《我們心中的科大》--建校60周年慶
數學家的文學故事
李尚誌(651,數學係78級研究生)
李尚誌，全國教學名師、著名的網絡教學名師。北京航空航天大學數學與係統科學學院教授，博士生導師。中國高等教育學會理事。我國自己培養的首批18名博士之一。曾任中國科學技術大學數學係主任，北京航空航天大學理學院院長。主講中國大學視頻公開課《數學大觀》，中國大學MOOC《微積分啟蒙》，《線性代數啟蒙》。主講東西部高校聯盟MOOC課程《數學大觀》、《線性代數導航》。在很多人的心目中，數學與文學水火不相容，文學家不懂數學，數學家也不可能有文學家的浪漫情調。殊不知，很多數學大家也是文采飛揚，能詩善賦的。例如，陳省身寫過“物理幾何是一家，共同攜手到天涯”這樣的詩句來說明物理與幾何的緊密聯係。華羅庚有一次參加科學家代表團出訪，出了一句上聯“三強韓趙魏”讓別人對下聯。“三強”一語雙關，一方麵是春秋戰國時期由晉國分成的韓趙魏三個諸侯國，另一方麵又是代表團中的科學家錢三強的名字。下聯不但句子的格式要與上聯對偶，前兩個字也同樣應當一語雙關。這個要求實在是太難達到。不過華羅庚早就自己想好了下聯：九章勾股弦。九章算術是中國古代著名數學著作，其中講到了涉及勾股弦的著名的勾股定理，“九章”還是代表團中的科學家趙九章的名字。
我的導師曾肯成在數學領域內是華羅庚的學生，而且與華羅庚一樣不輸文采，是數學界有名的才子。我在《名師培養了我》一文中寫了一段“我的導師曾肯成”，講述他的一些往事。意猶未盡，特意另外寫一篇專門講述有關他與文學有關的幾個故事。
放過蛟龍
1978年9月，在川陝邊界大巴山區經過了八年的磨難之後，我終於考回了母校——中國科學技術大學讀研究生。1965年我考入中國科大讀本科時是在北京玉泉路，1970年本科畢業離開科大時是在安徽銅陵，1978年重回科大則是在安徽合肥。十年動亂，科大顛沛流離，我也顛沛流離，如今總算又走到一起了。走在從未見過的陌生校園裏，碰見八年以前的老師或同學，恍如隔世。記得在校門口碰見楊紀柯老師，他對我說了一句：“好久沒見過你了，你到哪裏去了？”這句話看似平常，在我心中引起的卻是無限的感慨。他說的“好久”可不是幾天幾月一年兩年，而是長達八年，足夠打敗日本鬼子的八年。八年沒看見我，並不奇怪，本來我就已經離開科大到那深山老林中去了，應當是一去不複返了，他永遠沒看見我都是理所當然的。而今他能夠看見我，這才是奇跡。
從深山老林考回名牌學府，當然是我的幸福和驕傲。但從報上看來的一則消息卻讓我驕傲不起來。考上北京大學的一位研究生，兩門數學課程，滿分是200分，他就考了198分，幾乎是滿分。這位令我佩服不已的研究生叫唐守文，他的導師是北京大學段學複教授。後來我知道這位唐守文早就是名人。在念中學時就是上世紀六十年代初中國最早的中學生數學競賽的狀元，華羅庚請他到家吃過飯的。後來，我的導師曾肯成到北京為女兒治病，就安排我們與段學複的四位研究生一起聽課和搞討論班。我就與段學複的幾位研究生都很熟了，包括我很佩服的唐守文。再後來，在北京大學段學複與丁石蓀、中國科學院萬哲先、華東師大曹錫華、複旦大學許永華、南京大學周伯壎等老一輩代數學家的支持下，同時也在中國科大和中國科學院的支持下，我有幸成為我國自己授予的首批博士之一。鑒於唐守文也做了很好的工作，曾肯成與萬哲先極力支持他獲得博士學位。然而，北京大學當時一定要研究生先獲得碩士學位，再攻讀博士學位。於是唐守文隻能先舉行碩士答辯。在答辯會上，曾肯成和萬哲先仍然堅持認為唐守文達到了博士學位水平。曾肯成告訴我，在答辯委員會決議上還寫了一句“有的委員認為達到博士水平。”曾肯成為此寫了下麵的一首詩：
