宇文博的博客
行萬裏路讀萬卷書，玩是人生的最高境界
- 房屋貸款的每月還款數額的計算方式 -- 房屋貸款的每月還款數額的計算方式和年金的方式類似, 都是所謂的“Amortization,“ 推導過程其實隻需用到高中代數裏的等比數列求和公式和數學歸納法。宇文博後來到了矽穀第一次買房，他自己推導出每月還款額公式用來驗證中介計算是否有誤。有意思的是，他後來用這個推導過程麵試高級算法軟件工程師，居然有許多應試者不知道如何著手的，其中不乏自稱是北大理科高才生的。尤其是印度裔，基本上是全軍盡墨。推導過程其實很簡單：
- 假設房屋貸款總數為P (比如說，50萬美元：P = $500,000), 貸款期限為N年 (比如說，N = 30 年), 貸款年化利息 (Annual Percentage Rate, APR) 為 r (比如說， r = 5%)
- 注意房屋貸款還款是以月為單位，這個工業的行規每個月的利息以 r’= r / 12計算，這樣實際年利率是 (1 + r/12)^12 – 1 = r + 12*11*(r/12)^2 / 2 + … > r, 也就是說實際年利率要比 r 高，對放貸方有利。不過絕大多數貸款者不會注意這些數學細節
- 設每月還款額為 X，要求到貸款年限的最後一個月，本金P以及中間所有的利息都被全數還清
- 第一個月：本金加利息為 P*(1 + r’), 還款X, 本金變為： P à P*(1 +r’) – X
- 第二個月：P à [P*(1 + r’) – X]*(1 + r’) – X = P * (1 + r’)^2 – X *(1 + r’) – X
- 第n 個月的一般形式，利用數學歸納法，可得： P*(1 + r’)^n – X*[(1 + r’)^(n-1) + (1 + r’)^(n-2) + … + 1]。X 右邊是等比數列之和，所以最後第n個月一般形式是 P à P*(1 + r’)^n – X * [(1 + r’)^n – 1] / [(1 + r’) – 1] = P *(1 + r’)^n – X *[(1 + r’)^n – 1] / r’
- 等到第12*N個月時，全部貸款應該還完為零，也就是 P * (1 + r’)^(12*N) – X * [(1 + r’)^(12*N) – 1] / r’ = 0, 由此解出每個月付款額
- X = P * r’ * (1 + r’)^(12*N) / [(1 + r’)^(12*N) – 1]
- 假設房屋貸款總數為P (比如說，50萬美元：P = $500,000), 貸款期限為N年 (比如說，N = 30 年), 貸款年化利息 (Annual Percentage Rate, APR) 為 r (比如說， r = 5%)
- 《華爾街隨機漫步》 – 宇文博在墨西哥時讀的是早期版本，Burton G. Malkiel,“A Random Walk down Wall Street,”W. W. Norton and Company, New York – London, 1999。網上pdf 版本：http://site.iugaza.edu.ps/wdaya/files/2013/03/A-Random-Walk-Down-Wall-Street.pdf。 後來做者加了一章，把2000年的網絡泡沫和2008年的次貸危機也加進去了。但基本結構和主題並沒有變。
- 罪惡之都 – 拉斯維加斯 (Las Vegas) 被稱為 “Sin City。”根據Wiki詞條 “Sin City (description)”(https://en.wikipedia.org/wiki/Sin_City_(description)) 描述，罪惡之都一般指某些都市，在那裏一些盡管合法但不道德的或者甚至非法的行為被允許存在，比如象賣淫、賭博、酗酒或使用毒品，甚至大規模有組織的黑社會犯罪活動等 (Sin City is an urban area (a city or part of) that caters to various vices. These vices may be legal (depending on area) or illegal activities which are tolerated. Examples of vices include sex-related services (prostitution, strip clubs, sex shops, etc.), gambling (casinos, betting shops, etc.), or drug use (alcohol, marijuana, etc. consumption), and even excessive organized crime and gang activity. If the area is known for prostitution, it is often called a red-light district, as in Amsterdam, Netherlands). 除了拉斯維加斯，世界上其他著名的罪惡之都還有如曼穀、芭提雅、澳門、東莞、杜拜、特拉維夫、貝努特、阿姆斯特丹、倫敦蘇豪 (Soho) 區等。
- 2014年，澳門的營業額已經是拉斯維加斯的7倍 – CNN Money 2014年1月6日Charles Riley文章 “Macau's gambling industry dwarfs Vegas”( http://money.cnn.com/2014/01/06/news/macau-casino-gambling/): 2013年澳門的賭博營收是450億美元，而拉斯維加斯不到澳門的15%, 65億美元。
- 國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也 -- 見《孫子兵法·始計第一》。
- 托馬斯·曼的名言“我在哪裏，哪裏就是德國”-- Paul Thomas Mann, 德國著名作家，1929年諾貝爾文學獎得主。這句被廣泛引用的名言是1938年希特勒吞並奧地利之後，他在紐約舉行的一次記者招待會上的談話裏的部分內容：“我在哪裏，哪裏就是德國。我帶著德意誌文化。”參見德國之聲 (Deutsche Welle) 文章 “Thomas Manns zweites Zuhause im Exil” (http://www.dw.com/de/thomas-manns-zweites-zuhause-im-exil/a-16196018)：Gleich nach seiner Ankunft in New York gab er am 21. Februar 1938 eine Pressekonferenz und sagte: “Wo ich bin, ist Deutschland. Ich trage meine deutsche Kultur in mir.”Der damals 63-jährige Dichter ließ sich von Hitler seine deutsche Identität nicht nehmen.
- 《深情吻我》 – Bésame Mucho, 墨西哥作曲家、歌詞作者和鋼琴家Consuelo Velasquez所作愛情歌曲。據說是被演唱和錄音最多的墨西哥歌曲。歌詞：
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我們
La última vez 最後的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕會失去你
Perderte después 再一次失去你
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我們
La última vez 最後的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕會失去你
Perderte después 再一次失去你
Quiero tenerte muy cerca 我願與你緊緊偎依
Mirarme en tus ojos 在你的瞳仁
Verte junto a mi 照見緊緊偎依的我和你
Piensa que tal vez mañana 今晚夢醒，蘭舟催發
Yo ya estaré lejos 你已在煙波外
Muy lejos de ti 關山萬裏
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Como si fuera esta noche 就象今晚是我們
La última vez 最後的一次
Bésame, bésame mucho 吻我，深情地吻我
Que tengo miedo a perderte 我害怕會失去你
Perderte después 再一次失去你
Que tengo miedo a perderte 我害怕會失去你
Perderte después 再一次失去你
