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數學家的故事(十五)

(2021-05-09 15:07:27) 下一個

21 Évariste Galois (1811—1832)

 

1832529日的晚上,法國巴黎,月黑,風高。一個年輕人一會奮筆疾書,一會又喃喃自語:來不及了,我沒時間了,我沒時間了,來不及了……

年輕人名叫Évariste Galois,隻有二十歲。他是一位天才的數學家,腦袋裏有不少原創的數學發現,他要抓緊時間把它們寫下來。他的時間不多了,因為天一亮,他就要去和人決鬥。和他決鬥的人,是巴黎有名的神槍手,他預感自己凶多吉少。

Galois為什麽要和人決鬥呢?說起來話就長了。

我們還是從頭說起吧。

Galois的爸爸叫Nicolas-Gabriel Galois,媽媽叫Adélaïde-Marie,他是在18111025日誕生的。媽媽是法官的女兒,精通拉丁語和古典文學,Galois的早年教育就來自他的媽媽。他爸爸是個共和黨人,思想較為開明,對集權統治不感冒。他最初的十二年是在無憂無慮中度過的。

十二歲那年,Galois進了Lycée Louis-le-Grand,那是巴黎一所著名的寄宿中學,創建於1563年,培養出了不少名人。哲學家Voltaire和文學家Hugo就出自那裏。學校采用了軍事化的管理方式,學生早上5點半就得起床,在黑暗中摸索著穿好衣服,成天被灌輸著拉丁文和古典文學。隻有拉丁文好的才被認為受過良好教育,學生不能隨意進出校門。老師與其說是老師,其實更像監管犯人的獄卒。

1823年的法國,人們對法國大革命還記憶猶新,哪能忍受這監獄般的生活?學生們策劃著如何反抗,終於在某一個約好的時刻,大家一窩蜂把字典書籍砸向老師們的腦殼。

騷亂很快平息下來,挑頭的四十位學生被開除了。幾天後晚餐時學校給學生頒發榮譽獎章,學生們再一次不合作,拒絕向當時的國王路易十八祝福。晚餐後大家一起高唱共和時代的國歌馬賽曲,這在當時是違法的。結果,又有一百五十名學生被開除了。

很不幸的是,年齡尚小的Galois不在其中。但是他幼小的心靈受到了傷害,對集權統治非常厭惡。學校的必修課程是拉丁文和古典文學,Galois感到枯燥乏味,因此成績平平。

他的父母並沒有數學方麵的特長,數學也不是必修課,十四歲時他第一次接觸數學,就深深地愛上了它。他找到了一本Legendre寫的幾何原理,像讀小說一般輕鬆掌握了書中內容。據說那本書通常人得學兩年的時間,而他隻用了幾天的功夫。十五歲他就直接讀起了Lagrange的原著了。但是他其它的功課成績不好,老師建議他留級,他的父親沒同意。

18286月,在沒有充分準備的情況下Galois參加了巴黎綜合理工學院(École Polytechique)的入學考試。理工學院是法國最好的大學,那裏有非常好的數學研究,而且學校裏的革命氣氛濃厚,是Galois夢寐以求的學校。

但他考砸了。

理工學院的規矩是一個人最多可以參加兩次考試,所以Galois還有一次機會。第二年七月他又去應考。

有一場考試是口試,有兩位考官提問。

Galois是個數學天才,能夠在心裏做複雜的數學計算,因此非常厭煩按老師要求寫下每一步細節。Galois眼看又要栽了。

其中一位考官非常固執,非得堅持要求詳細說明每個細節,當時的Galois心情不好,認為考官簡直是無理取鬧,被激怒了,抓起黑板擦就向那位考官扔去。然後說:這就是我對你問題的回答

不用說,Galois又一次考砸了。

Galois的父親幾天前剛過世,是自殺的。他爸是巴黎郊區一個城市的市長,平常會寫些短詩,有時演講就會順口來一小段,很受市民的愛戴。他爸是共和黨人,常受到保守的牧師們排擠和攻擊。其中一個牧師冒用他爸的名字,模仿他的風格,寫詩攻擊他爸的一些親朋好友,旁人不明真相,都以為是他爸寫的,鬧得沸沸揚揚,他爸灰頭土臉,自殺了。剛剛參加完他爸葬禮的Galois心情悲痛,偏偏這時遇上了吹毛求疵的考試官。

Galois隻好轉而求其次,於同年考進了巴黎的高等師範學院(École Normale)。那一年他十八歲。師範學院不僅數學研究比不上工學院,學校的氣氛也偏向保守。

Abel一樣,Galois也迷上了尋求高次多項式方程的代數解法,而且也誤以為找到了正確解法。後來他讀到了Abel的論文,對高次方程的求解有了更進一步的研究。他把自己的研究寄給了巴黎科學院。