建議授予唐守文同誌博士學位七言八韻
歲月蹉跎百事荒
重聞舊曲著文章
昔時曾折蟾宮桂
今日複穿百步楊
誰道數奇屈李廣
莫隨遲暮老馮唐
李尚誌(651,數學係78級研究生)
0李尚誌(651,數學係78級研究生)
1蟾宮是指月亮。“曾折蟾宮桂”，到月亮上去折桂花樹枝，是指唐守文獲得數學競賽冠軍的光榮曆史。盡管由於文化大革命而“歲月蹉跎百事荒”，然而唐守文並沒有因此而放棄奮鬥，“重聞舊曲著文章”,“今日複穿百步楊”，都是說他在研究生階段作出了新的更好的成績。李廣和馮唐是人才不受重用而被埋沒的兩個例子，王勃《滕王閣序》中“馮唐易老，李廣難封”也是舉這兩個例子。曾肯成舉這兩個例子是希望這樣的故事不要在唐守文身上重演。最後兩句最精彩。其中所說的“禹門”就是黃河的龍門，（其實是指的壺口瀑布），有傳說“鯉魚跳龍門”，鯉魚如果從龍門跳上去，就可以成為龍了。曾肯成承認“禹門高千尺”是對的，授予博士學位堅持高標準是對的，但人家已經不是鯉魚而是蛟龍了，已經達到了博士學位的高標準，為什麽還不放他過去、授予他博士學位呢?曾肯成的這首詩雖然寫好了，卻沒有地方發表。他將這首詩投稿到《北京晚報》的《阿凡提》專欄去，但阿凡提也不敢發表。於是這首詩就隻能在中國科學院和中國科大的當時的研究生中流傳，也肯定傳到其他高校一些研究生那裏。曾肯成這首詩，其實不隻是寫給唐守文的，而是體現了他對我們整個這一批研究生的全力支持，也生動體現了他對年輕人的一片深情。當時有一種輿論認為我們這批研究生因為文化大革命而沒有受過完整的大學本科教育，沒有打好基礎。而曾肯成則非常看重我們這一批研究生經過艱苦環境鍛煉養成的良好素質。曾肯成的這首詩在研究生中廣泛流行，成為給所有的研究生撐腰打氣的詩，很受歡迎。曾肯成為此頗為得意地說：“我是在為你們張目。”
段學複教授希望唐守文繼續攻讀博士學位。但唐守文為了解決夫人調動北京的問題而到了北京工業大學辦的北京計算機學院，後來到了國外搞計算機。
李尚誌(651,數學係78級研究生)
2我的博士答辯的前一天，與曾肯成老師在校園裏一邊散步一邊聊天。曾老師給我下了一道命令：今天不許談數學。不談數學談什麽呢？古今中外，詩詞歌賦，什麽都談，就是不能談數學。有時我不知不覺講到數學了，曾老師馬上警告：“你犯規了！”我馬上改正。突然，曾老師嘴裏冒出一句話：“你有時候不嚴肅。”我聽了莫名其妙，想不起我什麽時候在老師麵前有不嚴肅的表現。曾老師解釋說：“有一次批判我帽子裏的那幅‘反動對聯’，你在作記錄，卻還在笑，一點都不嚴肅。”我想起來了，那是在文化大革命中發生的事情。很多人都要在戴的帽子裏墊一張紙，使帽子裏麵一層不容易弄髒。墊的紙髒了，另外換一張幹淨紙就行了。曾肯成也在自己的帽子裏墊了一張紙，還在紙上寫了自己的姓名住址，並且寫道：如果這頂帽子丟失，請拾者送到某某地址。除此之外，還在紙上寫了一副對聯：破帽一頂，清風兩袖。
