1.張奶奶要把一些桔子分給鄰居的幾個小朋友.如果每人分3個，則多餘2個桔子；如果每人分5個，則不足6個桔子.問張奶奶共有多少個桔子分給小朋友？鄰居小朋友共有幾人？
2.畢業前夕，袁老師想用節餘的班費給學生們每人買一件禮物.如果給每人買一件8角錢的禮物，則差6元錢；如果給每人買一件6角錢的禮物，則還剩餘3元錢.問袁老師班共有多少學生？節餘多少錢？
3.幾位小夥伴同去一家小店共進晚餐.結帳時，如果每人出0.9元，則多出1.1元錢；如果每人出0.8元，則還多出0.6元.問共進晚餐的是幾個小夥伴？這頓晚餐共花了多少錢？
4.今有客不知其數.兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤.問客及盤各幾何？（《張印算經》卷上，第21頁）.
為了明確“盈虧問題”，先來說一個容易理解的事例：
一筐蘋果不知有多少個；一群小朋友也不知有多少人.現在要把這些蘋果平分給這些小朋友.試分一下：
①如果每人分4個蘋果，就剩餘39個蘋果（盈）；
②如果每人分6個蘋果，就剩餘15個蘋果（盈）；
③如果每人分8個蘋果，就不足9個蘋果（虧）；
④如果每人分10個蘋果，就不足33個蘋果（虧）；
有趣的是，我們隻需從以上不同的分法中任意選取兩次分法的結果，通過比較兩次盈（或虧）蘋果的相差數量與兩次每人分得蘋果的相差數量，就可以求出這群小朋友的人數和這筐蘋果的個數（比如選取①和②；②和③；③和④；……），
我們就把這樣的一類問題稱作“盈虧問題”.一般地，盈虧問題可作這樣的描述：
把一定的數量（未知）平分成一定的份數（未知）.已知任意兩次試分的盈（或虧）數量與每次試分的每份數量，求總數量和份數.
