挑戰題: 垂心的軌跡問題

來源: 2010-04-23 11:01:45 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (211 bytes)
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一般情況下,單位圓上一直徑的兩端點A,B與圓外一點P可以構成一三角形.如果點P到圓心的距離為R,那麽點P以圓心為定點,R為半徑,繞行一周.試求點P與A,B構成的三角形的垂心的軌跡.
注意:點P在AB延長線上可視同為特例,包括在軌跡內.

所有跟帖: 

x^2*y^2+(x^2-1)^2=R^2*y^2, y can't be 0 -jinjing- 給 jinjing 發送悄悄話 jinjing 的個人群組 (0 bytes) () 04/23/2010 postreply 16:09:19

回複:挑戰題: 垂心的軌跡問題 -15少- 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 15少 的個人群組 (62 bytes) () 04/24/2010 postreply 11:24:19

改錯:C=(R+1)*(R-1) -15少- 給 15少 發送悄悄話 15少 的博客首頁 15少 的個人群組 (48 bytes) () 04/24/2010 postreply 13:38:00

Right,but if x>1 your function,... -jinjing- 給 jinjing 發送悄悄話 jinjing 的個人群組 (102 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:16:16

回複:Right,but if x greater 1 your function,... -jinjing- 給 jinjing 發送悄悄話 jinjing 的個人群組 (0 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:18:41

詳解: 垂心的軌跡 y = +- (1 - x^2 ) / sqrt(R^2 - x^2) 。 -皆兄弟也- 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 皆兄弟也 的個人群組 (3346 bytes) () 04/27/2010 postreply 07:56:59

謝謝你認真解答! :-) -^V^- 給 ^V^ 發送悄悄話 ^V^ 的博客首頁 ^V^ 的個人群組 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 10:37:31

I enjoy it.So 謝謝你! -皆兄弟也- 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 皆兄弟也 的個人群組 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 13:56:41

簡化一點? -wushuihe- 給 wushuihe 發送悄悄話 wushuihe 的個人群組 (429 bytes) () 04/29/2010 postreply 06:25:39

簡化很多!通常,幾何途徑比較直截了當,解析途徑比較代數化。 -皆兄弟也- 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 皆兄弟也 的個人群組 (0 bytes) () 04/29/2010 postreply 10:08:32

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