不巧的是，有一天帽子真的丟了，真的被人拾到了。拾者卻沒有送還曾肯成，而是交給當時掌管階級鬥爭的領導。帽子裏的對聯馬上成為階級鬥爭的新動向：曾肯成是右派，“破帽一頂”不就是影射的自己頭上的“右派帽子”嗎？這是對黨的不滿。於是召開批判會批判這副“反動對聯”。想起這件往事，我向曾老師說：“我記不得當時是否笑了，但記得清楚的是：當時覺得你那幅對聯對仗工整，內心非常讚賞，也許臉上就不知不覺地露出了笑容吧。”
我沒有問過曾肯成是怎樣當上右派的。我大概知道的是：他當時正在莫斯科大學留學，有人給他寄的國內的報紙上有右派言論，被人借去看了，其中就有人打小報告揭發曾肯成散布右派言論。於是他接到命令立即回國。他回憶說：莫斯科火車站的同一個月台上停了兩個相反方向的火車，一列往北京，另一列往華沙。他明知回國要當右派，挨批判。如果登上去華沙的火車，也許能逃脫挨整的噩運，但也就從此走上了背離祖國的道路。他還是登上了回北京的火車。
文化大革命剛結束不久，鄧小平撥亂反正，文化大革命中挨整的很多人平了反。當時很廣泛的共識和流傳很廣的消息是也要為錯劃的右派平反，不過還沒有實施。這時候曾肯成需要填寫一份履曆表，上麵有一欄是“受過何種獎勵與處分”。右派當然是他“受過的處分”，應當怎樣填寫？他寫了一首詩在上麵：
李尚誌(651,數學係78級研究生)
3李尚誌(651,數學係78級研究生)
4李尚誌(651,數學係78級研究生)
5李尚誌(651,數學係78級研究生)
6褲子還沒有穿好就被反右鬥爭的“神箭”射中了，這就是“神矢中光臀”，這句表麵幽默實際上辛酸的詩描述的就是他當時在沒有任何思想準備的情況下被戴上了右派帽子。雖然受到了不公正的待遇，“仍是當年赤子心”。當他寫到這裏時候，是否想到莫斯科火車站上的那兩列火車呢？他寫下的一定是對自己當年選擇回北京的無怨無悔。感謝黨中央的撥亂反正和改革開放路線，曾肯成頭上戴的右派帽子終於被徹底摘掉了。他終於可以發揮自己的聰明才智報效祖國。他在中國科大研究生院（後來改為中國科學院研究生院）創建了信息安全國家重點實驗室，成績斐然。他提出的一些學術觀點之先進讓國際同行大吃一驚。趁他到美國學術訪問的機會，美國有關方麵找上門來，希望與他合作搞信息安全。他拒絕了，回到了祖國。盡管他的女兒女婿後來都去了美國，但他再也沒有到美國去過。他的觀點是：搞數學理論研究可以與美國人合作，搞信息安全隻能為中華人民共和國服務。
李尚誌(651,數學係78級研究生)
7曾肯成的英語和俄語都非常好。據說他的俄語好得可以與俄國人吵架。我1965年剛到中國科大念本科不久，還不認識曾肯成，就聽說了這麽一個故事：蘇聯有一個學中國曆史的研究生寫了一篇學位論文，內容是關於鄭成功收複台灣的。既然是研究中國曆史的論文，就需要送給中國曆史的權威來審查，寫出評審意見。於是就送到中國請郭沫若審查。為了讓郭沫若審查，先要將論文由俄文翻譯成中文。但是，在翻譯中遇到了一個問題：論文中有一段話說：荷蘭侵略軍聽說鄭成功的部隊來了，聞風而逃， 同時大叫喊“Kuoxingga”(此處用漢語拚音表示這個單詞的讀音)。翻譯人員不知道“Kuoxingga”是什麽意思。查遍了所有的俄文辭典，也不懂這個俄文單詞的意思。翻譯人員想到了請教曾肯成。曾肯成一看，就指出：Kuoxingga根本不是俄文單詞，而是中國話！隻不過不是普通話而是福建話。Kuoxing就是“國姓”，鄭成功被逃亡中的明朝小朝廷賜姓朱，稱為“國姓爺”。福建話中“爺”的發音是“Ga”，因此“Kuoxingga”就是“國姓爺”，是鄭成功的光榮頭銜。本來是用中國話喊的，在俄文的論文中按發音用俄語字母拚出來，中國的翻譯反而就不認識了。這也難怪，要翻譯好這句話，隻懂俄語不行，得了解方言和曆史，也隻有曾肯成這樣博古通今才想得出來。
