為什麽你不理解我？（4）

    ——應用篇

前麵介紹過基本概念，羅嗦得大家都煩。現在來點深入的，要動點腦筋了。

講個故事。王老頭和他老婆知道漂亮女兒有四個好朋友：李二、李三、杜四和大衛。李二、李三是北京人，杜四陝西人，大衛老美。李二和大衛身家不菲是大款。李二和杜四，英俊瀟灑，風度翩翩，其他人也就湊合了。老頭老太都沒見過他們，隻知道上麵說的那些事以及未來的乘龍快婿在那，分不清誰是誰。

什麽是知識？以前說過，“知識”是指包含事實，擁有的人理解它，並相信它的事。老太的知識“好女婿”是帥哥，老頭則是大款。所以在老太的知識裏，這四人隻有李二和杜四是好女婿候選人。老頭對人說，我準女婿還行，隻會是李二或大衛。兩老有一半時間談不到一塊。按說他們對這話題的背景知識不同，很難溝通。但是如果找出更基本的公共的背景知識，然後在這個基礎上充分交流，根據Aumann的“無分歧定理”他們仍然可以得到一致的公共結論。下麵看例子。

朋友傳言：這準女婿是個大款。兩老在猜這話能有幾成實在。老太其實跟蹤過女兒，遠遠瞄一眼，隻知道那男的是老中。這仨中隻有李二是大款，不知道是不是他，所以估是三者之一。老頭接過約會的電話，知道是北京人，估女婿有一半的大款盼頭。這兩老在賭氣別苗頭，都隻說了做偵探的事，分清了什麽什麽，沒說出偵察具體的結果。這種情況就好比有過不同經曆的人們，對聽到消息有不同的結論。

好了，現在老頭告訴老太這話有一半靠譜，老太說她認為隻有三分之一，兩人交流時隻是來回把這數叨了幾次，打死都不說理由，各自揣摩，最後老太改嘴了，也認為是有一半的可能，兩人達到一致的結論。這是怎麽回事？

有人說：嗨！這還不簡單，老太知道準女婿是中國人，老頭知道是北京人。老太就把關西大漢杜四踢出去，剩下李二、李三，和老頭的一個樣，這不就一致了？

錯！老頭知道是北京人不假，他沒說，老太不知道呀！這溝通消化過程沒那麽簡單。

我們來看他們知道些什麽。在交流前，女兒四個朋友及特征作為背景是兩老的公共知識。老太去跟蹤回來沒給老頭說結論，隻說分清了是老中還是老外。老頭憑他知道躺在東床曬肚子的是北京爺們這一點，就明白老太看到的一定是中國人，她估的準是三分之一。老頭接電話的事老太也知道，隻聽他咕嚕一聲，把人分成老北京和外地人兩撥。鬧不清弄明白個啥，但不論在哪撥，大款都占一半，這不用說也明白。所以老頭估的一半這個數，老頭知道，老太不用交流也知道，這叫相互的知識。老太的三分之一也是這麽回事。

但這大家都明白的相互知識，還需要明確說出來，雙方來回叨幾次，才能成為公共知識，這樣才能用來推理。為什麽呢？

老頭聽出準女婿是北京人，所以能猜出老太看到的是中國人。但從老太的角度來看，她不說，老頭並不知道她看到的是老中，在她看來老頭的結論裏那大款是否北京人哪兩撥中都對。老頭告訴她這未來的半子有一半的可能是大款，老太怎麽知道不是指杜四和大衛那一撥？這大款可能指大衛。憑這信息她就不能把陝西帥哥給否了。所以沒有充分溝通，用想當然來推測是不行的。

現在老太說了是三分之一，很明確暗示老頭這準女婿是老中。這時老太就會猜：“老頭有了這知識後，大衛就出局了。如果老頭當時聽出的準女婿不是北京人，那就隻剩下老陝杜四了，這小子離大款還得再投一回胎。這形勢下，老頭一定得改口說：這朋友的話不靠譜！”

老太告訴老頭後，眼巴巴瞅著老頭，老頭仍然堅持不改口。老太這下明白了：“老頭有了準女婿是老中的知識，但不認為是杜四。所以老頭當時聽到的是北京口音。”老太現在踏實地把杜四踢出去。改口了。他們的結論在來回交流中成了他們間的公共知識了，同時也就一致了。

有人不耐煩了，說：“看你這繞的。要溝通，老太告訴老頭：她看到的是老中。老頭給老太說：他聽出的是老北京。兩人一掐這結果不就出來了。何必不直接告訴這各自的私人知識非要用結論數字來打啞謎，累得慌！”

