牛頓為了解行星在萬有引力吸引下繞日運動的結果，發明了微積分。他在1687年出版了自然哲學的數學原理一書，但沒有公布微積分。德國數學家萊布尼茲1684年至1685年發表了一些文章關於他在微積分的工作，德國就稱他發明了微積分。但牛頓指責萊布尼茲微積分是剽竊。因為1671年牛頓本來預備發表他在微積分上多年的研究，但沒有一個倫敦出版商願意發行。1664年牛頓二十二歲時曾經在劍橋三一學院數學教授Issac Barrow下學習。1667年牛頓被選為三一學院fellow替Barrow準備講稿。1669年Issac Barrow辭去數學教授以便專注神學，數學教授職位推薦牛頓繼任。同年Barrow將牛頓寫的一篇關於無限的論文給另一位數學家John Collins看。1676年萊布尼茲訪問倫敦時Collins將這篇論文給萊布尼茲看。1676年牛頓自己在與萊布尼茲通信時告訴了他自己在微積分上的研究。牛頓1704年預報在光學雜誌上發表他的微積分。一位不知名的審查者說他剽竊了萊布尼茲。牛頓猜對了這位審查者其實就是萊布尼茲。
誰發明微積分呢？微積分的積分與無限數學家很早以前就有很多研究。牛頓之前一百年伽俐略憑實驗建立了加速度與運動的關係。物體運動由於速度。伽俐略認為沒有外力下速度不變。外力使得速度改變。伽俐略的實驗是物體受重力改變速度。因為一個物體受重力大小不變，所以他很容易計算出物體的位置。在二度空間下軌跡是拋物線。但如果外力改變呢？現在我們知道利用微積分可以計算軌跡。伽俐略是物理學家，他的實驗不需要假設外力改變，所以他沒有研究微積分，不然微積分可能是他發明的。
另一方麵數學家不受物理學家這種思想的限製，他們非常精通抽象思想，不依賴實驗。所以牛頓之前數學家沒有發明微積分的微分是非常難以想象的。由此推論我認為萊布尼茲是看到牛頓的研究後才去研究微積分的。微積分的發明者隻是牛頓一個人。