後來我當了曾肯成的研究生，曾經向他求證這個故事是否是真的，他沒有直接回答，反而得意洋洋地向我大講起福建方言來。
李尚誌(651,數學係78級研究生)
8我讀研究生的時候，曾肯成建議我做的第一個論文選題是研究有限非交換單群的子群格刻畫。他自己對射影特殊線性群和射影辛群完成了刻畫。在他的方法的啟發下，我對射影特殊酉群作了刻畫。並且由此發展出一套方法用來研究典型群的子群結構問題獲得了成功。另一方麵，我嚐試對包括線性群、辛群、酉群在內的李型單群進行統一處理，發現可以利用Tits新提出的Building理論。Tits寫了一本專著論述Building理論。我買不到這本專著，也借不到，隻能到北京圖書館去將這本書借出來，在圖書館裏閱讀。連續讀了三天，作了筆記，有了基本的了解，就開始用它來解決問題。我向曾老師匯報了讀書的心得和用它來解決問題的方案。李型單群的拋物子群按包含關係組成一個Building，各拋物子群層層疊疊堆起來，好象一座美麗的塔。曾肯成馬上用王勃的名篇《滕王閣序》中的句子來描述它：層巒聳翠，上出重霄。高閣流丹，下臨無地。按我的理解和想象，“層巒聳翠，上出重霄。”是一層層翠綠的山峰由下往上重疊起來，衝破了天到九霄之外。“高閣流丹，下臨無地。”則是紅色的樓閣像通紅的岩漿一層層往下流淌，飛瀉到無底深淵。這都好像是Building的一層一層重疊的結構。曾老師將數學的結構用如此美麗的詩句來描述，既惟妙惟肖又生動形象。
滕王閣是在江西南昌，一千多年來經過了多次毀壞和重建。文化大革命中，1966年12月底，我與兩位同學一起從上海步行串聯到井岡山，途經南昌，停留了兩天。記得是1967年元旦那天從南昌出發連續走了兩個縣城到樟樹，行程60公裏。那時原來的滕王閣已毀壞多年，還沒有重建，所以我在 南昌看不到滕王閣。39年過去，彈指一揮間，2006年我應邀訪問南昌大學，第二次來到南昌，參觀了建的滕王閣。
新建的滕王閣比曆史上任何一次都更高，“高閣流丹，下臨無地”的大氣派令人景仰。然而，令我不解的是：滕王閣坐落在贛江邊的平地上，往四周望去也都沒有小山丘，更不用說“層巒聳翠”了。是不是王勃寫文章的唐朝時候有“層巒”，以後由於一千多年滄海桑田的自然變化變成了平地?或者是人工的移山填海將層巒全部鏟平變成了平地？而且，在滕王閣看見的《滕王閣序》的另外一個版本不是“層巒聳翠”而是“層台聳翠”，層台就不是山巒而是人工建立的樓閣。滕王閣的建築大多數地方並不是紅色而是綠色，說是層台聳翠也符合事實。到底是怎麽回事，暫時讓它存疑吧，也許哪一位了解南昌的曆史和地理的朋友可以指教我。
李尚誌(651,數學係78級研究生)
