中文詞匯地區差異比較——「兆」與「百萬」

12（左邊爲大陸用詞，右邊爲台灣用詞）

兆 百萬 兆字節 百萬位元組

這裏的「兆」或「百萬」指的是英文單詞前綴「mega-」的翻譯，因爲常用的數據單位「MB（megabyte）」在大陸通常被翻譯爲「兆字節」，而在台灣則被翻譯爲「百萬位元組」。「MB」一般來說指的是1000000字節，爲什麽會有「兆」和「百萬」兩種不同的表示呢？這要從「兆」說起。

我們常說「個十百千萬億兆」，「個十百千萬億」沒有任何歧義，而到「兆」就出問題了，因爲「兆」表示三種不同的數目∶

• 百萬（10⁶）十億曰兆。


• 萬億（10¹²）萬億曰兆。


• 億億（10¹⁶）億億曰兆。

爲何會有這些不同的理解？其實這是古人給我們留下的遺產，南北朝《五經算術》書雲∶ 按黃帝爲法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，謂「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」也。



三等者，謂「上、中、下」也。



其



下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。



中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。



上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。

可見這種分歧古已有之，且千年未決。



按照「下數」的規定，「十萬曰億，十億曰兆」，即一兆爲一百萬（10⁶）；



按照「中數」的規定，「萬萬曰億，萬萬億曰兆」，即一兆爲一萬萬億（10¹⁶）；



按照「上數」的規定，「萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京」，即一兆爲一億億（10¹⁶）。

除了「上、中、下」數以外，還有一種萬進係統。



清代《數理精蘊》規定∶ 十百爲千，十千爲萬，萬萬爲億，萬億爲兆，萬兆爲京，萬京爲垓

即萬以下以十進位，萬以上以萬進位，一兆就是一萬萬（10¹²）。



將四種係統總結成下表∶

係統	億	兆	京	垓	秭	穰	溝	澗	正	載	說明
下數	105	106	107	108	109	1010	1011	1012	1013	1014	十十變之
萬進	108	1012	1016	1020	1024	1028	1032	1036	1040	1044	逢萬則變
中數	108	1016	1024	1032	1040	1048	1056	1064	1072	1080	萬萬變之
上數	108	1016	1032	1064	10128	10256	10512	101024	102048	104096	數窮則變

如今無論在中國大陸還是台灣，「萬進」係統都成爲了惟一的標準係統，因此「一兆」就是「一萬億」，而且在新加坡、韓國及日本，「兆」也均表示「萬億」。在中國大陸的數學教科書中，「兆」的標準定義也是「萬億」。隻有在中國大陸科技文獻中，「兆」才會表示「百萬」。此外，在越南語中，「兆（triệu）」也通常表示「百萬」。

我强烈建議中國大陸科技文獻中「兆」恢複「萬億」的意義，這不但統一了習慣，還與漢字文化圈內其他國家或地區接軌。盡管短期內恢複「兆」的意義是不現實的，我還是呼籲至少要在科技文獻中避免使用「兆」，以免製造混亂。

有趣的是，這種混亂並不是中文特有的，相對的西文也有「long scale」和「short scale」兩種不同進位係統的分別，如下表所示∶

Prefix	10n	Short scale	Long scale
yotta	1024	Septillion	Quadrillion
zetta	1021	Sextillion	Trilliard
exa	1018	Quintillion	Trillion
peta	1015	Quadrillion	Billiard
tera	1012	Trillion	Billion
giga	109	Billion	Milliard
mega	106	Million
kilo	103	Thousand
hecto	102	Hundred
deca	101	Ten

我們可以清楚地看到，在Million以下，兩種進位係統是一致的，而在Million以上，出現了Milliard和Billion的分別。從Billion開始，同一個單位在兩種係統中有了兩種不同的表示。是不是和中文的「兆」很相似呢？

參考資料

• http://en.wikipedia.org/wiki/Mega-


• http://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_numerals


• http://en.wikipedia.org/wiki/Long_and_short_scales


• http://zh.wikipedia.org/wiki/中文數字


• http://zh.wikipedia.org/wiki/兆