數理同門女雙傑（上）

20世紀被稱為物理學的世紀，物理學取得了突破性的進展，改變了世界以及人們看待世界的基本觀點，深刻影響到人類生活的方方麵麵。物理學長期以來一直是男性主導的領域，自從1903年瑪麗·居裏因"研究電離輻射現象時做的非凡工作"獲得諾貝爾物理學獎以來，在216位物理學獎得主中，迄今隻有四位女性。盡管女性的科學道路異常艱難，一個多世紀中仍有諸多年輕女性以瑪麗·居裏為楷模，投身自己熱愛的科學事業並為此奉獻終生。在20世紀初中西文化的碰撞和交融中，中國現代女子教育逐步興起發展，一些有誌女子走出國門、留學海外，開風氣之先。1912-1949年間，有十多位中國女性留學英美並獲得物理類博士學位，後來均成為傑出的物理學家，本文主人公王明貞和王承書就是其中的兩位。

王明貞 (1906-2010)：江蘇蘇州人，其遠祖可追溯到明朝正德年間的文淵閣大學士王鼇。王明貞的祖父王頌蔚是王鼇的第十三世孫，曾任晚清軍機章京，是蔡元培的恩師；祖母謝長達是蘇州有名的女權運動先驅，創辦了振華女校 (現蘇州十中)，還組織了一個婦女放足會，號召婦女起來自己解放自己。王明貞的父親王季同是清末民初自學成才的數學家、機電和化學專家，他於1902年出版的《積較補解》、《泛倍數衍》、《九容公式》等著作，是中國早期介紹西方數學的重要書籍。1911年王季同在英國愛爾蘭皇家學會會刊上發表了《四元函數的微分法》一文，是目前所知中國學者最早在國際學術刊物發表的現代數學論文。1930年代王季同研究出一種新的電網絡計算方法，載入中央研究院的《科學記錄》，被後人稱為"王氏代數"。王明貞的姑姑王季茝是第一位華人女博士，1918年以《中國皮蛋和可食用燕窩的化學研究》的論文獲得芝加哥大學化學博士學位。

王明貞的哥哥王守競是中國第一位享有世界聲譽的理論物理學家，他的多原子分子非對稱轉動譜能級公式是1920年代理論物理最重要工作的一部分；姐姐王淑貞是與林巧稚齊名的中國卓越的婦產科專家之一，素有"北林南王"之稱；兩個弟弟王守武、王守覺均為中科院院士。王明貞出身名門，天資聰穎，但自幼命運多舛。她出生後不久母親即因產褥熱去世，因過早失去母愛，養成了她"寧靜和富有涵養的個性"。王明貞十歲那年，經祖母幹預才進入振華女校念書，在上海晏摩氏女中讀書時成績全優。高中畢業後繼母不願出錢送她進大學，還為她訂婚。在學成歸國的姐姐和哥哥的支持資助下，王明貞於1928年考入金陵女大。因老師閱卷不公正，又於1928年轉入燕京大學物理係，1930年王明貞以《牛奶折射率的研究》的論文獲得學士學位，並且退掉婚約。

王明貞大學畢業後申請留美，很快獲得密歇根大學 (University of Michigan) 全獎。為了積攢路費，她在燕京大學邊讀研究生邊作助教，畢業後又應聘到金陵女子文理學院數理係任教，題圖左是王明貞在金陵女大時所攝。等攢夠路費再聯係密大時卻被拒，後來王明貞報考清華大學英庚款並名列第一，又因性別原因被命題組長吳有訓先生淘汰。一直到1938年，在金陵女大校長吳貽芳的推薦幫助下，王明貞申請到了密歇根大學的巴伯獎學金才得以成行，而這時她已經32歲"高齡"了。上圖為1926年王明貞 (左二) 中學畢業時與同學們演出《仲夏夜之夢》的劇照，是她中學記憶中的一件大事；下圖為1928年拍攝的王家全家福，前排中坐者為祖母謝長達，後排右三為父親王季同，中排右四為王明貞，中排右一與前排左一分別為兩個姑表妹何怡貞與何澤慧，後來均成為留學歸國的著名物理學家。

