第十章 零和博弈

作案者留下的另一個痕跡就是他高超的黑客手段。要進入象雅可布-那桑那樣的公司大樓，首先要過的第一關就是公司的保案監控係統。大部分案犯采用的手段是破壞係統硬件，例如剪斷光纜和電源電纜。喬治在東灣佛利蒙 (Fremont) 的同行有一案例，有兩家在同一大樓的華裔計算機原件和計算機周邊設備公司曾被盜，案犯從人行道開始，將電話和網絡光纖全部剪斷，導致整座大樓的防盜監控係統失靈。作案者還破壞了大樓供電室，並將內部監視器係統也全部剪斷。但如果保安係統有電池備用電源並用無線電通訊，那作案者無異於自投羅網。雅可布-那桑爆炸案作案者當然不會用這麽低級的手段。他同時侵入了雅可布-那桑公司和大樓的計算機網絡係統，在淩晨四點半到六點半這兩個小時裏，徹底關閉了大樓的所有警報和錄像監控係統，以致於在這段時間內大樓裏全部錄像係統都隻錄下靜電背景，沒有記錄任何可以幫助辯識作案者的有用信息。到目前為止，唯一可能和作案者形貌特征有關的信息是一位證人的口頭描述。那是一位早起健身者，一大早乘交通還不忙時沿人行道跑步，以免吸入有害的汽車尾氣。因為看到一位特別健壯的亞洲人，引起他的注意，案發後打電話給警局和媒體。這隻是一個孤證，沒有其他證據可以交互確認，就這樣還被媒體給公布出來了。

和華爾街的其他財團一樣，雅可布-那桑也有它自己的自有交易係統 (Proprietary Trading System), 那可是雅可布-那桑投入數億美元建立的高頻交易係統 (High Frequency Trading System), 有專用高速計算機係統和超大容量存儲數據中心，以及專用高速光纖通訊網絡。整個係統被命名為阿勒夫 (Aleph), 隻有公司內部少數精英交易員有權進入。為了保證係統商業機密的安全，阿勒夫係統裝備了最先進的基於生物計量 (Biometric) 原理的活體手掌圖案識別係統。有權限進入係統的公司員工必須將他們的右手掌讓係統掃描後才能進人。而且為了防止有罪犯將這些員工的手掌割下來掃描，係統能辯識手掌是否是活著的。但作案者照樣成功侵入並將該係統關閉。

作案者顯然還有非常精深的爆炸力學知識甚至親身經驗。阿勒夫係統應該是他的重點破壞目標。盡管他無法獲得象梯恩梯 (TNT - 2-4-6三硝基甲苯 )、黑索金 (RDX - 環三亞甲基三硝銨)、奧克托今 (HMX - 環四亞甲基四硝銨) 和太安 (PETN - 季戊四醇四硝酸酯) 等軍用高能量高效炸藥，但他將自製的管狀炸彈優化裝藥和優化放置，形成定向爆破和聚能爆破效應，將阿勒夫係統完全徹底破壞殆盡。阿勒夫是希伯來語首字母，相當於希臘字母阿爾法 (Alpha)。英語把頭狼叫做Alpha Male。雅可布-那桑盡管無法和德意誌銀行的薩爸 (Saba, Deutche Bank) 或者長期資本管理 (LTCM, Long-Term Capital Management) 等比肩，但在華爾街大大小小的餓狼群裏的也算得上是出類拔萃的頭狼之一了。可歎的是阿勒夫卻時運不齊，命途多舛，偏偏碰上比它強悍得多的對手，出師未捷就香消玉殞灰飛煙滅了。

黃金48小時早過去了，案件似乎沒什麽決定性的進展。不過從有限的線索和痕跡，喬治象拚七巧板，還是大致給作案者畫出了一個輪廓：他非常可能是一位從事高科技技術管理者，在係統、算法、軟件還有硬件包括機械、電子、材料等多學科都有相當深度的專門知識；動手能力極強，對槍械和爆破除了理論知識，還非常可能有親身經驗；喬治懷疑他是否有軍人背景。灣區亞裔中韓國、台灣、和新加坡實行征兵製，男子是要服義務兵役的。1992年洛杉磯黑人暴亂，接受過軍事訓練強悍的韓國男人以家庭和社區為單位有組織地巷戰防禦保衛家園，讓全世界從此對韓國男人刮目相看。中國大陸盡管法律上實行征兵製，但實際上是募兵製。在灣區的大陸華裔基本上很少接受過軍事訓練。至於印度的軍隊，那和印度的體育成績一樣，純粹是一個笑話。

