第二十九章 開普勒和伽利略

對瞄準鏡宇文博可不陌生。

當年在浙大讀書，跟光儀係楊國光教授學的大地測量學訓練嚴謹，著實學得根基紮實, 而望遠鏡則是大地測量儀器如經緯儀等的核心光學係統。而歸根結底，瞄準鏡不過是開普勒折射式望遠鏡的一種形式而已。

光學是一門相當特殊的學科。在工科裏光學也許是對應用物理要求最高的學科，而尤其在現代高科技行業，大部分高精度複雜計術都離不開光學，象半導體的光刻、計量檢測和製程控製、以及生物醫療儀器設備業的生物晶片和高通量藥物篩選等。但以規模論，在西方光學絕對是一個小學科，大部分大學都沒有光學科係，基本上是電機電子科係的一部分。這裏可就看出政府幹預有時候也真有優越性。相比美歐，中國大陸的應用光學和光學工程的相對規模應該是相當可觀的。

中國大陸光學界的“北喬峰，南慕容”是“北長春，南浙大”。上世紀四十年代末五十年代初，和那時回國的其他科學家類似，有中國光學之父之稱的王大珩先生從英國回國，在長春創建了科學院儀器館，以後發展成了長春光機所。坊間傳言當年浙大光儀係第一屆畢業生，狀元留校、榜眼去長光所、探花留校、傳臚去長光所 …… 。當然王大珩首批大弟子中也有來自其他高校的，比如象他創辦的大連理工大學的學生。這批大弟子們後來也都開山立派建牙開府，中科院四大光機所除了成立在文革年間的安徽光機所 (安光所), 上海光機所 (上光所) 和西安光機所 (西光所) 都是長光所開花散葉。宇文博有幸得列王大珩門牆。後來在德國時曾回國，路過北京拜見老先生。那時王大珩已不在長春，到北京專任技術官僚。那時中科院還不叫院士，而是學部委員，老先生是技術科學學部副主任，而主任是鄧小平的女婿張宏。當時老先生住在中關村黃莊中科院宿舍的一座普通的公寓樓裏，和宇文博聊天時提到“張宏同誌”語氣平淡自然。老先生淡泊寧靜的君子之風確實讓宇文博折服。

和宇文博不同，楊師中的理論和動手能力均衡。作為斯坦福的聲學博士，他其實不是光學科班出身。但對於彈性波，描述聲波的工具是張量分析，比電磁波的矢量場理論上更為複雜。而他的動手能力更是已臻化境。要說起望遠鏡，楊師中似乎跟光學有夙緣。他上小學時，網絡可能在科幻小說裏都還不曾出現。小楊師中一向酷愛自己動手做實驗，而那時不能象現在上網隨手一搜，就是深鎖嫏嬛飽蠹魚的百宋千元都能隨手拈來。但皇天不負有心人，往往他還能鑽天挖月亮弄到些稀奇古怪的書做指導，比如文革時出版的《科學小實驗》叢書，而其中特別讓他興趣盎然的是自製水滴顯微鏡。


圖一 自製水滴顯微鏡。來源：奧數網文章《水滴顯微鏡》(http://www.aoshu.com/e/20090824/4b8bce63df543.shtml)。 

實驗非常簡單，將小圓鐵皮鑽一個小孔，沒有鐵皮的話馬糞紙板也行。在小孔上滴一滴水珠，自製水滴顯微鏡就算成功了。嚴格說來, 這樣的裝置隻能算是一個高倍放大鏡。光學顯微鏡為了在增加放大倍數的同時保證圖象質量，必須由物鏡和目鏡構成。用水珠土法上馬的高倍放大鏡看到的圖象其實是嚴重變形的，但這仍然不能阻擋小楊師中通過小水珠看到蒼蠅腿上的細毛時興奮得手舞足蹈。小楊師中生不逢時，上小學時太祖已是龍馭上賓，但通過這套小書，倒也沾得些許太祖的雷霆雨露。

天朝的士大夫們有些稀奇古怪的優良傳統，比如這雷霆雨露。 “浩氣還太虛，丹心照千古，生前未了事，留與後人補”—— 慷慨豪邁如楊繼盛，居然卻也有“雷霆雨露，皆是君恩。”強漢盛唐向來是天朝驕傲，而那時的天朝確實有海納百川的胸襟。但博大寬容如唐朝，也還有韓夫之的“臣罪當誅兮天王聖明”—— 按魯迅老爺子說法，那是韓愈先生替周文王說的。有宋以降，宋明腐儒閹割禁錮在先，蒙古女真野蠻人慘絕人寰屠殺在後，“一支長戟六鈞弓“、”天子呼來不上船“ 的雄渾豪放典雅飄逸早已被掃蕩然得爪幹毛淨。本朝太祖天縱神武，蓋世武功遠邁列宗列祖。就算是秦皇漢武、唐宗宋祖，太祖的龍目都是俯視的。駕馭臣工，牧畜蟻民，九五之術更是前無古人，亙古無匹。東廠西廠、錦衣衛粘杆處、軍統中統 …… 跟太祖的人民民主專政相比簡直是小兒遊戲。太祖南山有鳥北山張羅，鳥兒卻以為是仙山瓊閣自來投到，龍驤虎步如此，別人自然隻剩下“不須放屁”了。

