二十年前，一位瑞典女大學生號稱破解了世界數學難題

本月“天才中專少女”參加阿裏數學競賽爆紅出圈，使我想起二十年前的一件往事。當時的熱點話題也是“年輕女孩”和“數學”，有那麽一點點相似，連擺拍的照片都有幾分相像，但是比今天這個勁爆多了。2003年11月24-27日，瑞典廣播、電視及各大報紙紛紛播放和刊登了一個驚人的消息：斯德哥爾摩大學數學係22歲的女大學生Elin Oxenhielm（部分）破解了史上最著名的數學問題之一，即Hilbert第16問題的特例。這一消息瞬間傳遍全世界，BBC、《自然》和《科學》雜誌的在線新聞紛紛跟進，甚至中文媒體也有報道。用現在的話來說，Elin立馬成為“網紅”，這些新聞報道現在還可以在網上找到。

估計連許多數學圈外的人都知道，1900年在巴黎舉辦的國際數學家大會上，當時世界上最具影響力的數學家之一David Hilbert（1862-1943）提出了在新世紀裏數學家應該努力去解決的23個數學問題。在過去的一百多年中，每一個問題的破解都會引起整個數學界的轟動，從而極大促進了20世紀的數學發展。Hilbert第16問題是至今三個仍未解決的問題之一，由兩部分組成，意在研究由實多項式定義的拓撲結構。其一考慮實多項式的零點，其二考慮實多項式定義的向量場及其積分曲線。1950年代末兩位蘇聯科學院院士曾宣布解決了Hilbert第16問題，然而他們的證明於1980年被三位中國數學家推翻。Hilbert第 8 和第 16 個問題被列入 21 世紀數學家麵臨的 18 個最大挑戰之列。

Elin告訴媒體，她利用 “多項式微分方程的極限環”破解了Hilbert第16問題第二部分的一個特殊版本。Elin在回答自己如何找到破解方法時說： “在該問題所在的數學分支上沒有解法，所以我下了很多功夫在其他數學分支上尋找方法，並且找到了連通兩個數學領域的橋梁。”她還說，一開始自己花了幾個月的時間思考，然而當發現了正確方法之後，隻花了幾個小時就解決了問題。2003年7月3日，Elin將其研究結果寫成一篇八頁紙的論文，投到Elsevier出版公司旗下的數學期刊《非線性分析》（Nonlinear Analysis），經匿名同行評審後於10月3日被期刊接受並於11月18日上線。

Elin宣稱自己的方法可以破解整個Hilbert第16問題，可與費爾馬大定理的證明媲美，她還計劃撰寫一本類似於《美麗心靈》的暢銷書。關於數學的新聞在瑞典一般不太有受眾，但 “年輕女孩破解世界數學難題”這一標題非常吸引眼球。瑞典通訊社TT為此采訪了多位知名數學家，其中包括今年初剛過世的瑞典皇家科學院院士、數學委員會時任主席Hans Wallin（1936–2024）。數學家們對這一話題十分謹慎，他們均表示如果Elin的解決方案得到全世界數學家的認可，她的成就足以引起轟動。隻是一開始無人在媒體表示質疑，大概這一話題太敏感了，一不小心就會被扣 上 “政治不正確”的帽子。

幾天後出現了戲劇性反轉，瑞典查爾莫斯理工大學數學教授Grigori Rozenblioum給《非線性分析》期刊寫信，一一指出了Elin論文中的錯誤，文中的近似解並不能提供證明中要求的精確答案。Rozenblioum在信中說，這件事在瑞典數學圈內無人質疑是十分不正常的。他還說，自己對於作者本人並無偏見，但作為國際權威期刊，刊登這篇有問題的論文使人難以理解。隨後多位數學家也公開表達了意見，《非線性分析》於 12 月 4 日撤下了這篇論文並重新審核，最終沒有發表，事後期刊也沒有作任何解釋。Elin在接受媒體采訪時為自己辯護，認為批評者不理解她的方法。

一個“世界數學難題”很容易吸引世人的關注，上至專業人士、下至百姓“民科”。最為人熟知的例子是1978年徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》發表之後，大批業餘數學愛好者們紛紛加入證明大軍，當然都是無功而返。即使著名數學家，翻車者也大有人在。例如上文提到的最早宣稱證明了Hilbert第16問題的數學家之一Ivan Petrovsky，就是穀超豪留學莫斯科大學時的校長和博士導師。Elin認為自己的方法和結論正確，提交了論文，這都沒有問題。奇葩的是這樣一篇文章居然通過了專家評審，被期刊接受發表。與其他學科不同，數學證明對就是對、錯就是錯，不可能造假。這件事包括向媒體發布，看上去自始至終都是Elin一人所為，所以有人說她是一個很好的營銷專家。

本人當年一直關注這一事件，第一時間找到了Elin的文章。雖然我不是研究這一行的，但直覺上感到不靠譜。她在文章中使用的是計算機模擬，而不是嚴格的數學證明，我馬上把自己的感覺告訴了同事，後來事態的發展果然不出我所料。事後我沒有繼續追蹤，不知道Elin後來怎樣了。最近突然想起來，就上網搜了一下，得知她繼續在斯德哥爾摩大學學習數學，於2005年八月以《最佳現金管理》的論文通過碩士學位答辯。Elin畢業後在倫敦的摩根大通投行工作了三年，擔任金融與業務管理分析師。她後來回到瑞典，在一家大銀行擔任財務與風險控製經理，工作至今。這一職業看來很適合她，過往的一切似乎都已隨風飄去，隻在網間留下雪泥鴻爪。

依托互聯網的新媒體在本世紀初尚處於起步階段，那場輿情通過傳統媒體和網絡同步傳播。當年有一位大概是新聞從業者連續在某個論壇中發言，他的觀察視角獨特，一直在比較這兩種傳播方式，認為此事在很短的時間裏引起廣泛關注主要是新媒體的作用。如今20年過去了，隨著手機智能化和網絡提速，世界早已進入移動互聯網時代。一切以流量為王，真假倒顯得不那麽重要了，信息（或謠言）的傳播速度和範圍與當年已不可同日而語。俗話說： “來得快去得也快”，周期與頻率成反比，那次事件發酵了個把月，這次不知會持續多久。然而每次 “高光”之後總會歸於平寂，可謂 “太陽底下無新事”——亙古如此。