喬治對印度人並無惡意，他隻不過利用所謂的“罪犯輪廓”(Offender Profiling, 或者 Criminal Profiling) 使得他能將有限的時間和資源配置到能盡快破案的方向上罷了。美國職場有兩大陷阱：種族岐視 (Racial Discrimination) 和性騷擾 (Sexual Harassment)。性騷擾是高壓線，碰上必死無疑; 種族岐視就有許多灰色地帶了。其實在美國尤其在矽穀，全世界各個國家民族的人混合雜處，對其他種族形成固定模式的看法其實是難免的。隻不過因為政治不正確，大部分人隻做不說罷了。但在美國尤其是在民主黨的鐵杆大本營加州，“政治正確”虛偽荒謬掩耳盜鈴自欺欺人到離譜荒唐可笑的地步。同樣的做法，換個說法“種族輪廓”(Racial Profiling)，就成了不道德甚至非法的了。進入所謂的大數據時代，商家定向投放的廣告歸根結底就是種族輪廓的應用。比如華人好賭，尤其是低收入藍領華人更甚。於是在華語電視上賭場廣告的時間和頻率都遠高於英文媒體上的。但這類明顯的種族輪廓的做法卻並沒有任何人質疑。不過喬治並不打算現在就將筏摩拿排除，先讓助手合夥人調查核實一下他的“阿勒拜”(Alibi, 不在現場證據) 再說吧。

喬治盡管大學讀的是法學預科，但其實他的數理基礎一向不錯。當偵探後，除了努力進修和自學和工作有關的如犯罪學 (Criminology)、犯罪對策學或法醫學 (Criminalistics or Forensic Science)、犯罪心理學 (Criminal Psychology) 等課程之外，他特別對博弈論 (Game Theory) 感興趣。

博弈論研究的是競爭、對抗、以及合作的策略和收益的數學方法。世事如棋，高手對弈，刹那芳華，轉瞬已是百年；一局甫畢，斧柯爛而馬骨枯。後人借古人名目仿《孫子》作《爛柯經》，又名《棋經十三篇》：“博弈之道，貴乎嚴謹。高者在腹，下者在邊，中者在角，此棋家之常法 ……”即便如此，策略的優化還是有跡可循。博弈論因此本來就是入世的學問，而不是象牙塔裏的純數學理論，在人類社會活動尤其是經濟學上得到廣泛應用。美國第一位獲得諾貝爾經濟學獎的經濟學家保羅· 薩默爾森 (Paul Samuelson) 聲稱：“在現代社會，隻有當你對博弈論有一個基本的理解，才能被稱為一個文明的人。”應用博弈論幫助偵破刑事案件應該是順理成章的事了。

博弈論的創始人是計算機之父約翰·馮·諾依曼 (John von Neumann)。他在1928年證明發表的極小極大定理奠定了兩人零和博弈 (Zero-Sum Game) 的裏程碑。不用數學專業術語定性表達，極小極大定理的意思是，對於有兩個人參與(兩名對局者, Players) 的零和博弈，相對於每位對局者都存在一個混合策略，當他們使用這些策略時，雙方的收益期望相同。而且這一組混合策略也是最優策略，使得每位對局者都獲得最優的收益。簡單地說，兩名對局者的零和博弈存在一個均衡態。 這個均衡態的意義在於在該態時每位對局者都能獲得最優收益，所以任何一方都不能單方麵背離這個均衡態受益，也就是說每位對局者都能公開宣稱其策略選擇，不會因此造成損失。極小極大定理建立了兩人零和博弈的可解性，對博弈論而言具有劃時代的意義。據說諾依曼曾不無自豪地宣稱，“沒有那個定理就不可能有博弈論。…… 我認為直到‘極小極大定理’被證明之前沒有什麽東西是值得發表的。“

零和博弈贏者所得正是輸者所失，兩者的和為零。這反映了相當一部分的人類社會活動的性質，尤其象戰爭、選舉、賭博、股市期貨投機等，因此還被不準確地翻譯成“零和遊戲”而廣泛地被引用，包括被許多不具備足夠數學基礎的人們以不理解零和博弈的數學意義和定義而望文生義的方式引用。但從數學角度，零和博弈其實相對簡單。博弈論裏除了作為參與者的對局者，還有兩個最重要的概念: 對局者所采用的策略 (Strategies) 和與此對應的收益 (Payoffs)。在零和博弈中，因為所有的對局者的收益的總和是一個常數 —— 這個常數在絕大多數情況下是零 —— 所以隻剩下一個變量，那就是策略。但對於非零和博弈，由於收益的總和是一個變量，所以策略和收益同時都必須考慮。

