春後雨前的博客
蘭若生春夏，芊蔚何青青。秋漁蔭密樹，夜博然明燈。
30多年前我在計劃申請到瑞典留學時，查到一本位於烏城的北歐最古老的大學1977年校慶500周年的紀念冊，特別是有一篇數學係係主任寫的文章。具體內容已經忘記了，但印象非常深刻，因此認定了要去那裏深造。大概是有緣，申請過程一切順利，我在烏城數學係學習和工作了七年，前四年就在圖中的這座樓房裏度過。Sten和Christer是我出國後最早認識、也是讀博期間來往最多的兩位洋教頭，二人的姓氏都以字母K打頭，也是我尊敬的前輩數學家和師長。
我到烏城第二天見到博士論文導師Sten，他帶著我在數學係跑上跑下熟悉環境，記得是在係裏的複印機旁遇到Christer。在互相介紹時，Christer與Sten開玩笑：“看來你是她的Supervisor。”Sten則連忙說：“不對！是Advisor。”後來我才知道，雖然在英國和美國分別稱“導師”為supervisor和advisor，但更主要的區別是，supervision這個詞在瑞典語中用於對年輕罪犯的一種處罰——“監督”，法庭會任命supervisor作為“監督員”執法。因此在瑞典通常用英文advisor稱博士生導師，瑞典語則為handledare。在烏城的第一學期我主要做兩件事：一是給研究生講授一門泛函分析課，二是自己選修一門調和分析課，課堂語言都是英語。
我講課使用Sten編寫的一本瑞典語講義，隻有兩個星期的準備時間。這對於從未張口講過英語、瑞典語大字不識的我來說，有點像“天方夜譚”。好在課程內容駕輕就熟，數學課本隻有一般現在時，很多專業名詞都是從英文嫁接過來的。Sten大致順了一下內容，我自己又寫下英文講稿，就趕著鴨子上架了。全班隻有六七個學生，瑞典同學一般不愛發言，隻有一個量子化學專業的美國人極其話癆。後來我發現其實他基本不懂，因此很容易對付，隻是他提問占用了大家的課堂時間。還有一位來自伊拉克的學生，稱Sten為“Great teacher”，這個用詞真是很耳熟。
Christer是調和分析課的老師，所用教材是美國數學家沃爾特·魯丁 (Walter Rudin) 的經典名著三部曲之二、在數學圈內有“魯丁爸爸”( Papa Rudin) 昵稱的《實分析與複分析》。這本書寫得非常好，數學精深、文筆優美，讀起來引人入勝。Christer講課條理清晰、英語地道，聽他的課十分享受。書中的習題很難，做一道題常常像寫一篇小論文，因此對於我日後的英文寫作和數學研究都很有幫助。Christer本人就是一位卓越的語言學家，他的個人網頁用瑞典語、英語、世界語和法語四種語言寫成，第一行是：“我是一個人” (I am a human being)。圖為我的泛函分析課講義和調和分析課作業。
除此之外，第一學年幾乎每個星期四我都隨Sten去斯德哥爾摩東北郊的Mittag-Leffler數學研究所聽講座。Gösta Mittag-Leffler是一百多年前瑞典現代數學的先驅，也是烏城數學係校友。他在1916年70歲生日當天將自家別墅及藏書全部捐出，成立了世界上第一個數學研究所。碰巧在Christer的調和分析課上，剛剛學到關於半純函數的Mittag-Leffler定理。有一天Sten急急忙忙地開車帶我去聽法國數學家Jean-Pierre Serre的報告，Serre是迄今為止最年輕的菲爾茲獎得主，後來又獲得沃爾夫獎和阿貝爾獎，是首個阿獎及三獎大滿貫得主。Sten說其實他自己也啥都沒聽懂，隻是過了一把追星癮。
兩位洋教頭都是絕頂聰明、興趣廣泛的人，具有數學家縝密的邏輯思維，但愛好、個性和風格不盡相同。Sten不拘小節，常年穿一條牛仔褲，喜歡運動和戶外活動 —— 比如騎獨輪車和滑雪，非必要不開車；Christer則親和、仔細、周到、善解人意，注重儀式感，1990年榮升瑞典皇家科學院院士。兩人的共同之處是對於係裏的外國研究生和訪問學者十分友好，而且都帶了中國博士生。讀博期間我隻選自己感興趣的課去聽，不夠的學分Sten直接把我在國內的成績拿來補齊，並注明“轉自中國”。每年聖誕節我們都應邀去Christer家中作客，聖誕次日則到Sten家聚會，度過許多美好時光。
第一次去Christer家作客時，他剛從北京回來，給我們講了一個小故事。有一天Christer在西直門看中文地圖找路，他說地圖和路牌上的漢字一一對應就行，對於數學家和語言學家來說是小菜一碟。以至於有國人找他問路，還不相信他是老外國，非說他是新疆人。Christer個子不高，確實有點像，但我不知他們是怎樣交流的。還有一次去他家是1993年8月8日星期日的下午，我記住日子的原因，是那天有一架JAS39 Gripen鷹獅戰鬥機在飛行表演中失控墮落，而這架戰機是從烏城的空軍基地起飛的。記得Christer當時就問：“這筆錢誰付？Göran Persson (時任瑞典首相) 嗎？”