9我在1978年到1982年讀研期間，大部分時候住在合肥。而導師曾肯成住在北京。我們在合肥自己念書和搞研究，必要的時候到北京去與曾老師討論。有一次，正要離開北京回合肥，曾老師說：“史濟懷欠我一盆梅花，你催他盡快給我。”我覺得很奇怪，經過曾老師解釋才知道是怎麽回事。史濟懷當時擔任中國科大副校長，外事是他主管的工作之一。有一位日本友人來科大訪問，寫了一首中文詩贈給科大。史濟懷覺得應當回贈這位日本友人一首詩。曾肯成是數學界有名的才子，寫詩是拿手好戲，於是史濟懷就請曾肯成代寫一首詩回贈日本友人。曾肯成欣然命筆，科大和日本友人皆大歡喜。不過曾肯成覺得這首詩不能無償奉獻，向史濟懷要一盆梅花作為酬勞。史濟懷答應了，但一時還沒有來得及準備好，所以曾肯成就讓我幫他“討債”。我當然不能向史濟懷老師討債，但還是向史老師問了梅花的事。史老師笑著說：“有這回事。知道了。”後來，我又到北京去見曾老師，問起梅花的事情。曾老師說：已經收到梅花了。很多人看來，寫詩和要梅花都是文人墨客的故事，與數學家的形象完全不相容。然而，曾肯成這個數學家卻偏偏有這樣的雅興，除了數學和詩歌之外，他還喜歡侍弄花花草草。我剛到合肥的時候，他還帶我參觀了他在自家樓前種的一棵樹，說這棵樹是他種的“紮根樹”，表示要永遠紮根合肥。不到一個星期，由於他的女兒生病在安徽沒能正確診斷，幸好馬上到北京醫治，才挽救過來。從此他也就呆在北京。有一次我去北京時，他還問起我去看了他的紮根樹沒有，紮根樹長的怎樣了。我笑道：你都離開合肥了，那棵樹還叫紮根樹嗎？他說不是不願意紮根，而是因為種種緣故不能夠紮根。
放過蛟龍
01994年，我們在南開大學參加第五屆全國代數會議。會議期間，部分與會代表發起為代數學界的帶頭人段學複院士慶祝八十壽辰。由於段學複教授的身體不適合於從北京到天津去，參加祝壽會的代表就專程從天津坐車到北京來。 參加祝壽的代表都是段學複在各個時期的學生。曾肯成也是段學複的學生，我就算段學複的徒孫了，更何況段學複是我的博士答辯委員會主席，所以我算是雙重的徒子徒孫。參加祝壽的代表們共同籌劃買了一個大大的景泰藍花瓶送給段學複作為壽禮。同時委托曾肯成寫幾句祝賀詞來代表大家向段學複表示心意。眼看舉行祝壽儀式的時間快要到了，曾肯成答應寫的祝賀詞還沒有交卷。主持此事的萬哲先急了，又不好意思自己去催曾肯成，就命令我去催曾肯成趕快完稿。我遵命去問曾老師，他卻說不慌不慌，沒有問題，一副胸有成竹的樣子。我心裏比較急，心想離祝壽隻有幾個小時了，即使他想好了祝賀詞，要把這些話寫出來也得花時間呀，怎麽能不急呢？
曾肯成的祝壽詞終於想出來了，隻有八個字：桃李不言，下自成蹊。
很多人以為“桃李”代表學生，以為將這兩句話贈給段先生是讚揚他桃李滿天下。曾肯成解釋了這兩句話的意思：桃李默默無聲不說話，但喜歡桃李的人還是絡繹不絕到桃樹李樹下來摘桃摘李，將桃李樹下踩出了一條條路。將這兩句話贈給段先生，是讚揚他從來不宣揚自己，但卻受到大家共同的景仰。
段學複在祝壽會上回憶了自己幾十年的曆程。沒有按照慣例曆數自己的功勞和業績，反而一次次回憶自己生過幾場大病。除了身體的病痛，特別回憶起心靈的病痛——讓他刻骨銘心的幾件傷心事。最讓他傷心的不是自己的坎坷而是別人的災難，是他在反右鬥爭時被迫“揮淚斬馬謖”，親口將自己最得意的學生宣布為右派。他講到這裏忍不住再次揮淚，哽咽著無法繼續說下去。
放過蛟龍
