博文
(2021-11-02 08:45:47)
五
我們回到太平洋上的那個小島：星星還是那些星星，月亮還是那個月亮，小島也還是那個小島，自然，居民還是那同樣的一百居民，也同樣還是那個外鄉人來島上避風躲雨，自然還是得到同樣的熱情款待，不同的是在告別宴會上，情景略有不同。
在告別宴會上，有一個島民對外鄉人說：非常對不起，由於臨時有急事，我得提早離開，不能呆到宴會結束了，[閱讀全文]
(2021-08-08 08:59:52)
三
先分析一下前麵的歸納法證明。我們先隨便選定一個紅眼人，下麵就是他的思維方式：假如我的眼睛不是紅的，那麽其餘的人就都知道，剩下的群體中一定有紅眼人，這樣他就可以利用歸納法假設了，而這恰恰是證明的重中之重。以k=1為例，如果沒有外鄉人的披露，這個假設是不成立的。也就是說，沒有外鄉人的公開披露，歸納法的證明就有漏洞，紅眼人就不可[閱讀全文]
(2021-08-07 03:56:02)
一
在浩瀚的太平洋上，有一座孤獨的小島，那裏有一個奇怪的部落，部落裏有100個居民。他們知道自己眼睛的顏色隻可能是紅綠藍中的一種。該部落信奉一種特殊的宗教，不允許知道自己眼睛的確切顏色，也不允許彼此探討與眼睛顏色有關的話題，更不允許通過照鏡子或觀察水麵等反射物了解自己眼睛的顏色。而且一旦某人知道了自己眼睛的顏色，他就要於當天的正午在[閱讀全文]
(2021-05-14 04:21:01)
24Hilbert旅館
德國數學家DavidHilbert是Cantor的堅定支持者。他有句名言：“NooneshallexpelusfromtheparadisewhichCantorhascreated”就是說：“沒有人能夠將我們從Cantor建造的天堂中驅離。”
Hilbert旅館是Hilbert發明的旅館，那裏有無窮多個房間，房間號依次為1，2，3，……。經理就是數學家Cantor。
新開張的旅館信譽好，生意興隆，天天客滿，房客店主都很開心。
有[閱讀全文]
(2021-05-13 12:09:19)
數學家的故事（十七）
23GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor(1845—1918)
先說說什麽是代數數，什麽是超越數。
一個數如果是某個整係數多項式方程的根，它就是一個代數數。比如所有的整數，所有的有理數都是代數數。有些無理數也是代數數，比如2和3的平方根，等等。因為它們分別是x^2-2=0和x^2-3=0的根。我們通常能想起來的數大都是代數數。
知道了什麽是代數數，什麽[閱讀全文]
(2021-05-12 17:43:33)
22JuliusWilhelmRichardDedekind(1831—1916)
大家一定還記得，古希臘數學家Pythagoras曾經以為萬物皆數，就是我們現在的有理數。當門徒發現了無理數時，一時不知所措。他們沒法解決出現的問題，於是先解決了發現問題的人：將那個倒黴蛋拋進大海喂魚了。
無理數並非是不講理的數，它隻是不能表達成兩個整數之商的數。以後我們會知道，無理數其實很多。和無理數相比，[閱讀全文]
(2021-05-09 15:07:27)
21ÉvaristeGalois(1811—1832)
1832年5月29日的晚上，法國巴黎，月黑，風高。一個年輕人一會奮筆疾書，一會又喃喃自語：來不及了，我沒時間了，我沒時間了，來不及了……
年輕人名叫ÉvaristeGalois，隻有二十歲。他是一位天才的數學家，腦袋裏有不少原創的數學發現，他要抓緊時間把它們寫下來。他的時間不多了，因為天一亮，他就要去和人決鬥。和他[閱讀全文]
(2021-05-04 15:05:24)
20NielsHenrikAbel(1802—1829)
NielsHenrikAbel是挪威數學家，生於1802年8月5日，是家中七個小孩中的老二。
關於他的數學成就，法國數學家CharlesHermite說過：“Abel留下的問題足以讓數學家們忙活五百年。”
挪威地處北歐，東鄰瑞典，西接挪威海，南鄰丹麥。今天的挪威繁榮富足，是塊讓人羨慕的風水寶地。十九世紀初的挪威可不是這樣。那時的挪威還是丹麥的一部分[閱讀全文]
(2021-03-07 15:44:40)
19CarlFriedrichGauss(1777—1855)
現在的中國人講究：不能輸在起跑線上。數學王子Gauss還沒有出生，就已經落在起跑線後麵好幾裏啦。Gauss媽媽不識字，爸爸能認幾個，也不多。小Gauss三歲的時候，有一天他瞪著圓溜溜的小眼睛看著爸爸算帳。他爸手下有幾個小工，得弄清楚誰誰該得多少工錢。消耗了不少腦細胞之後，大Gauss終於鬆了一口氣。不料小Gauss卻說：爸爸，你算錯了[閱讀全文]
(2020-12-01 06:01:09)
1秋日
我走在社區的行人道上，享受著秋日溫暖的陽光。對麵走過來母女三人，為了保持人際距離，我邁進了馬路中央。 “Hi!”，女孩高聲打著招呼。
“Hi!”，我笑著回答。
“What’syourname?”,女孩又高聲問道。
我笑了，說：“Ifyoutellmeyournamefirst,Iwilltellyoumine.”
“IamEva!”，聲音響亮，充滿自信與自豪。
“Howoldareyou?...[閱讀全文]
我走在社區的行人道上，享受著秋日溫暖的陽光。對麵走過來母女三人，為了保持人際距離，我邁進了馬路中央。 “Hi!”，女孩高聲打著招呼。
“Hi!”，我笑著回答。
“What’syourname?”,女孩又高聲問道。
我笑了，說：“Ifyoutellmeyournamefirst,Iwilltellyoumine.”
“IamEva!”，聲音響亮，充滿自信與自豪。
“Howoldareyou?...[閱讀全文]