王承書 (1912-1994)：籍貫湖北武昌，在上海出生、北京長大。她的外高祖父 (即其母何世璜的曾祖父) 何俊是清朝道光年間進士，欽點翰林院庶吉士；她的外曾祖父 (即其母的祖父) 何芷舠辭官退隱揚州，建造了號稱"晚清第一園"的寄嘯山莊，俗稱"何園"。何芷舠晚年率家棄園東進上海灘，投資金融和實業界，雖然後代家道中落，但其子孫在政壇及法律、科技、教育、衛生界卻名人輩出。王承書的父親王揚濱於光緒29年 (1903) 參加癸卯科殿試，登進士三甲第10名，曾任兵部和民政部主事，後官費留日在明治大學學習法律和警政，民國初年歸國擔任內務司長等職並兼警官高等學校教授。王揚濱按照《詩經》、《書經》、《禮記》、《易經》的次序為四個女兒取名，王承書從小就表現出極高的數學天賦，"二小姐算賬"在她家中已成為上下皆知的口頭禪。

王承書隨家人遷居北京後相繼在培元小學和貝滿中學讀書，成績一直遙遙領先。王家四姐妹也常隨父母在何園居住，她總愛手捧書本，在小花園裏專心閱讀一下午，任憑姐妹們在一旁玩鬧。1930年王承書中學畢業後被保送到燕京大學物理係，與著名旅美物理學家袁家騮同窗。王承書是燕大物理係前後三屆唯一的女生，連續三年成績第一名，所在班級最後隻有四人畢業，她畢業時榮獲"斐托斐勵學會" (ΦTΦ) 金鑰匙獎。燕京大學物理係成立於1923年，1926年開設了中國第一個物理學研究生計劃，王明貞和王承書分別於1932和1936年獲得燕大物理學碩士學位。在兩任係主任謝玉銘 (著名物理學家謝希德之父) 和英國人班威廉 (William Band) 的長期經營下，燕大物理係培養了許多傑出的物理學家，從而成為中國物理學研究的重要搖籃。

王承書研究生畢業後，與謝玉銘教授合作撰寫了論文《以連續記錄器測定北平大氣中的微塵含量》，收錄在七科學團體聯合年會物理學組——中國物理學會論文集中。1939年在吳有訓先生的見證下，王承書與燕大學長、西南聯大教授張文裕結為連理。張文裕出身貧寒，在福建同鄉及中學校友謝玉銘幫助下，1927年經過補考進入燕京大學物理係學習，1934年考取英庚款前往劍橋大學卡文迪許實驗室留學，1938年獲博士學位後回國，是中國宇宙線研究和高能實驗物理的開創人之一。經謝玉銘教授建議，1941年王承書申請到巴伯獎學金，前往密歇根大學深造，兩年之後張文裕也來到美國，在普林斯頓大學實驗室擔任研究教授。圖為王承書  (左圖及右圖中) 和四妹王承易 (右圖左) 以及表姐妹們在何園的留影。

密歇根大學創建於1817年，"巴伯東方女子獎學金" (The Barbour Scholarships for Oriental Women) 是密大校友、猶太裔律師和慈善家巴伯 (Levi Lewis Barbour) 設立的美國第一個針對亞洲女性的獎學金。巴伯先後於1863年和1865年畢業於密歇根大學和密歇根法學院，後來成為一名房地產開發商。獎學金的目的是通過招收亞洲各國優秀女性到密歇根大學學習，為她們返回祖國後取得領導地位和服務社會做好準備，同時也向亞裔婦女傳輸西方思想，從而增進東西方的交流理解。吳貽芳是巴伯學者中最著名的中國女性，她於1928年獲得密大動物學博士學位，回國後擔任金陵女子大學校長，幫助周圍許多女生申請到獎學金。巴伯獎學金原則上隻給予未婚女性，而已婚的王承書因成績優異破格錄取，因此她在密大的英文名字冠以夫姓，即Cheng-Shu Wang Chang。

