一位破譯了二戰德國密碼的數學天才，他帶走了秘訣（上）

1941 年 6 月中旬，一個令人不安的消息傳到瑞典。納粹德國在波羅的海南部地區大幅削減軍隊，而在波羅的海海域的海軍活動卻強有力增加，顯然一場重大的軍事行動正在醞釀中。丹麥和挪威被納粹占領已經一年多了，現在輪到瑞典了嗎？盡管如此，瑞典政府及國防部高層並未采取任何超出現有準備的措施——既沒有總動員，也沒有調動軍隊。為什麽會出現這種無所作為的情況？行動癱瘓，還是不負責任？這些猜想都是錯誤的，其實早在幾個星期前，政府就已獲知，德軍的異常軍事行動並非針對瑞典，而是針對蘇聯的 “巴巴羅薩行動”。為了減少本國人民不必要的擔心，政府決定不動聲色，這樣既可以節省大量資源，也不必打草驚蛇激怒希特勒。

揭露德國計劃的幕後英雄是一位瑞典數學家——阿恩·伯爾林（Arne Beurling，1905-1986），他於1940年破譯了德國“G打印機”（Geheimschreiber）的戰略軍事通信密碼。這是密碼學曆史上最偉大的成就之一，可與波蘭人馬裏安·雷耶夫斯基（Marian Rejewski）和英國人阿蘭·圖靈（Alan Turing）等破解德軍恩尼格瑪密碼機的壯舉相提並論。然而在戰後很長一段時間裏，伯爾林的名字和事跡卻鮮為人知。直到1996年，瑞典密碼分析師和作家本特·貝克曼（Bengt Beckman）撰寫的《瑞典的密碼破譯者》一書問世，才將這位出世高人的生平展現在世人麵前。這是一個擁有幾乎所有驚悚元素的真實故事：殘酷的戰爭年代、孤獨的數學天才、神秘的解碼 “魔術師”……。

加密技術和密碼機行業的開端

密碼學是一門古老的科學，人類使用代碼和密碼傳遞秘密信息的曆史幾乎與使用文字的時間一樣長。從公元前幾百年起，就先後出現了希伯來學者使用的單表替換式密碼、斯巴達人用於換位加密的 “塞塔式密碼棒”、希臘化時代的“波利比烏斯方表” 打拍密碼、羅馬共和時期替換加密技術的“凱撒密碼”等。1467年左右，被稱為“西方密碼學之父”的意大利文藝複興時期的通才萊昂·巴蒂斯塔·阿爾伯蒂（Leon Battista Alberti）提出了多表加密方法，後來發展成為由一係列凱撒密碼組成的多表加密係統——“維吉尼亞密碼”，並最終催生了理論上具有完善保密性的“一次性密碼本”。這類經典密碼主要使用筆和紙，或者簡單的機械輔助工具進行加密。

瑞典是一個發明家輩出的國家，世界上第一台密碼機可能與18世紀瑞典貴族弗雷德裏克·格裏彭斯蒂納（Fredrik Gripenstierna）男爵有關，1786年9月23日，他在寫給瑞典國王古斯塔夫三世的信中提出了一台密碼機的設計方案。格裏彭斯蒂納在信中寫道，自己是根據年輕時從外祖父——瑞典著名科學家和發明家克裏斯托弗·普爾海姆（Christopher Polhem）那裏學到的知識，繪製了這台機器的圖紙。普爾海姆與英國數學家和密碼學家約翰·沃利斯（John Wallis）有書信往來，沃利斯是牛頓的老師，提出了無窮大符號∞。普爾海姆關於密碼機的構思則來自德國耶穌會成員和通才阿塔納修斯·基歇爾（Athanasius Kircher）的著作《數字算盤》中的思想。古斯塔夫三世對這一設想很感興趣，同年瑞典的一家公司製造了原型機。

雖然格裏彭斯蒂納密碼機的圖紙和機器已經失傳，但從他給古斯塔夫三世信件的描述中可以大致猜測出其外觀。這是一個由57個旋轉金屬圓盤組成的圓柱形機器，圓盤彼此相鄰排列並可繞軸旋轉。每個圓盤的一半按順序標記有字母和特殊字符，另一半則是以不同亂序方式排列的 0 至 99 之間的數字，使用者可以通過字母、字符與數字交換位置以及旋轉圓盤來加密和解密文本消息，這台密碼機共有約 41 076 個可能的字母表。美國開國元勳之一托馬斯·傑斐遜（Thomas Jefferson）曾於1795 年發明了一種有36個圓盤的類似裝置——“傑斐遜圓盤”，但沒有付諸使用，直到1922年，美國人根據其原理製造出 M-94密碼機。

20世紀早期，隨著一些電動機械的發明，更複雜和有效的加密方法問世，一批密碼天才閃亮登場。阿維德·達姆（Arvid Damm）是一位瑞典數學家、工程師和發明家，於1896年獲得烏普薩拉大學博士學位。1916 年 7 月 ，他與同樣對密碼學感興趣的海軍軍官奧洛夫·吉爾登（Olof Gyldén）共同創辦了一家瑞典有限公司AB Cryptograph，它可能是世界上第一家完全專注於加密機並獲得商業成功的公司。達姆是用於機器加密的有線轉子原理的早期發明者之一，他申請了瑞典專利，設計了多款密碼機，包括可以自動加密輸入文本的B1原型機。1922 年，諾貝爾家族和哈格林家族為瀕於破產的AB Cryptograph注資，三年後鮑裏斯·哈格林（Boris Hagelin）代表其家族接手了公司的管理權並重組改名，並生產出 B1型密碼機的簡化但實用的版本B21，出售給瑞典軍方。

