繼母難為（8）體育老師教的數學

林下班回到家，憋不住地笑著告訴靜，Danny的體育老師數學一定很差。林說，今天收到體育老師的郵件，學期開始要求孩子們作的運動時間記錄將於3013年X月X日到期。靜淡淡地說，筆誤而已。林這才將包袱抖出來：老師隨後又補了一個郵件，說不好意思把日期多寫了100年……

中國人嘲笑某人數學不好的時候，會說是“體育老師教的數學”，看來所言不虛。靜隨即聯想到，說不定Danny的數學就是體育老師教出來的。

說來Danny也非等閑人物。三年級的時候以Top 百分之一的水平進入天才班，六年級在整個學區的數學競賽中取得第三名，捧著獎杯的照片榮登本地報紙（末版）。不過靜難以為這樣的成績感到欣慰。在她看來，Danny的數學狀況就像沙地掩蓋的地下迷宮，塌陷隻是時間問題。事實證明，靜的擔心並非多餘。

Danny聰明，有極強的領悟能力和模仿能力。三年級的時候，麵對毫無機關的數學問題，Danny駕輕就熟地走著模仿套用的路子。他不費力氣地享受著因為反應迅速帶來的讚譽，輕鬆地完成那些隻需要寫出答案的作業，輕而易舉取得好的成績。如此這般，努力搞懂所學內容不過是沒事找事，似乎他已經找到了一條少付出多收獲的捷徑。

靜在這種情況下走馬上任數學家教，親身經曆著兩種截然不同的教育理念、體製的激烈碰撞。

靜接手的時候，Danny剛學完乘除法。靜發現Danny非但不清楚乘除法的含義，對於解題過程、步驟、單位、解答應用題等等，也幾乎一無所知。靜在驚詫的同時，似乎找到了自己的用武之地。想到自己多年來所受的備受詬病的應試教育，居然能在美國這片神奇的土地上一展風采，不免躍躍欲試。不久以後，靜就要責備自己的想當然了。

靜找來課外資料，又從Danny閑極無聊的課餘時間中要求了一個小時，然後摩拳擦掌開始上陣。不出一個月，靜就證明了自己絕不是一個nice的美式老師，而是一個急於求成的中式家長。同時靜對於美式兒童對於中式教育的強烈反感和激烈抵抗也始料不及，當然更令她大為光火的是Danny那令人瞠目結舌的數學程度。

靜的努力是階段性的，像一波一波的海浪，在積聚了足夠的力量之後呼嘯而來，結果隻是無力地撲上沙灘，闌珊而退。Danny應聲而下的眼淚和誇張的委屈總能攪動起她身為繼母的種種警覺和感歎，讓她彷徨糾結，半途而止。直到有一天，Danny將教數學時的她比作Vampire，那是他正在讀的一本書，活學活用，沾沾自喜，一時間忘了聽眾的感受。這個詞像如來神掌，將靜的豪情一掌拍散。在其後兩年的時間裏，對於Danny的數學她采取了不聞不問，眼不見心淨的態度。

等到Danny初中畢業的時候，數學和他已經形同陌路。這時候的他忘掉了數學曾經給他帶來的誇耀，一口咬定他無法學好自己不enjoy的東西。

靜躊躇了一段時間。朋友們在一起議論的時候，常常感慨美國采取的是精英式教育。沒有填鴨式的強迫，鞭打式的恐怖，社交能力、運動能力至上，很多人對於學習知識漫不經心。隻有那些別具天賦、喜愛鑽研的人，毫不吃力地露出頭角，享受各樣優越的資源，成為社會各界的精英。而普羅大眾，則快樂而茫然地被這些精英所管理、所引導，雖然滿以為踱著自己的方步悠然生活，實則一路跟隨精英們的教誨。這幅圖畫猶如羊群跟隨牧人一般自然和諧，無可非議。