不光是宮闈傳聞，本朝官方確認太祖床頭必備《通鑒》。千古興亡多少事: 陳勝吳廣、綠林赤眉青犢銅馬、蒼天已死黃天當立、瓦崗十八路反王三十六路煙塵、長安滿城盡帶黃金甲、李自成掠京張獻忠屠川 ……, 都是流民惹的禍。用句太祖自個的詞，太祖也該是“略輸文采”—— 治下數十年民生凋敝，百業破敗，數千萬中學畢業後的所謂“知識青年”麵臨畢業即失業的窘境。數目如此龐大的潛在流民，而且是受教育程度高於平均水準的流民，將會是統治集團的噩夢。太祖天縱神武英明，如此百代無解的難題，太祖隻需一道“知識青年到農村去，接受貧下中農的再教育”聖旨。彈指一揮間數千萬知識青年就被充軍到“廣闊天地“ 去 “大有作為”了。

太祖治國一言以蔽之曰“因陋就簡”—— 從全民大煉鋼鐵到廣闊天地大有作為，再到赤腳醫生 …… 大抵如此。小楊師中淘來的那些文革期間的《科學小實驗》秉承的自然也是聖意。還有中學不教物理了，以“工業基礎知識”代之，簡稱為“公雞”(工基)。生物自然也就變成農家土雞，“農業基礎知識”簡稱“農基”—— 同學們將之華麗轉身成了“母雞。” 宇文博楊師他們那一代人讀初中高中時，大陸還沒有完成向現代國家轉型。教育體係中文革年間留下的那些割裂科學體係以實用主義斷章取義的教材還沒有完全退出曆史舞台。宇文博後來上高中時還淘到一套西安交大為工農兵大學生編的《高等數學》。這些教材自然也是因陋就簡，用馬克思《數學手稿》為指導，用唯物辯證法解釋牛頓和萊布尼茲創立微積分。將微積分最基本的概念無窮小量解釋為“既是零，又不是零，”而導數則成了“零比零。”後來宇文博上了浙大，因為他自學了高等數學和普通物理，兩門最重要的基礎課都考試通過免修。但他對基礎概念的錯誤理解卻也因此沒有得到及時糾正。而這種用所謂“以直代曲”的概念理解極限和導數的錯誤方法，貌似和人們的常識吻合，卻和數學的基本精神背道而馳。矯枉必須過正，一直等到宇文博後來自己認識到基本概念理解有誤，回過頭來再係統從根基做起，才得以糾正過來。

也許和大部分人的感覺不一致，數學其實不是科學。科學是可以證偽的。而數學是建立在公理係統之上，是一個演繹係統，要求是自洽，是不能證偽的。最典型的例子就是歐幾裏德幾何的第五公理，也就是所謂“平行公理”——  從該公理可以導出的一個命題，用淺顯的語言表述，那就是通過一條直線以外的一點隻可作出一條和該直線平行的另一條直線，或者說平行線是永遠不相交的。這當然符合人們的日常生活經驗。但從數學的公理係統的角度，用日常生活經驗檢驗數學公理的合理性的價值為零。後來俄羅斯數學家羅巴切夫斯基 (Nikolay Ivanovitch Lobachevski) 替換了第五公理，一條直線外可以作至少兩條平行線。或者換句話說，平行線是相交的 —— 非歐幾何中的雙曲幾何誕生了。而德國數學家黎曼 (Bernhard Riemann) 則認為平行線不存在，於是誕生了非歐幾何中的橢園幾何。非歐幾何自然和人們的日常經驗背道而馳。但進一步研究發現，在廣義相對論空間彎曲的框架裏，數學和物理卻吻合得天衣無縫。

不過楊師中是一個務實主義者，那些對宇文博來說至關重要的理論框架對楊師中根本就不成為困惑。生活中往往有許多陰差陽錯。按理說宇文博才該上北大，而楊師中其實更應該上清華或者浙大。他的動手能力似乎與生俱來， —— 小楊師中似乎從小就是半個德克薩斯人：先開槍，再問話。那些科學小實驗都是先上手了再說。那個年紀的小男孩調皮搗蛋起來連狗都嫌。小楊師中更是其中的佼佼者， 比江南眾小兒搗蛋又有不同，搗蛋搗得出類拔萃，搗得超凡脫俗，搗得匠心獨運，搗得創意無限。

和大部分那個年齡的男孩類似，有一陣子他突然對爆炸物產生了超乎尋常的興趣。江南山多田少，草民向來以吃苦耐勞著稱，向來出能工巧匠。據說當年天朝懲罰南蠻，浙江的修鞋匠把生意都做到了老山前線。浙江草民的另一項副業是開山炸石頭。所用炸藥的引信也就是所謂的“雷管”被民工們放到浙江隨處可見的山塘水庫裏炸魚改善生活。小楊師中對此豔羨不已，但民工們唾手可得的雷管對小屁孩可是難於上青天。小楊師中不甘心。從電影《地雷戰》裏的“一硝二磺三木炭”，到化肥硝酸銨，在把家裏飯桌和學校裏的課桌燒出若幹個焦黑洞窟之後，終於找到了用竹管自製的土雷管。

