愚風科普（3）：數學與辯證法

一提到辯證法，許多人的印象是很玄的學問，甚至不知不覺想到詭辯術。辯證法的確與古代詭辯術有關係，那是因為當時的詭辯家發現了對立性是萬事萬物背後的深邃的真實，卻不能認識到對立中的統一，因此缺乏適當的思維技術來解決機械思維的固有缺陷。

古希臘與古代中國的思想家都提出過擊中機械思維模式要害的悖論，如“飛矢不動”說（參見Aristotle, Physics VI）。其大意是，一個飛馳的箭每一時刻都有確定的位置，因而每一時刻都是靜止的，因此箭就不能處於運動狀態。這個陳述在西方被稱為芝諾悖論。它也可以表述為二分悖論：運動的物體在到達目的地前必須到達路程的中點，若空間無限可分，則有限距離包括無窮多中間點，所以，物體會在有限時間內經過無限多點。因此，運動是不可能的。

其實，真正的辯證法不僅不玄，而且相當自然；某種意義上，辯證法就是腦筋急轉彎，是以心馭腦。用心靈來思考問題的人，即便不懂黑格爾，也會不自覺地運用辯證法。一個最著名的例子就是牛頓的微分術。牛頓雖然不知道什麽是辯證法，卻發現要確定地研究一個瞬時或一個空間點上物體的運動狀態，必須離開這一點，找到它與其對立麵的統一關係，這就是極限逼近的概念。

這種曾在數學思想史上帶來巨大衝擊的思維技術，起初雖遇抵抗，卻一下子以無比的精確性解決了“飛矢不動”的千年難題，迅速顯示出強大生命力。恩格斯曾評說“自從有了微積分，辯證法也就進入數學”（參見恩氏著作《自然辯證法》）。辯證法進入數學的結果是，數學這門精確可操作的科學為辯證法正名，使人認識到辯證法是反映真理的思維方法，而不是詭辯。

但唯物辯證法是不徹底的。這個世界最大的辯證法就是：有形質之物隻能來源於無形體之靈[1]；而作為萬物獨一本源的神卻有特定的屬性取向，因此自動為其對立麵提供了存在空間[2]。真正的辯證法一定離不開非物質的第一因。所謂“唯物辯證法”其實是拿去了辯證法的真正根基，人為給它一個“空虛混沌淵麵黑暗”的前提。

辯證法與靈的本源性密不可分，是從神來的真智慧。

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[1]   參見：奇異《創世記》（1-1）開門見“神” 。

[2]  參見：奇異《創世記》（1-2）起初之“地” ； 奇異《創世記》（4-13）罪的世界沒有神。