還有,鬱陏。猜想:阝旁的最多。 - 布衣之才 - ♂ (97 bytes) () 02/13/2024 18:52:36
• 上下的不算。耳刀旁是漢字?我沒見過單獨用的。我說的是現在的漢字。甲骨文才有的也不算,再說我也不懂。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 21:04:35
• 我隻知道一對。過幾天上答案。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 21:05:53
• 我列出的這幾對都算吧,字典是把左右阝當作同一偏旁的。 - 布衣之才 - ♂ (46 bytes) () 02/14/2024 18:48:16
• 就算吧。 我的答案是加,叻。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/14/2024 18:57:34
• x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一種解法 - 15少 - ♂ (1445 bytes) () 02/13/2024 14:58:49
• 可能這就是出題人的思路 - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 15:03:24
• 完美! - kde235 - ♂ (361 bytes) () 02/13/2024 18:57:36
• 考慮過。隻得出,如果a是g(x)的不動點, 那麽 f(a),f(f(a))也是g(x)的不動點 - 15少 - ♂ (32 bytes) () 02/14/2024 01:37:58
• 劉謙春晚魔術解密 - wxcfan123 - ♂ (194 bytes) () 02/10/2024 11:56:56
• 不用想都知道應該是很膚淺的數學遊戲,像過去那種把自己生日帶入複雜的計算最後又得到生日本身,具體就不必計算了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 16:28:20
• 也沒那麽簡單吧?好像牽涉到約瑟夫環 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 20:58:57
• 不清楚什麽是約瑟夫環,按笨辦法試證明一下 - monseigneur - ♂ (1816 bytes) () 02/10/2024 22:59:10
• 推廣證明一下最後幾步,可能就是大家說的約瑟夫環的特例 - monseigneur - ♂ (1784 bytes) () 02/11/2024 11:48:07
• 這個就是一個編好的程序,按著走下去,就能得到這個結果。至於如何構思並編好這個程序,也許就是試出來的。 - wxcfan123 - ♂ (161 bytes) () 02/10/2024 22:57:01
• 從0到無窮大的定積分 - yma16 - ♂ (278 bytes) () 02/10/2024 08:33:44
• 它應該是無窮大 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 08:41:58
• 原式=(x+1)[(x+3)(x+5)...]/[(x+2)(x+4)...]>x+1 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 08:45:17
• (1)從0到pi/2的定積分 - yma16 - ♂ (216 bytes) () 02/09/2024 06:24:35
• 1和2都成立,因為對稱性 - kde235 - ♂ (135 bytes) () 02/10/2024 18:08:03
• x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 - yma16 - ♂ (87 bytes) () 02/06/2024 19:57:32
• 湊合出兩個:(1-sqrt(5))/2, (1+sqrt(5))/2 - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/07/2024 13:53:56
• 同解 - kde235 - ♂ (1537 bytes) () 02/07/2024 14:44:53
• 你們倆太生猛了,這都能解出來,學習了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/07/2024 17:41:53
• 兩位太厲害了。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/08/2024 22:54:49
• Python分解因式的程序,答案在最後一行 - 羅擊 - ♂ (81 bytes) () 02/09/2024 10:59:32
• 大開眼界,這都已經程序化了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/09/2024 12:49:26
• 再提供一個代數解法。 - 羅擊 - ♂ (81 bytes) () 02/09/2024 21:51:22
• 軟件得出的全部解: - 萬斤油 - ♂ (81 bytes) () 02/10/2024 08:10:08
• 太瘋狂了,電腦無所不能,怪不得有人要往大腦裏塞一塊芯片,考試不用帶計算器了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 11:07:07
• 和菲波那奇有關。好玩。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 11:18:44
• 求圓的直徑 - 萬斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/05/2024 21:12:33
• B為原點,圓心O(x,y), OB=OA=OC,解得O(4sqrt2-3/2, 3/2),2OB=12-sqrt2 - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 00:25:41
• 計算有誤 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 06:17:27
• 謝謝大牛指正! - 羅擊 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 12:51:36
• sqrt(34) - kde235 - ♂ (614 bytes) () 02/06/2024 11:21:40
• 對,也有幾何解法,更簡潔 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 12:16:02
• 嗯,試一下幾何解法 - kde235 - ♂ (347 bytes) () 02/06/2024 13:21:59
• 高! - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 15:59:36
• 漂亮,沒想到交叉弦有這個性質 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 19:30:03
• 也試一個幾何解 - monseigneur - ♂ (263 bytes) () 02/06/2024 20:00:34
• 初中幾何作業題 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/04/2024 15:01:16
• 試解 - monseigneur - ♂ (245 bytes) () 02/04/2024 17:28:15
• 一道幾何題。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/01/2024 15:58:28
• 試解 - monseigneur - ♂ (273 bytes) () 02/01/2024 18:14:51
• 對!應該有多種解法。大家繼續。這裏發一個不常用的解析幾何解 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/01/2024 19:03:37
• 也可以全部用三角形麵積公式來求高 - 萬斤油 - ♂ (196 bytes) () 02/05/2024 17:05:55
• 幾何題 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/29/2024 09:35:21
• 試解 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 01/29/2024 10:44:20
• 對不起。cd不垂直cb - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/30/2024 18:14:40
• 可是不影響你的證明吧?好像你沒有用到垂直。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/30/2024 18:35:05
• 在第一象限的1/4單位園裏放一個半圓 - yma16 - ♂ (96 bytes) () 01/28/2024 16:08:47
• 應該是唯一的。因為它關於y=x對稱。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/29/2024 04:37:51
• 彭遠文:新聞“通報時代”與“不通報時代” - 冬綠 - ♀ (55387 bytes) () 01/22/2024 17:13:02
• 台灣外約一夜情賴xm594或賴966757 高中生無套肛交吞精日記 現役長榮空姐視訊聊騷約炮群組 - 欣子賴966757 - ♂ (2416 bytes) () 01/22/2024 06:42:16
• a是2位的整數。aa/15餘1.有幾個這樣的a呢? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 19:48:51
• 試解 - 萬斤油 - ♂ (140 bytes) () 01/22/2024 06:40:08
• 對不起,aa=a^2 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 07:14:02
• a^2=15k+1, a=1, 4, 11 (mod 15), 共18個 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 08:34:37
• 我驗證了一下,24個。 - yma16 - ♂ (5421 bytes) () 01/23/2024 06:53:17
• 我漏了餘數是14的情況,即a=1,4,11,14 (mod 15), 應該共有24個 - 萬斤油 - ♂ (0 bytes) () 01/23/2024 07:28:48
• 一個正5邊形和2個正6邊形,求角ABC - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/21/2024 10:29:44
• 試解 - monseigneur - ♂ (228 bytes) () 01/21/2024 11:01:10
• 很好 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 16:15:16
• 勞駕你再想想怎麽求角BAC. - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 19:26:02
• 解不了,好像必須靠複雜的計算,期待高手來解 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 21:11:47
• 我做了。圖是倒的。我不會把它變正。在我的電腦裏是正的。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/22/2024 08:12:35
• 謝謝分享,我也是這麽想的,但因為計算複雜而放棄了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 09:44:25