誰發明微積分？

牛頓為了解行星在萬有引力吸引下繞日運動的結果，發明了微積分。他在1687年出版了自然哲學的數學原理一書，但沒有公布微積分。德國數學家萊布尼茲1684年至1685年發表了一些文章關於他在微積分的工作，德國就稱他發明了微積分。但牛頓指責萊布尼茲微積分是剽竊。因為1671年牛頓本來預備發表他在微積分上多年的研究，但沒有一個倫敦出版商願意發行。1664年牛頓二十二歲時曾經在劍橋三一學院數學教授Issac Barrow下學習。1667年牛頓被選為三一學院fellow替Barrow準備講稿。1669年Issac Barrow辭去數學教授以便專注神學，數學教授職位推薦牛頓繼任。同年Barrow將牛頓寫的一篇關於無限的論文給另一位數學家John Collins看。1676年萊布尼茲訪問倫敦時Collins將這篇論文給萊布尼茲看。1676年牛頓自己在與萊布尼茲通信時告訴了他自己在微積分上的研究。牛頓1704年預報在光學雜誌上發表他的微積分。一位不知名的審查者說他剽竊了萊布尼茲。牛頓猜對了這位審查者其實就是萊布尼茲。

誰發明微積分呢？微積分的積分與無限數學家很早以前就有很多研究。牛頓之前一百年伽俐略憑實驗建立了加速度與運動的關係。物體運動由於速度。伽俐略認為沒有外力下速度不變。外力使得速度改變。伽俐略的實驗是物體受重力改變速度。因為一個物體受重力大小不變，所以他很容易計算出物體的位置。在二度空間下軌跡是拋物線。但如果外力改變呢？現在我們知道利用微積分可以計算軌跡。伽俐略是物理學家，他的實驗不需要假設外力改變，所以他沒有研究微積分，不然微積分可能是他發明的。

另一方麵數學家不受物理學家這種思想的限製，他們非常精通抽象思想，不依賴實驗。所以牛頓之前數學家沒有發明微積分的微分是非常難以想象的。由此推論我認為萊布尼茲是看到牛頓的研究後才去研究微積分的。微積分的發明者隻是牛頓一個人。

所有跟帖： 

• "根據萊布尼茨的筆記本，1675年11月他已完成一套完整的微分學。" -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/03/2016 postreply 16:18:19

• 隻是積分吧，積分的概念一千前數學家就有 -fourwaves- ♂ (839 bytes) () 06/03/2016 postreply 16:32:43

• 上麵說的是微分。現在公認萊和牛獨立創造了微分和積分。 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 07:13:19

• 函數下麵的麵積是積分，萊布尼茨1692年才用函數的形式 -fourwaves- ♂ (2234 bytes) () 06/04/2016 postreply 07:27:20

• 微分要用到無限小的概念，數學家如芝洛一直想不通認為是悖論 -fourwaves- ♂ (122 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:10:20

• 照你這麽說，牛頓也是抄襲的，無窮小概念是阿基米德最先提出的 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:23:43

• 牛頓進一步發展成微分 -fourwaves- ♂ (77 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:37:17

• 牛頓、萊 布尼茨都給出了微分、積分的基本規則 -bridge008- ♂ (246 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:25:29

• 萊布尼茨微分的概念是看到牛頓的論文才了解的 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:34:39

• 1671年萊還沒有看到那篇論文 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 08:48:49

• 1671? -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 09:05:03

• 1675, 在他看到牛的論文之前。而且微分在更早就已被很多數學家研究了 -bridge008- ♂ (186 bytes) () 06/04/2016 postreply 13:32:40

• 請給出處，中文的敘述常常不正確 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 14:17:49

• wiki 和 17實際數學史 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 14:47:40

• 請給鏈接 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 15:18:11

• 費馬的方法不叫微分法，叫adequality，中文的水平太低犯錯誤，adequality沒有中文翻譯詞 -fourwaves- ♂ (4471 bytes) () 06/04/2016 postreply 17:38:51

• 費馬與沃利斯得到了相當於xn積分公式和求和方法 。 ... 求切線一致的方法,從而啟發了牛頓﹑萊布尼茨創立統一的基本方法一一微分 -bridge008- ♂ (1009 bytes) () 06/04/2016 postreply 19:37:23

• 這種敘述不正確與細節不符 -fourwaves- ♂ (1833 bytes) () 06/04/2016 postreply 09:12:20

• 哪裏不正確？1684年發表論文說明在此之前就研究了,而且 -bridge008- ♂ (86 bytes) () 06/04/2016 postreply 15:06:27

• 費馬用的方法不叫微分法，答複見上 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 17:40:37

• 微分的鼻祖 -bridge008- ♂ (968 bytes) () 06/04/2016 postreply 18:50:50

• 用詞不當，他們並沒有發明微分 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 19:43:11

• 無論如何，說萊抄襲牛是沒有依據的，萊的筆記本是後來承認創立微分理論的證據 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 20:28:15

• 猜猜英國當初說萊抄襲的結論是誰寫的？ -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 20:29:17

• 不是抄襲，正確一點說是牛頓給了啟發 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 20:55:30

• 上麵說了，萊的微分論研究有他的筆記本作證，這是在他看到牛的論文以前 -bridge008- ♂ (233 bytes) () 06/04/2016 postreply 21:08:11

• 萊被發現有篡改筆記本日期 -fourwaves- ♂ (481 bytes) () 06/04/2016 postreply 21:57:50

• 一麵之詞而已 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/04/2016 postreply 22:05:34

• 證據相當清楚 -fourwaves- ♂ (491 bytes) () 06/05/2016 postreply 09:01:26

• 搞了半天不還是一麵之詞麽 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/05/2016 postreply 09:27:42

• 那天到波蘭國家圖書館看萊的筆記本 -fourwaves- ♂ (0 bytes) () 06/05/2016 postreply 09:37:53

• 萊和朋友的通信裏也有記錄，這個已經不是爭議了。爭議是以前的事，為牛頓爭名分 -bridge008- ♂ (131 bytes) () 06/05/2016 postreply 09:46:07

• 記錄的時間與內容很重要，不是向你這樣三言兩語就打發過去 -fourwaves- ♂ (50 bytes) () 06/05/2016 postreply 14:19:16

• 這個就不用爭了吧，現在公認萊布尼茨獨自創立的為微積分理論 -bridge008- ♂ (0 bytes) () 06/05/2016 postreply 18:24:21