就是這底層的龐大人群，月月支付高得離譜的信用卡罰款，那是由精英們為他們量身訂做、不易察覺的吞吃條款；麵對蜂擁而至的每月隻須支付XX元之類的購買廣告，他們深信自己的每一個購買行為都撿了便宜；在經濟危機前果斷地聽從勸告高價買房，在快要挺過危機時又被迫搬離。數字對於他們如此高深莫測，他們隻能放心地把錢袋交給虎視眈眈的專家們。

靜完全無意去評說一個製度的優劣，因為人需要適應社會。如果他甘願放棄先天的優勢，就無權抱怨社會不公。精明的計算，慎重的考慮，難道我們不該努力將這些優勢傳遞給孩子們，作為他們初入社會的祝福嗎？靜猶疑著，再次向Danny提出為他輔導數學的建議，附上玩電腦遊戲的交換條件，讓那輛陷入泥濘的車子搖搖晃晃地重新上路。

Danny仍然像在打一份沒有報酬的工，而靜卻察覺到自己幾年來的變化。

靜從幾何開始補習。足足用了五天的時間，才讓Danny找到鈍角三角形的每一條高，並且知道三角形的麵積需要以底和相應的高相乘。靜在驚異之餘不斷提醒自己，人的差異是由環境造成的，不可以自己的長處去比較別人的短處，更不該為此惱怒並貶低對方。她的內心越來越安定，Danny的舉動不再能影響到她內心的深處，她坦然地誇獎或批評他，不為自己的舉動思前想後。似乎確實像她自己所體會的那樣，隨著內心的純淨，越來越多的希望、歡喜和愛就生出來，就像陽光自然會帶來溫暖與生命。

她驚喜地看到自己的耐心和理解如春天的秧苗那樣成長，漸漸取代曾經荒草般蔓延的怒氣、狹隘和不安。於是在心裏說：或許一切都是值得的！

[水寧]

回複雨滴的評論:
我比較困惑於美國的基礎數學教育。進度很快，但不停地回去炒冷飯。所以，如果開始孩子沒學懂，學得越多會越混亂。你們輔導的時候可以注意一下這一點，也許需要再夯實一下基礎。
可以了解一下他堅持選advanced的原因，你們才能針對性施教。如果他有這方麵的興趣，要求不妨高點，否則也許不宜強求。

[雨滴]

回複水寧的評論: 兒子在正常數學課裏可以不太費力地得A。在advanced的課裏他不額外努力也就是B+， A-的水平。 他下學期依然堅持要選advanced的課。 因為這次沒得A下學期還要不情願地應對上感的老爸。謝謝水寧分享你的智慧。“也許教育孩子首先要改變的永遠是自己。盡力而不勉強，用心而不焦慮。既讓孩子有自由的選擇，又能給他們需要的引導。
盡量減少自我觀念，記住沒有什麽是家長非做不可的，也沒有什麽是孩子非學不可的。如果有的彎路不可避免，不如讓孩子盡早嚐試。” 嗯。 多讀幾遍用心去體會其中的含義。

[水寧]

回複雨滴的評論:

謝謝雨滴的留言。

也許教育孩子首先要改變的永遠是自己。盡力而不勉強，用心而不焦慮。既讓孩子有自由的選擇，又能給他們需要的引導。
盡量減少自我觀念，記住沒有什麽是家長非做不可的，也沒有什麽是孩子非學不可的。如果有的彎路不可避免，不如讓孩子盡早嚐試。

確實很難掌握分寸，謹以此共勉。

[雨滴]