哈格林的主要競爭對手是德國電氣工程師亞瑟·謝爾比烏斯（Arthur Scherbius），後者發明的恩尼格瑪（Enigma）密碼機於1925 年開始批量生產，Enigma一詞在希臘語中是 “謎語”的意思。哈格林的產品曾與恩尼格瑪機的早期版本展開競爭，但銷量更好。他開發的最著名的產品是 C36 型密碼機，二戰期間他曾向美國軍方售出數萬台小型版的機器。後來哈格林移居瑞士，1952年在伯爾尼創立Crypto AG公司，於1958年關閉了瑞典公司。二戰後Crypto AG迅速成為密碼機行業的領軍企業，還於1970年代複製了兩台格裏彭斯蒂納密碼機，哈格林也是史上唯一一位成為億萬富翁的密碼機製造商。隨著世界通信的數字化，公司於2018年被分拆出售。恩尼格瑪（左）和C36 型（右）密碼機。

信號攔截與密碼分析

密碼分析是研究在不知道秘密信息的情況下對已加密的信息進行解密的一門學問，英文單詞為cryptanalysis，源自希臘語kryptós——意為“隱藏”，以及analýein——意為“解開”。盡管這一詞匯直到1920年才出現，但破解密碼和密碼機的方法卻由來已久。密碼分析與密碼學共同演化，被視為同一枚硬幣的正反兩麵：為了創建安全的密碼，就必須考慮到可能的密碼分析。成功的密碼分析對曆史進程產生了重要影響，在戰時尤其如此。一戰期間的1917年1月，英國情報部門截獲並破譯了德國外交部 “齊默爾曼電報”（Zimmermann Telegram），成為促使美國參戰的直接原因。二戰中對德國恩尼格瑪機的成功破解，使得歐洲戰場提早幾個月結束，對整個戰爭起到決定性作用。

早在20世紀初，瑞典軍方就擁有自己的信號情報和加密部門，一戰期間成功破解了俄羅斯波羅的海艦隊的一些加密信息。瑞典曾與德國簽訂合作協議，分享這些情報，並允許德國外交部在瑞典軍艦上向海外大使館發送電報。作為回報，德方授予瑞典使用加密部門的方法和結果，並為其培訓加密專業人員。齊默爾曼電報就是通過這種方式發送給德國駐墨西哥大使，其中披露了無限製潛艇戰爭的計劃，建議墨西哥與德國結成抗美軍事聯盟，這封電報被英方截獲並轉告美方。1930年代，瑞典海軍加強了在波羅的海沿岸的海軍基地和艦艇上攔截俄、德、英等國無線電信號的工作，並開始培訓自己的密碼學和密碼分析人才。

伊夫·吉爾登（Yves Gyldén，1895–1963）是1930年代瑞典密碼學和密碼分析領域的先驅者和最重要的專家，他的父親奧洛夫·吉爾登是阿維德·達姆的商業合夥人、祖父是著名天文學家雨果·吉爾登（Hugo Gyldén）。吉爾登兼具語言和數學天賦，精通瑞典語、法語、西班牙語，他認為密碼分析是一門藝術。1931年，吉爾登出版了《密碼機構在世界大戰中的貢獻》一書，介紹從 1880 年代至一戰期間所有歐洲國家的編碼和破譯操作，並預言了密碼分析在今後戰爭中的作用。吉爾登還是一位出色的教師，他曾在多所軍事學校講授密碼學和密碼分析課程。同一時期哈格林開發的許多加密機器都是基於密碼分析領域的最新進展，包括吉爾登的工作。

由於密碼算法日漸複雜，密碼分析逐漸變得主要依賴於數學方法。1924年，19歲的阿恩·伯爾林進入烏普薩拉大學數學係學習，他在1930–1931 年服兵役期間開始對加密技術和破譯密碼感興趣。伯爾林在一堂周末課程中參觀了瑞典國防部門的B 21型密碼機，在檢查了這台機器後，他聲稱機器存在安全缺陷。第二天他就拿出了解決方案，使得課程教官大為驚訝。服役期結束後，伯爾林回到烏普薩拉大學繼續學業，獲得博士學位，後來成為教授。1937年7月1日，瑞典武裝部隊總參謀部（Försvarsstaben）正式成立，下設包括密碼部在內的十個部門，開始培訓密碼分析人員。吉爾登擔任密碼分析、統計應用等課程的教官，伯爾林也兼職參與組織一門密碼學課程。

斯堪的納維亞的地緣政治位置、不可預測事件中的政治博弈以及戰爭後期的軍事集結，使得瑞典政府在整個二戰期間始終保持中立。1942 年 7 月 1 日，瑞典武裝部隊總參謀部中負責信號情報和加密工作的部門被劃分為一個獨立機構——“武裝部隊無線電局”（Försvarsväsendets Radioanstalt），簡稱FRA。戰爭期間，總參謀部密碼部門設在斯德哥爾摩市中心Karlaplan 4的一棟舊樓內（左），現在這座樓房已拆除重建，2022年10月FRA在舊址門口安放了紀念牌匾（右），上麵的銘文是： “信號情報服務部門於1939-1943年間在這座樓房內運行，瑞典武裝部隊無線電局向曾在這裏默默工作的男女軍人致敬，他們為國家做出了巨大貢獻。”