5.一個笨孩子

 5. 一個笨孩子

     小學時，同學叫我"一根筋"，意思是腦売不轉彎，聽話也聽不全。我也知道自己很笨，同學們一聽就慬的知識，我總是不慬，而且還想弄慬。於是總會向同學和老師問這問那，令人非常討厭。沒人喜歡我。小學的同學沒有那個耐心，連我媽媽都不能忍受我的愚笨。

     有一年夏天，太陽出得很大。火辣辣的陽光照在我家的門板上，門板又偏偏是用很薄的鬆木板製成。在這強烈的陽光下，門板上的鬆脂開始向下流動，鬆香的氣味也越來越濃了。我不時地摸摸門板，門板己經滾燙了。心裏一陣慌亂，想著老師講的燃燒三個條件：燃料、空氣、和很高的溫度。那門板的溫度不是已經很高了嗎？這樣繼續下去門板一定會燃起來。越這樣想，心裏就越著急，於是急忙進到屋裏對媽媽說：" 媽，快點，我家的房子快燒起來了。" 媽媽急忙跟著我出來，我對媽媽說：" 你摸摸這門板，已經很燙手了，再過一會，門板就會燒起來" 。我非常認真而虔誠地，把老師講的燃燒三個條件背誦了一遍。然而，我的媽媽條地轉身便走，嘴裏清清楚楚地吐了幾個字："書呆子一個"。這幾個字卻刺痛了我的心！這麽小的我，頓時，茫茫然不知所以，我不明白錯在哪裏？

     這件事在我心中久久不能釋懷，從此我得了個“愚蠢”的啟迪：“什麽老師說的，醫生說的，大人說的，以至於母親說的，我都要自己想一想，問一問，對不對？不可再犯，那書呆子的錯” 。性格上，逐漸從“乖孩子”變成了不聽話的“壞孩子”。常常是對什麽事都會默默地問它個“對不對”？ 再次變成“沒人喜歡的我” 但是，對朋友仍然講“哥們義氣”， 不去分辨是非好壞，這義氣還將伴隨我終生。當然，這也再顯現出自己的愚笨。愚蠢會不會伴我終生？

      上中學後，算術被代數課代替，沒有了純數字運算。這種轉變我用了一個學年。比如，老師說100減50等於多少，同學回答50。老師又說100減多少等於50，同學回答50。我心想這不就是倒過來算嗎。可是老師把這個問題寫在黑板上就成了
           100-?=50.    ?=50.

老師說：“我用 'X '代替問號 '? '，那麽，上麵的式子就變成了” ：

           100-X=50,    X=50.

走到這步，我就不明白了，為什麽可以這樣替代？ 我問老師，為什麽可以這樣做？老師說這叫 '移項 '要記住移乘作除移加作減。我忙問，為什麽可以這樣移項？老師說：" 沒有為什麽，記住就行了 "。問同學，也說沒有"為什麽"，記住就行了。還說你真笨。初二，增加了平麵幾何，這課一開始就引入幾個 '公理 '。公理是無法證明又必須承認它是正硧的。這些公理是：

     一. 平麵上，兩點間的距離，直線最短。

     二. 平麵上，三角形的三內角和等於180度。

     三. 平麵上，三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

什麽是平麵？老師說這張紙就是平麵，黑板就是平麵。隻要是平的麵就是平麵。不要鑽牛角尖。我大概知道什麽是平麵。更感興趣的是'公理'。想想這也奇怪得很，還有不能證明它是對的，還必須承認它是對的。這是不是有點不講理的味道。我的思想離開了課本，想到生活問題上去了。我問同學，人不吃不喝就會死，是不是公理？同學說不是公理，可以證明這是對的。我很快把公理與移項問題連在一起想。我列出一個等式並試算了許多次，即得到：

