再來聊聊波義耳瓶

戴榕菁

1. 背景

波義耳瓶是我2021年討論的一個熱點話題。我之所以對波義耳瓶保持一定的興趣最主要還是因為它與17和18世紀的三個響亮的名字連在一起：羅伯特·波義耳（Robert Boyle），約翰·伯努利（Johann Bernoulli），和丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli ）。其中波義耳被稱為現代化學之父，丹尼爾·伯努利是流體力學的著名的伯努利方程的發明者，他的伯父約翰·伯努利雖說現在可能沒有他的名氣大，但在當時可是一個敢於和牛頓叫板的響當當的人物，而且他還是大名鼎鼎的歐拉的老師。

波義耳瓶自然是波義耳發明的，但據說得到約翰·伯努利的背書【[1]】，至於它和丹尼爾·伯努利的關係嘛，最主要是今天我們需要用丹尼爾·伯努利的伯努利方程來解釋波義耳瓶的原理。

現在沒有證據表明波義耳曾經製作過波義耳瓶，留下的僅是一張設計圖紙。但是，當時即便他造出來過，也留不下照片，畢竟近兩百年後才有攝影技術。不清楚當初波義耳自己是如何看待波義耳瓶的，今天有關波義耳瓶的最主要的爭議在於它是否構成一個永動機。今天我之所以再次討論這個話題是因為油管上最近出了一個明明富裕卻偏要戴一頂有洞的草帽裝窮的中國農民網紅，他的視頻在油管英文界爆紅，被英文油管博客紛紛轉載。他的係列視頻中有好幾個版本的波義耳瓶的視頻，它們下麵的評論很奇怪：如果你罵他的話，就沒事，但我說一些諸如那是波義耳瓶這樣的會被看成是鼓勵但實際上中性的評論馬上被刪，對此我屢試不爽。。。。我不相信那個人本人有那麽賤，專門喜歡挨罵，而轉貼他視頻的人也不會專門轉貼一個視頻來讓人罵，畢竟叫罵的人不但罵視頻也罵轉貼的人。。。。估計是有網管故意寒磣他。但他至少看來不在意，一個視頻被罵，再貼一個，一個版本被罵，做另一個版本再貼，所以油管上有他自己的關於波義耳瓶的好幾個視頻（比如【[2]】），外加別人轉貼他的視頻，挺是熱鬧，對他來說看來隻要有上百萬個粉絲，被罵也無所謂。。。。

2.  農民網紅波義耳瓶

首先，我認為該農民網紅的視頻應該是大概率地既沒有作假也作了假。說他沒有作假是指他拍攝出來的鏡頭是真實的而不是作假的，說他作假是指他拍的時間不夠長。

其次再來結合該農民網紅的視頻討論一下波義耳瓶的原理。

首先，今天人們在波義耳瓶是否為永動機這個問題是都被誤導了。被誰誤導不確定，應該不是我們近年來常提到的文明被鎖定或被催眠那種性質的誤導，很可能是約翰·伯努利甚至波義耳本人當初的錯誤認識誤導了後人。。。。而人們被誤導的基本特點是都從流體靜力學出發來討論波義耳瓶是否可能呈現波義耳草圖（下圖）中的流動形態：



Figure 1. Boyle self-flowing flask

(From Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=95851)

但實際上波義耳瓶應該用約翰·伯努利在玻義耳去世9年後才出生的侄子丹尼爾·伯努利的伯努利方程來解釋：

P + 1/2 ρv2+ρgh=Const                           (1)

結合著(1)來看農民網紅的視頻就會發現，在他停止倒水之後水還能流一段時間的關鍵在於(1)式中的第2項1/2 ρv2，而人們通常出錯在於將(1)式寫為：

P + 1/2 ρv2+ρgh=Pa                                 (2)

這樣一來，人們先入為主地想象著需要依靠大氣壓力Pa來維持流動，從而得出那是不可能的結論。

以上解釋了為什麽農民網紅的視頻是大概率地沒有作弊的原因。但他又一定是作弊了的。他的作弊不是因為網上叫得歡的打假人士們所說的大氣壓力不可能維持波義耳瓶的流動，而是因為流動本身有能量損失，因此即便農民網紅確實在沒有作弊的前提下讓他的波義耳瓶流了幾秒鍾，該流動也維持不了多久，所以，如果他的視頻再延長一會兒，應該就露餡了。

結束語

本文主要還是出於對波義耳，約翰伯努利及丹尼爾伯努利幾位大師的尊敬而來討論波義耳瓶的作用原理。至於該農民網紅，我當然不能完全排除他作弊的可能，隻不過一方麵如本文上麵討論的，從理論上講，並非如油管上罵他的幾千個評論以為的那樣波義耳瓶的流動根本不可能產生，另一方麵如果他完全是作弊的話，應該不會反複製作好幾個有關波義耳瓶的視頻，畢竟沒人天生喜歡挨罵嘛。。。。

 
[[1]]Dai, R. (2021). Multifloor Siphoning Dynamo Tower. Retrieved from: https://www.researchgate.net/publication/356695803_The_Conception_of_the_Multifloor_Siphoning_Dynamo_Tower

[[2]]@Danimal653 (2025). [YouTube] Slow motion effect video #water #slowmotion #youtubeshorts #asmr. [video] url: https://www.youtube.com/shorts/4NjxfqIb4BU

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