在Danny的身上看到了許多我兒子的影子。他也曾不費力氣地享受著因為反應迅速帶來的讚譽，輕鬆地完成那些隻需要寫出答案的作業，輕而易舉取得好的成績。我們從來沒有擔心過他的學習。直到高一他先是自信地選了advanced geometry。 幾次考試成績不理想後，LG才介入了解他們學的東西和兒子對數學的真正理解程度。 兒子不能忍受正常數學課的進度，但在 advanced 班裏他又不願意challenge 自己做到更好。 秋天高二開始LG鐵定要做兒子的數學輔導員了。希望我們也能達到靜的心境：她內心越來越安定，Danny的舉動不再能影響到她內心的深處，她坦然地誇獎或批評他，不為自己的舉動思前想後。似乎確實像她自己所體會的那樣，隨著內心的純淨，越來越多的希望、歡喜和愛就生出來，就像陽光自然會帶來溫暖與生命。

[水寧]

回複nightrider的評論:

謝謝如此用心的留言。

在這篇文章裏，我借著靜的視角談了一些自己對美國教育的看法，我相信因為隻是個人經驗，其中有相當的片麵性。特別是讀了您的留言之後更有這種感覺。

也許美國教育的優勢在於注重分析、應用，以鼓勵的方式提高孩子們的興趣，讓他們的天性得以自由的發展。但這同時也帶來了相應的弊端。

首先就是我在文中提到的，這種精英教育的模式讓相當一部分人對數字缺乏基本概念。我了解過一點一流大學和末流大學的情況，美國一流大學裏的學生確實聰明出色，但更有相當一部分其它學校的學生（特別是和數字有關的專業）學習能力極差。在某個學校的精算專業裏，90%的學生來自中國。這種基本教育的欠缺將會對美國的競爭力產生相當不利的影響，除非它能保持對技術人才的持續吸引力。

其次，美國的教育理念比之中國可能更加先進，也許能夠培養更多的頂尖人才，無論在思想界、藝術界或科學界。但這種教育需要以強大的經濟支持為後盾。更重要的是，需要有相當敬業、相當熱情的老師來推廣這種理念。以我的有限經驗，這方麵令我比較失望。您在留言中提到的關於麵積的教育方法，可能我們這裏老師基本無法做到，或者無法講清。在我看來，這恰恰是美國教育的致命之處，因為無法設定一個合理的考核指標，所以老師的整體狀況並不樂觀。

井底之見，望不吝賜教。

[nightrider]

Just saw this installment of your novel. Interesting writing.

Although the novel is not about pedagogy, it does expend quite a bit of lines on it. So it would not be too out of the left field for me to make a comment regarding Jing's way of teaching, specifically of mathematics.

From the description of her tutoring Danny on the calculation of a triangular area and the related construction of the height of a triangle with an obtuse angle, I can see the pedagogy of her choice is rote memorization, typical of Chinese educational system. It may show result in the short run on tests, but it makes long lasting damage to the imagination and creativity of a chid, especially if the child is bright.

One possible way --- there are enumerable good ways -- to teach, say, the subject of calculating the area of a triangle or many other shapes, could be to guide the student to find out for himself what the concept of area, or volume if we generalize to one higher dimension, is, what this concept tries to convey and measure, then try letting the student find out for himself how to calculate this measure. Along the way, the teacher may provide some helpful leads. This way, the student may even discover not only the calculation for the area of a triangle but even area and volume of much more complicated irregular shapes. He could discover the rudimentary concept of calculus or the way Edison measures the volume of a irregular light bulb --- by filling it with water then measuring the volume of the water instead of complicated calculation which a person trained in rote memory would have done.

The irony here is, I bet Jing herself, like most teachers, has no deep understanding of what the concept, even as simple as that of area or volume, she tries to teach is.

The advantage of the American education over the Chinese counterpart is that while all Chinese teachers stymie and smother any nascent native talent of students, there is a good portion of American teachers and parents who are capable of nurturing individual talents. More importantly the American culture itself is intrinsically individualistic and, thankfully, encourages non-conformists.

[水寧]

抱抱丹兒，這是我每次讀你的文字的感覺。

周末快樂！

[簡丹兒]

靜做到了常人難做到的，她不是簡單地做，她用心。。。。

沉靜的文字，沉靜的思考，讓我讀著也沉靜了。