    在一個等式的兩邊同乘同除同加同減一個數，等式是不變的。

那時還不知道不可以除零。以老師的例子我們用同加減的辦法可以得到

           100-x=50，(100-x)+x=50+x，100=50+x，

100-50=(50+x)-50，x=50

由此運算可以得到這樣的結論：

    一. 對隻需加減移項的問題，在等式的一邊，用同加減的辦法將要移去的項變成零，出現在另一邊的被移項正負號相反。

    二. 對隻需乘除移項的問題，在等式的一邊，用同乘除的辦法將要移去的項變成1，出現在另一邊的被移項乘變成除，除變成乘。

將移項這種“行為”的實質弄清楚的過程中，我得到了一個關於 "零" 和 "1" 的思維方法。"零"，可以用( x-x)表示；"1"，可以用( x/x )表示。對任何數學式都可以對其乘除（x/x）和加減（x-x）例如：

（xx-1）＝（xx-1）×（x/x）+（x-x）-（x-x）

=（xx-1）×1 + 0 - 0。
這裏的零（x-x）既可以視為無意義，但是把這個零（x-x）放入數學式中，並參加演算，零（x-x）就變得很有意義了。對於1 （x/x）同樣，在數學式中乘除（x/x）是無意義的，但是參加運算就變得很有意義。在因式分解中這是一種重要的思維方法。對於分式方程，用乘除1，即（x/x）。用零和1就可以讓一些較難的題得以求解。還是以（xx-1）為例，

（xx-1） =（xx-1）+（x-x）=（xx-x）+（x-1）

= x（x-1）+（x-1）=（x+1）（x-1）。

  由於對數學的愛好，我常在青年路的地攤上看那些有趣的數學書，把那些較難的題記住，用腦子想象解那些題（即用心算的辦法解題）。有時我也會在家門前的地麵上寫寫劃劃，這時母親會刺我：" 你，一個書呆子，有什麽出息啊！" 。在地上做題，久而久之，街上的不少同年級的人愛來看我做題，大家愛在一起討論如何解題。也有腦子轉不過彎的同學求幫解一些題，特別是平麵幾何中，那些需引輔助線才能解的題，我就告訴他們要發揮想象力，要把幾何圖形在頭腦中畫出來，培養空間想象力。在代數方麵我把“零 "和 "1 " 的思維方法介紹給他們，又在學三角時發現書上的三角公式太多，記起來也麻煩，而且這些公式都可以由 '和差角公式' 簡單導出。我把自己學數學中的體會，以及在和同學討論時發現的一些問題，寫成一篇文章 "我們中學生該怎樣學數學"，並寄往"數學通報"。因為稿件沒有付郵資被退到學校，受到班主任老師的批泙。說我走白專道路，資產階級名利思想等。我也未曾作過任何辯解。我隻想著今後怎樣做才好。帶著中學時代的種種問題，結束了那段愚笨的生活。但是卻種下了一粒種子，這粒愛科學的種子。古人雲“春種一粒粟，秋收萬顆子”。我帶著好奇的心去追尋那些“為什麽？”，讓我明白了許多，而疑惑也更多了。一個一個的“為什麽？”，無時無刻逼著人用心去澆灌那些“為什麽？”。在追尋“為什麽”中，隻有自然科學會給出，讓我覺得有趣又確切的答案！我愛上了自然科學。長大了以後，真的在國際著名的學術會議IEEE-AP、IEEE-EMC上發表了自己寫的文章，也出版了科技方麵的著作。也可認為是推遲十幾、二十年實現了中學時期的願望，也算沒有白白地折騰了這些歲月。我雖然很笨，但是我勤勞。 我熱愛自然科學，並且隻對“大自然”感興趣。即便是在那些很艱苦的被人批鬥的日子裏，在那時的“牛棚”裏，也是偷偷學英文（背英語單字）和數學（空間想象解題），我沒有放棄任何時間，放棄學習和思考的機會。隻是因為興趣，也隻是想用興趣排除所有聲音的幹擾，我要讓自己的心境安寧，在安寧的心境中思考感興趣的問題。我把自己變成了一個會自我安慰的“灰人”。由於自我的疑問太多，產生了一些想不到的後果，首先是活得累，對人對事缺乏信任，心境不安寧。然後是因為問得太多想得少，使自己的想象力受到壓抑。有時為追求一些疑問的答案，會接受一些自己沒有深思的結論，自己變得比過去更蠢！在上大學期間和這之前，我冷靜地思考了這個“愚笨的啟迪”，警告自己得改一改這個毛病。吸收知識，比提問更重要！

[jun100]

天分天生難自棄！