望遠鏡當然也不例外。而幾何光學的近軸成象理論數學上非常簡單，無論牛頓公式或者高斯公式都隻用到分數運算。小楊師中第一座開普勒望遠鏡於是就誕生了：一個一米長的圓紙筒，內外都用墨水塗黑，前端安上一塊一百度的老花鏡片作物鏡，焦距是一米。後端是圓紙筒的套筒蓋子，蓋子上挖個圓孔，安上一塊焦距一厘米的放大鏡片作目鏡，放大一百倍的開普勒天文望遠鏡就土法上馬了。當小楊師中把他的本地特產開普勒天文望遠鏡對著月亮，看到了月球表麵的坑坑窪窪，那就是著名的《十萬個為什麽》裏的環形山吧 —— 其興奮激動，比“洞房花燭夜，金榜掛名時”大概有過之而無不及。

不過當他把他的得意之作從仙山瓊閣下凡到接地氣的木房瓦舍時, 卻兀然發現眾生居然都是顛倒的! 於是回過頭來複習高斯成象理論，發現開普勒望遠鏡成的是倒立的實象。用老花鏡作物鏡，近視鏡作目鏡的伽利略望遠鏡倒可以成正立的虛象，但視場比開普勒望遠鏡小得多，好象有點得不償失。這時小楊師中才明白為什麽雙筒望遠鏡都中間有個曲折 —— 那是一對屋脊轉象棱鏡，把倒象給轉成正象的。屋脊棱鏡當然不是那個時候的小楊師中可以企及的了。但那時他不知道，其實還有一種通過中繼透鏡轉象的望遠鏡，就象航海電影裏海盜船長們使用的單筒望遠鏡，其實也是成正象的。

“你是學光儀的”—— 楊師中對宇文博接著說道，“瞄準鏡其實就是帶中繼透鏡的開普勒望遠鏡，這個用不著我多說。重要的是它的測量功能。

“在一個三維空間裏，目標可以用三維坐標準確定義。表麵上看，似乎上下左右對準了，就能命中目標，因此不需要三維，隻要兩維坐標就夠了。但實際上因為地心引力，彈道軌跡是一條拋物線。因此隻有準確地測定目標的距離，才能保證射中目標。所以狙擊步槍必須配備瞄準鏡。而且正規狙擊手都是兩人一組，配合射手的是觀測手，專司測定距離等射擊諸元。



圖二 狙擊槍瞄準精。來源：《狙擊槍瞄準鏡知識大全》(http://www.360doc.com/content/12/0217/10/115428_187279091.shtml)。

“目標經過物鏡，在其後焦點所在焦平麵形成實像。焦平麵安裝一塊刻有測量十字線的分劃板, 使得十字線的圖像和目標的實像重疊，可以通過目視測量目標的射擊諸元。通過中間的中繼透鏡，最後通過目鏡觀測到的是正立的實象。由於引入中繼透鏡，瞄準鏡分成兩種類型。如果分劃板安裝在中繼透鏡的前焦麵上，即是前焦麵瞄準鏡。反之如果分劃板安裝在中繼透鏡的後焦麵上，則是後焦麵瞄準鏡。兩種瞄準鏡各有優缺點。瞄準鏡是可變焦的，以此改變放大倍率。當分劃板位於前焦麵, 倍率變化時分劃線的尺度隨著同步變倍, 所以能標密位點用於測距。後焦麵的分劃的十字線在變倍時不變, 但當倍率變化時, 原先的密位關係會隨著變化, 所以是不能標劃距離刻度。但是由於十字線尺度不變，高倍放大時不會遮擋目標。而且後焦麵分劃空間較大, 設計製造容易, 方便安裝分劃板照明裝置。

“狙擊步槍的瞄準鏡用三個調節旋鈕以實現倍率、橫向的風偏修正、以及縱向的高低修正。這些修正的隨機因素很多。風向和風速的隨機起伏都會影響彈道，造成橫向偏移。如果距離超過600米，還必須考慮修正地球自轉引起的也就是所謂的科裏奧利力引起的橫向位移。而且隨著距離增加，需要使用高倍瞄準鏡，這是還必須考慮成象光學係統的象差，尤其是場曲的影響。而溫度和濕度影響空氣密度，溫度降低或者濕度增大，空氣密度高，子彈運動阻力加大，彈道高低必須隨著調整修正。”

宇文博感動地點點頭：“謝謝你，真把我的槍盲掃得夠徹底的。咱們進場吧。“

數輪實彈下來，看著楊師中靶上漂亮地聚集在半徑不到一英寸的同心圓內的彈著點，宇文博一臉沉思。少頃，還是老中的老習慣：

“楊老弟，你啥時候有空？咱倆一起吃個飯唄？“