十多年前兩位老K洋教頭相繼退休，Sten的主要精力投入環境和氣候問題，已成為瑞典最著名的氣候科學家之一，他還積極參與幫助移民的公益組織工作；Christer則繼續數學研究，寫論文，帶博士生。1968年Christer不滿29歲時，被瑞典國王Gustaf VI Adolf (現任國王的祖父) 任命為烏城大學數學係教授，直到2006年4月榮休。Christer還在網頁上寫道，2014 年 9 月 12 日，他突然被告知搬走自己在數學係辦公室的所有物品，但第二天他就得到信息技術係係主任的邀請，擔任該係客座教授至今。Christer帶過的博士生來自七個國家，他分別用四種不同語言與學生們交流。
去年我寫了一篇關於1994年諾貝爾經濟學獎約翰·納什前來斯京領獎的文章《守得雲開見月明》，為此閱讀了美國作家Sylvia Nasar撰寫的納什傳記《美麗心靈》。諾貝爾獎的整個評選過程是這個世界上受到最嚴格保守的秘密之一，保密期長達50年。十分詭異的是，Nasar在書中用了整整一章篇幅講述那年經濟學獎評選過程以及納什前往斯德哥爾摩領獎的故事，劇透了諸多細節，讀來好像她身臨其境。Christer時任皇家科學院數學部主任及科學院管理委員會成員，納什前來領取諾獎時唯一的一場報告，就是應Christer 之邀在烏城作的，因此也接受了Nasar的采訪。
去年底我把自己的文章譯成英文，發給Christer看。他非常高興並且十分讚賞，對文章進行了點評，還講述了當年的一些故事。Christer說其實官方並不希望納什登台演講，生怕他捅出簍子來。Christer邀請納什去烏城也是冒了風險的，因為納什有可能在最後一刻退出，或說出什麽奇怪的話來，但Christer說自己願意冒這個險。我問他為啥Nasar對於評獎過程知道得那麽清楚，Christer說Nasar采訪了很多當事人，問每人一個小問題。這些紳士不好意思拒絕一位kind lady，都覺得自已透露一點細節無傷大雅，於是Nasar就拚湊出來一個精彩的故事。
計劃了好久要去烏城看望兩位老先生，不巧遇到Covid-19世紀大流行。今年九月底瑞典解除禁令後馬上聯係他們，誰知這倆80後都沒閑著。Christer剛從葡萄牙回來，馬上要去法國和瑞士參加博士答辯和講學；Sten則在北方爬山賞秋。十月下旬二位老人家終於玩夠了回來，馬上擇日訂下餐館，與他們共進午餐。81歲的Sten幾十年如一日騎車趕來，當然不能再騎獨輪車了；82歲的Christer西服筆挺，脖子上掛著工牌，依舊每天去大學打卡“上班”。上次見到Sten和Christer分別是五年和七年前，他們還是那麽精神，思維清晰，談吐幽默，不過腿腳都有些蹣跚了。
和兩位老人家聊往事、話家常，邊吃邊談，十分開心。Sten說他好久都沒用筷子吃飯了，其實他用筷子比我都熟練。Christer曾去過四次中國，但近幾年沒再去了。我談起在國內上大學和讀研時，主要參考書都是從俄文翻譯過來的，Christer說他收集了很多俄文的經典數學書。一個有趣的話題是關於氣候問題， Sten認為氣候問題確實重要，但尚未達到威脅人類生存的地步，有些觀點並不科學。比如冬天地球離太陽最近，特別是北極附近，卻是一年中最冷的季節。Christer說他讀過一本地球演化的書，其中談到氣候和溫度是呈周期性變化的，現在大概碰巧是在氣溫的高台期。
這次聚會後不久，Christer寄來一個大信封，其中有幾張那天他用傻瓜相機拍攝的照片，細心地衝洗好了寄來。在智能手機不斷翻新、一鍵秒傳的時代，收到這些紙質照片，真是無比珍貴，令人感動。Christer還寄來一份19頁的Activity Report，詳述近兩年來他的各種活動，讀來有趣。在進入80後的兩年中，Christer一共發表了8篇學術論文和書籍章節，4篇論文接受發表，投出2篇文章，參加了8次學術會議 (其中6次網會)，作了5次學術報告 ，擔任5篇論文的審稿人，還主持6項正在進行時的研究計劃。在報告最後，Christer記錄了去年他的辦公室斷網三次共22天、失火一次，以及Covid-19大流行帶來的種種影響。
30多年前我剛來瑞典時，兩位先生都還在盛年，至今已是白發蒼蒼的耄耋老人。時間如流水般逝去，而無論是繼續數學研究，還是轉行公益事業，他們仍同當年一樣，全神貫注，充滿活力，樂此不疲。他們是吾輩今後二三十年生活的楷模 (如果能活那麽久)，祝願二位老人家健康長壽！
【注】本文被《和樂數學》推送
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兩位80後真是有趣又有愛，作為環境和氣候方麵的小專家，我認為人類的作為還沒有大到可以威脅宇宙的地步但對自身的生存確實是嚴重威脅了，如同人在持續嚴冬裏活著需要保暖環境卻在快速和粗暴地毀掉這個保暖設備。
你的畢業四十年了，我的是九五年大學畢業（化學）。