博文
(2022-02-16 04:51:12)
說是無題乃有題
光天化日也敢欺
可憐徐州鐵鏈女
身份至今仍是謎
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(2022-01-23 09:58:26)
(2022-01-15 08:02:29)
六領帶問題1前麵我們提及了領帶問題，打賭的雙方都認為自己是有利的一方：假如賭輸了，輸的是自己的領帶，而如果贏了，贏的就是更加值錢的對方的領帶，輸贏的概率各占一半，所以期望值總是正的，是不錯的買賣。果真如此嗎？2我們回想一下兩個信封問題，那裏犯了什麽錯誤？那裏的錯誤是把兩個不同的東西混為一談。這裏的錯誤恰恰相反，把明明相同的東西當成了不[閱讀全文]
(2022-01-13 06:12:23)
五兩個信封問題
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有兩個一模一樣的信封，裏麵都裝有現金，其中一封是另一封的兩倍。你可以隨便選取一個信封，其中的現金是你的獎品。在你還未打開選好的信封之前，問：要不要換成另一個信封？
換，還是不換？
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決定換還是不換，準則隻能是另一封信裏的錢是否更多。
如何知道另一封信裏的錢是否更多？在沒有打開信封之前，不可能知[閱讀全文]
(2022-01-11 07:28:12)
四也是卡片問題
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口袋裏有三張大小和質地都一樣的卡片，其中一張兩麵皆黑，另外兩張都是一麵白一麵黑。
問題1:隨機抽取一張卡片，並隨機選取一麵平放在桌麵上，發現是黑的，請問另一麵也是黑色的概率是多少？
問題2:隨機抽取一張卡片，並有意挑出黑色的一麵平放在桌麵上，問另一麵也是黑色的概率又是多少？
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問題1的解答：隨機抽取[閱讀全文]
(2022-01-08 05:18:40)
三MontyHall問題
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MontyHall是一個電視節目的主持人，他在美國的電視上主持一個名叫Let’sMakeaDeal的電視節目，就是讓我們做個交易吧。
主席台上有三扇門，主持人事先在每扇門後各放了一個禮品。其中一扇門後是一輛名貴跑車，而另外兩扇後麵各有一頭漂亮的驢。主持人告訴大家：現在隨機抽取一位幸運觀眾，由他隨意選一扇門，門後的禮品就是他的獎品。很顯[閱讀全文]
(2022-01-05 06:10:01)
二囚徒的困惑
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某監獄關押著甲乙丙三個囚徒。有一天他們被告知：獄方已在他們之間隨機抽取一人執行死刑，剩下的兩人將被無罪釋放。
囚徒甲心裏忐忑不安，悄悄向看守打聽：乙和丙肯定有一人會被釋放，能不能告訴他乙和丙當中哪一個會被釋放呢？如果乙和丙同時獲釋，就請看守偷偷以投公平硬幣的方式決定說乙或丙釋放。
看守想了想，回答說：[閱讀全文]
(2021-12-25 04:38:10)
一Bertrand的盒子悖論
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有三個外表一模一樣的盒子，裏麵分別裝有兩枚硬幣：其中一個兩枚都是金幣，一個兩枚都是銀幣，剩下的則一金一銀。現在隨機選定一個盒子，並從裏麵隨機抽取一個硬幣，發現是金幣，請問剩下的那枚也是金幣的概率是多少？
這就是著名的Bertrand盒子悖論(Bertrand'sboxparadox)，最先由法國數學家JosephLouisFrançoisBertrand(11March1822–5April[閱讀全文]
(2021-11-19 18:42:11)
1855年2月，偉大的數學家Gauss離世了，他在哥廷根大學的位置空了下來。為了填補這一空缺，大學招來了Dirichlet。當時Dirichlet在柏林大學任職，這樣他在柏林大學的位置就空出來了。Dirichlet推薦了Kummer接替他的位置。
Kummer是Breslau大學的教授，他一走，他的位置又空下了。Kummer知道，Weierstrass是該位置的熱門人選。他不想讓Weierstrass得到這個位置。為什麽呀？他們有仇嗎？沒[閱讀全文]
(2021-11-14 09:39:09)
數學中的悖論
“我正在說謊！”，這句話是對還是錯呢？這是一個挺燒腦的問題！
假如它是對的，那就表明我眼下正在說謊。既然眼下正在說謊，就表示那是謊話，所以它是錯的。假如它是錯的呢？那又表明我不是說謊，說的是真話，可它要是真話，又說明我在說謊了。這樣的車軲轆話說起來就沒完沒了，就產生了悖論！
這個悖論被稱為“說謊者悖[閱讀全文]