12004年5月，黃金周剛到末尾，本來我已經買好機票先到廣州參加張景中院士組織的教育數學學會的成立大會，再直飛哈爾濱參加對哈爾濱工業大學工科數學基地的檢查。突然聽到曾肯成老師不幸去世的噩耗，如五雷轟頂。立即將去廣州、哈爾濱的機票全部退了，趕到北京，幫助曾肯成的女兒一起策劃葬禮有關事宜。曾肯成女兒接受我的建議，在父親的追悼會場掛了對聯“桃李不言，下自成蹊”。曾肯成送給段學複的這兩句話，也恰是曾肯成自己一生的寫照。他隻知瘋狂地幹活，從來想不到要宣揚自己的成績。他早期的理論研究的奇思妙想，都通通讓別人去實現並發表文章，還死活不準署上他自己的名字。我讀研究生時所知道並且仔細讀過的他的文章，隻有兩篇發表在中國科大學報上的關於子群格的論文。按現在的考核標準，他一定提不上教授。可是他的人品水平和功績眾所周知，在文化大革命剛結束後的首次職稱評審中他破格由講師升任教授。他後來一頭紮進信息安全領域，所作的工作絕對是開創性的，並且獲得了國家科技進步獎一等獎、何梁何利獎。然而，這些獎項都不是他自己願意申請的，而是他所創建的信息安全國家實驗室的部下們硬逼他申請、幫他填表才獲得的。
曾肯成去世了，作為一個普通的退休教授去世了。按照這個級別，隻能由本單位的老幹部處來主持辦理治喪事宜。然而，應曾肯成女兒的邀請，全國人大副委員長丁石蓀願意擔任治喪委員會主任。有關工作人員很奇怪：一個普普通通的退休教授怎麽能“享受”這樣“高級別的待遇”呢？他們打電話問曾肯成女兒：“曾肯成與丁石蓀是什麽關係？”曾肯成女兒回答說：“老同學。”曾肯成女兒向我講起這件事。我說：“你應當回答：鐵哥們”。
盡管丁石蓀的腿腳不方便，但他還是親自參加了曾肯成的追悼會。由於丁石蓀是國家領導人，有嚴格的保安措施，我在追悼會上沒有能夠見到丁石蓀。但是我見到了許許多多幾十年沒有見過的老師和校友，看見了一張張曾經熟識卻又因歲月流逝而變得陌生的麵孔。曾肯成經常說，他從來沒有當過小組長以上的任何幹部。（我有一次反駁他，說他所擔任的國家實驗室主任比小組長級別高很多了。但他說實驗室主任不是官職。）因此，他也從來沒有當過參加追悼會的長長的隊伍中的任何一員的“上級領導”。當我看見這支長長的隊伍邁著沉重的步伐緩緩地前進的時候，我仿佛覺得他們是走在一片桃樹林中。桃花謝了，桃子摘了，隻剩下枯枝。隊伍緩緩地前進著，長得沒有盡頭。走進這支隊伍的人們不是來欣賞花的芬芳，品嚐果的美味，而是來感謝樹的恩情，留下他們永遠的讚美和崇敬。
我曾經寫了兩篇回憶錄：《比夢更美好》，《名師培養了我》，並且為其中第二篇加了一個副標題《比夢更美好之二》。既然打出了《之二》的招牌，就是準備《之三》、《之四》、…，一直寫下去組成一個係列。用《比夢更美好》作為這個係列的總標題，頗有些誌得意滿的味道，以為從此苦盡甘來，可以將美夢一直做下去了。早就想好了這一篇《數學家的文學故事》的內容，並且準備將它作為《比夢更美好之三》。隻是由於諸事繁忙，已經胸有成竹的這篇文章竟一拖再拖未能提筆完稿。不幸曾肯成老師去世，這篇文章再也不能被冠以“比夢更美好”的名目。而我也從誌得意滿的虛幻美夢中蘇醒過來，重新麵對客觀世界不可抗拒的悲歡離合。拖了一年又一年，為了科大的校慶五十周年，終於下決心抽了兩天時間完成這篇文章。所謂抽時間，包括坐飛機到外地出差的來回途中、在機場候機及在天上飛行的時間。雖然可以以這篇文章勉強告慰曾老師的在天之靈。但也自感慚愧：為什麽不在曾老師去世之前抽出兩天時間來完成呢？係列回憶錄還要繼續寫下去。隻不過不能再叫做《比夢更美好》了，另外想個題目吧。
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