自從拿破侖被流放之後,法國的空氣中一直彌漫著革命的氣息。人民渴望共和,而不待見國王。1830年,法國革命又一次降臨,人們期盼已久的共和國眼看就要誕生。

在師範學院,Galois和他的同學們躍躍欲試,都想一起參加革命,沒想到保守的校長知道他們的意圖,把他們鎖在了學校,不讓他們出去。革命結束後,校長又全身心地擁抱起了剛成立的臨時政府。數月之後,一封匿名信寄到了當地報社,揭穿了校長的虛偽。信是匿名信,校長卻心知肚明,知道那是何人所為。他把Galois開除了,Galois那年十九歲。

我們簡單羅列一下Galois數學研究的相關曆程。

18294月,Galois發表了關於連分數的第一篇數學論文。

同年525日和61日分別向法國科學院提交了兩篇關於多項式方程代數解法的論文。數學家Cauchy被指定為審稿人。

Cauchy認為結果不錯,建議他將兩篇文章重新整理成一篇文章。他接受了Cauchy的建議,於18302月將新的文章寄給科學院的秘書Fourier,作為科學院大獎的參賽文章。不料Fourier18304月去世,Galois的文章卻找不到了,根本就沒有參與評獎的機會,自然與大獎失之交臂。

Galois覺得這是科學院那幫人故意為難他,於是對科學院產生了敵意,更加熱衷於社會上的革命活動了。

Galois被學校開除了,就更加無拘無束,徹底自由了。而當時的法國並未獲得真正的自由。革命推翻了一個王朝又扶持了另一個王朝,人們心中的共和國並未誕生。這時的國王就是Louis Philippe

Galois參加了國家衛隊,衛隊成員大都像他一樣是共和黨人,他們一同為將來的民主夢想而努力。當時的臨時政府並不穩固,共和黨徒們隨時準備推翻它,建立一個真正民主自由的國家。

18301221日,他們以為時機已經成熟。國家衛隊在盧浮宮附近擺好陣勢,戰鬥一觸即發。但當時的法國人已經厭倦了血腥的戰鬥,厭倦了革命,聽說國王答應了部分民主訴求,就不再願意革命了。衛隊解散了,士兵們回了家。

這下Galois就居無定所,隻好流浪在巴黎街頭。也偶爾做做數學,並在中學好友的敦促下再一次向科學院提交了最後一篇論文。隻要共和黨有活動,他一定積極參與。

18315月,一幫共和黨人被控陰謀反對國王然後被判無罪,大家一起慶賀,這樣的活動Galois能缺席嗎?在宴會中Galois手持匕首,慷慨激昂:為國王早日升天幹杯。宴會中有不少政府奸細,於是Galois被捕了。這次入獄,由於得到一個傾向共和黨人法官的同情,被判無罪。但在政府眼中,他是一個危險分子。

在街頭遊蕩了一個月,他再一次被捕。這次警察羅織的罪名是非法製服罪:因為他穿了國家衛隊的服裝,當時的國家衛隊已經解散,是非法組織了。這次居然因為穿衣被判有罪,獲刑六個月。更加過分的是他在等待判決的五個月居然不算刑期。

服刑期間,Galois收到科學院的一封信,是Poisson關於最後投稿的審稿意見:文章不好理解,既沒有清楚的闡述,又沒有充分的展開。

稿子又被無情拒絕了。

Galois徹底死了心,不想再和科學院那幫人打交道了。

18324月底,由於巴黎爆發鼠疫,Galois被提前釋放。重獲自由不滿一月,就要與人決鬥。為什麽決鬥?有說是因為愛情而決鬥的,也有說是警察精心設計的謀殺。據Galois給友人的信件透露,這次決鬥涉及到個人的名譽。Galois這時一無所有,僅剩下寶貴的名譽了。為了名譽,他別無選擇!

1832530日淩晨,徹夜未眠的Galois獨自趕到巴黎的某個郊區,那是他們約好的地點。砰砰幾聲槍響,Galois倒下了。他的對手和同伴揚長而去,孤獨的Galois在血泊之中呻吟。幾小時後一個路過的農民發現了,將他送進了醫院。

Galois奄奄一息,拒絕了牧師為他做臨終禱告,隻要求見他弟弟。

他的弟弟Alfred趕來了,見到他了最後一麵。Galois留下的最後一句話是:"Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans !" 翻譯過來是:別哭了,Alfred!我需要我全部的勇氣在二十歲時死去!

1832531Galois永遠合上了雙眼,時間是早晨10點鍾。一個數學天才,就這樣絕塵而去……

1846年,法國數學家LiouvilleGalois的手稿整理發表了,這就是現在流行的Galois理論,是數學係研究生的代數必修課程。

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閱讀 ()評論 (3)
評論
大江川 回複 悄悄話 好故事。痛失天才。
江郎山閑話 回複 悄悄話 "一個數學天才,就這樣絕塵而去……"
我喜歡數學,可是學工的,數學底子差。
務實小民 回複 悄悄話 哈哈,我作為一個與科研無關的退休老頭,數學家的故事還每集都看,自己都弄不明白為什麽。
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