每位巴伯學金者都有一個終身編號，這不僅是為了便於統計獲獎人數，更是一種榮譽的象征與精神的傳承，王明貞和王承書的編號分別為183和197。1950年前，共有八位中國女性在巴伯獎學金資助下獲得密大物理學博士學位，除了兩位王先生外還有：顧靜徽 (77)、馮麗榮 (79)、吳芝蘭 (83)、何怡貞 (142)、盛希音 (157)、高兆蘭 (193)，括弧內為巴伯編號。其中顧靜徽是中國第一位物理學女博士，王明貞的表妹何怡貞也是吳貽芳推薦的，隻是王明貞出國時何怡貞已經獲得博士學位了。每年巴伯學者都要合影留念，女學者們個個秀外慧中、才貌雙全、盛裝出鏡。上圖為1938-1939年度合影，第三排右四是王明貞；下圖為1942-1943年度合影，後排左一是王承書，第三排左三是光譜學家高兆蘭、右一是藻類學家周貞英。

自從1888年西方國家第一座物理大樓在密歇根州建成以來，密大物理係積累了雄厚的師資力量，擁有世界一流的科研水平。王明貞和王承書先後師從荷蘭裔美國理論物理學家烏倫貝克 (George Uhlenbeck，1900-1988)，研究領域是非平衡統計物理學。統計物理學又稱統計力學，是理論物理學的重要分支。統計物理學以其奠基人之一、奧地利物理學家波爾茲曼 (Ludwig Boltzmann) 等人提出的最大熵度理論為基礎，用配分函數將有大量粒子 (通常為分子) 的係統中微觀物理的狀態 (例如動能、位能等) 與宏觀物理量統計規律 (例如壓力、體積、溫度、熱力學函數、狀態方程式等) 連結起來，根據對物質微觀結構及微觀粒子相互作用的認識，用概率統計方法對於係統的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋。

烏倫貝克是玻爾茲曼的第二代傳人，1925年在荷蘭萊登大學 (Leiden University) 師從玻爾茲曼的學生埃倫費斯特 (Paul Ehrenfest) 並擔任其研究助手。他和同學古德斯米特 (Samuel Goudsmit) 一起，在泡利不相容原理的啟發下，發現了自旋這一電子的基本性質，成功地解釋了塞曼效應和原子光譜的精細結構，成為量子力學發展史上的一個裏程碑。根據諾貝爾獎官網披露，1947-1966年間的12個年度中，烏倫貝克曾被48人次提名為諾貝爾物理學獎候選人。順便八卦一下，史上第一位女性阿貝爾獎得主、美國數學家Karen Keskulla Uhlenbeck的第一任丈夫就是這位烏倫貝克之子。20世紀以來，統計物理學逐漸分成兩大方向，即用係綜法描述係統平衡態性質的平衡態統計物理和用分布函數描述係統隨時間演化的非平衡態統計物理學，非平衡態統計物理得到極大的充實和擴展，並得到廣泛應用。

王明貞和王承書先後於1942和1945年獲得物理學博士學位，王明貞在讀博期間獲得三枚"金鑰匙"獎。王明貞的博士論文題目是：Study of different solutions of Boltzman equation，王承書的博士論文題目是：The quantum theory of the second virial coefficient of the diatomic gas。布朗運動理論和動理學理論始終是非平衡態統計物理學發展的兩條主線，她們在博士論文及隨後的研究生涯中分別在這兩條主線上作出了重要貢獻，成為玻爾茲曼學派的"嫡係"傳人。自1990年代以來，統計物理學，特別是布朗運動理論，在金融學中取得重要應用。統計物理學屬於廣義的數學範疇，在美國數學會的"數學主題分類"MSC中，歸類於分類號82的"統計力學和物質結構"。左圖為烏倫貝克，右圖是美國數學會"數學家譜"MGP官網上烏倫貝克的 (部分) 博士學生名錄。

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