在現實生活中兩老如果不是那麽倔，能夠這樣溝通當然是最直接的。這個例子我其實是根據Aumann的論文中數學證明的思路編造出來的故事。人們在社會交流中，各人一般都有著不同經曆，個人經驗和私有的知識。人們常常隻對感興趣的事情談看法，比如議論傳言中的大款準女婿的可能性，而不一定會交代自己看到、聽到和知道的私有知識。人們更多的是像上麵故事那樣，依對交談者的了解來驗證、更新自己的知識結構，從而達到溝通。

Aumann用集合、區分、測度和Bayesian知識表達來證明了：在什麽情況下可以溝通的一般原理。隻要理解這數學概念的意義，準確套現，生活的各種情況就是它的具體應用。我將其中的思想用故事表達出來，具有悟性的讀者不需要懂得數學和這個證明，細細地品味其中的道理，可以觸類旁通地明白很多事情。

在這個溝通過程中我們學到了什麽？

首先，有不同經曆，個人經驗，不同知識結構的人不怕不能溝通，隻要能夠找出更深層次的公共知識基礎來修改自己的知識結構就行。在這裏你不需要了解對方的具體經驗，但必須了解其作為區分的結構。就像對色盲的人，你隻需要了解他不在乎顏色，而是用氣味、形狀等等來判斷什麽是美麗。

在上麵故事裏老頭區分的結構是北京或外地人，他的個人經驗：準女婿是北京人。老太區分老中和老外，她知道的是老中。他們公共的知識基礎是女兒的四個朋友及特征，以及他們各自區分人的結構。通過交流老太改了她的知識結構。

如果相關的知識結構不能找出更深層的公共基礎來修改，溝通是不可能的。就如你反對伊斯蘭教多妻製婚姻製，要虔誠基督徒接受同性婚姻，隻要對方的宗教原則不變就沒什麽可談的，奢談什麽道德、人性、文明全是說給自個兒聽。

其次，溝通中對話交流知識很重要。你知道我知道的相互知識並不是公共知識。不要以為對方知道你知道了什麽，也不要以為你知道了對方知道什麽，推測出來的東西即使是完全正確的，也不意味著對方知道你了解，必須聽到對方親口說出來，再反饋回去才完成知識的交流。交流中最常見的錯誤是想當然。這是許多誤解的根源。

上麵故事中，老頭老太如果沒有把雙方都已知道的結果說出來，傾聽對方的回應，修改自己的知識結構，再次交流結果，就永遠不會形成共識。

網上看到許多爭論，絕大部分都不是在交流知識，而隻是在貼標簽發泄情緒，那兒沒溝通的什麽事，隻是在網絡上打群架。

第三，交流對話中理性和真實很重要。溝通的過程中，需要根據對方提供的知識作出邏輯推理修改自己的知識結構。任何一方的不理性和誤導都會影響最後的結論。

在交流中，交換的是知識，即它包含了事實。不能確定包含事實，即使理解它，並相信它的事隻能稱為“信念”，用信念代替知識可以邏輯地完成所有的推理，但可能引起矛盾和錯誤。例如上麵故事中，如果老太跟蹤看錯了人，以為是老外。她會說這大款的傳言是百分百的正確，那她和老頭就永遠扯不清了。又如老太沒看錯，老頭聽錯了以為是外地人。那老頭起先估的仍然是一半，老太告訴他是三分之一時，老頭就推測是那個陝西漢子了，反饋回來時會說：傳言不靠譜。老太聽後一琢磨也信是這樣，他們倆意見倒是達成一致了，但對這傳言的結論卻是錯的。

溝通中具有比較簡單粗放相關知識結構的人需要修正自己，就像故事中老太知道的沒老頭細，她就要在溝通中更費些精神。從小備受保護、思想單純的人，他們的世界比較簡單。他們之間往往極為相契或完全對立，因為修正知識結構的困難，在爭論時常常感到困惑，而依賴於感性。經曆豐富，思想複雜，知識結構精細的人比較富有理解力。精於情的則善解人意，達於心的則明於事理。通情達理的人都比較容易溝通。

【注】

我的博文中有幾篇關於“公共知識”及逆向推理的科普文章可供進一步閱讀。

想理解“公共知識”基本概念的可讀《知道錯了，為什麽要認錯？（非常識問題）》
http://blog.wenxuecity.com/myblog/49240/201202/20956.html

對“公共知識”在推理中的應用有興趣的可讀科普文《也談“髒臉博弈”問題》
http://blog.wenxuecity.com/myblog/49240/201201/19041.html

和故事文《小妹嫁給誰？》
http://blog.wenxuecity.com/myblog/49240/201201/23061.html