奠定非零和博弈基礎的是另一位數學大師，博弈論的泰山北鬥，美國數學家約翰·納什 (John F. Nash Jr.)。

1950年，才21歲的納什作為普林斯頓的研究生，在他那僅僅27頁題為《非合作博弈》(Non-Cooperative Games) 的博士論文裏提出了後來被稱為 “納什均衡”(Nash Equilibrium) 的概念。這篇裏程碑式的論文可能也是有史以來最短的博士論文。納什均衡證明的定理把諾依曼極大極小定理推廣到有兩個或多個對局者的非零和博弈，將均衡態的概念推廣涵蓋了一般非合作博弈的普遍情形。這個定理極大地擴展了博弈論的應用領域。自此以後，納什的名字成了數學、經濟學、生物學等多個學科的專有名詞。納什均衡也在國際政治、經濟、財經股市、甚至生物進化等領域被廣泛引用。1994年納什和匈牙利裔美國經濟學家約翰·哈薩尼 (John Harsanyi) 以及德國經濟學家萊因哈德·澤爾騰 (Reinhard Selten) 共同獲得諾貝爾經濟獎。

天才和癡狂有時隻差一線。從1958年開始，正當《財富》雜誌把他評為新一代數學家中最傑出的天才，納什開始精神失常，出現幻聽幻覺，被診斷為精神分裂 (Schizophrenia)。這種夢幻般的狀態一直持續了30多年，直到80年代末，當他快要接受諾貝爾獎時，似乎是來自神的召喚，納什漸漸從夢中醒來。不過納什真的很幸運。在他那飽經磨難的日子裏，他的妻子，曾是麻省物理係學生的艾麗西婭 (Alicia Larde) 一直照料他。中間盡管艾麗西婭實在無法忍受納什精神失常的壓力，兩人曾一度離婚，但艾麗西婭從來沒有離開納什，兩人後來複婚。納什能從夢幻中醒來，除了神的感召，艾麗西婭30多年的含辛茹苦功不可沒。象納什那樣不世出的天才大師是整個人類的寶貴財富。納什和艾麗西婭那傳奇般又苦難深重的故事被拍成電影《美麗的心靈》(A Beautiful Mind)，並獲得包括最佳影片獎等四項奧斯卡獎。其主題曲All Love Can Be婉轉纏綿催人淚下。


圖四 電影《美麗的心靈》招貼畫。來源：Wikipedia 詞條“A beautiful mind (film)”

電影裏還將納什均衡的靈感作了非常戲劇化的處理: 有一次納什和普林斯頓的其他研究生同學討論在酒吧裏如何和女孩調情。他的同學漢斯引用亞當·斯密的論斷，每個人都是為自己 ("every man for himself")，所以大家八仙過海各顯神通吧 —— 那是典型的零和博弈，漢斯要是泡到妞了，納什就失去一個機會。但納什爭辯說大家合作可能會取得更好的成績。如何在非零和博弈中達成均衡的想法因此而萌芽，最後長成了改寫人類曆史的參天大樹，深刻地影響了國際大國之間的政治經濟博弈。

和納什相比，另一位偉大的數學天才，和諾依曼一時瑜亮的另一位計算機之父，人工智能的創始人阿蘭·圖靈 (Alan Turing) 就沒有那麽幸運。圖靈因為同性戀一直遭受迫害，甚至連他的職業生涯也因而被毀，那是整個人類的損失。本書作者並不諱言自己的保守立場，但我同時也相信，人類因為宗教、種族、信仰、或者性取向而彼此迫害那是人類的恥辱。上世紀五十年代即使在歐美社會的寬容程度和今天還是根本無法比擬。1952年圖靈被指控“明顯的猥褻和性顛倒行為”罪並被定罪。他被迫在坐牢和注射雌激素之間選擇了“雌激素注射療法”並持續一年, 對他的身心造成巨大傷害。1954年，圖靈因食用浸過氰化物溶液的蘋果死亡。許多人認為蘋果公司的商標就是圖靈自殺時咬下的半個蘋果，公司以此表示對圖靈的敬意。史蒂夫·喬布斯 (Steve Jobs) 在接受英國廣播公司 (BBC) 采訪時被問及此傳聞，喬布斯回答“上帝啊，我們希望真的如此。但這僅僅是個巧合。” 

想起蘇格拉底名言：“人啊，認識你自己吧“ ……

一聲歎息。

2015年5月24日下午4時30分，在新澤西州一條收費高速公路 (New Jerseay Toll Road Turnpike) 上, 納什和艾麗西婭乘坐的福特出租車 (Crown Victoria, 美國相當長時間的警察用車) 的司機操作失控，車子撞向路邊隔離牆。納什和艾麗西婭都沒有係安全帶，雙雙被拋出車外罹難。納什享年86歲，艾麗西婭82歲。

兩個美麗的心靈從苦難的人間回到了天堂。仰望星空，無垠昊瀚的天穹中也許多了兩顆閃爍的新星 ……

當喬治試圖綜合所有獲得的線索分析作案者和本傑明的博弈過程時，他明顯的覺著一開始兩個不應該是零和博弈。由於喬治現在還不知道的原因，在博弈過程中演變成了零和博弈，而且最終以本傑明的被殺而結束。接下來將是喬治和作案者的博弈，那當然是另一場零和博弈。

他決定先約談宇文博。