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17歲的小姑娘隨便玩玩就把40年的難題證偽了.這讓數學競賽大神們情何以堪哪:-)哈哈哈
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胡宙 -
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07/08/2025
22:56:05
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天才呀,數競生又不是天才,另外數競生又不是專注的代表
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zaocha2002 -
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07/08/2025
23:04:13
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能夠專注於這個問題,熱愛數學,又有天份。看好她。
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FollowNature -
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07/09/2025
03:10:00
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天才。
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katies -
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07/09/2025
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她17歲已經要開始讀數學係博士了
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天意悠悠 -
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07/09/2025
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在Cal 修過課但是沒有注冊學位。聽說HP數學係都想要她,校方說沒有上過本科不同意
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trivial -
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07/09/2025
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當年中國用僑屬證卡出國留學時,好多人大學沒上完就來美讀博,都一直沒有本科學位啊
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STEMkid -
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07/09/2025
06:09:00
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她也沒有equivalent 啊,隻是上過些數學係的課
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trivial -
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07/09/2025
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馬大的數學博士好嗎? 知道一個小中也在那裏讀
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飛黎 -
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07/09/2025
06:24:24
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這非常非常牛, 但也需要很大偶然性
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槍迷球迷 -
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07/09/2025
06:54:05
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"serendipity"這詞說明問題,或者說“why I did not think about it"
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gegenion -
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07/09/2025
07:37:22
•
這個是真正的天才,能深入問題,同時又不迷失自己。
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ClearCase -
♂
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07/09/2025
07:47:00
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讀AI博士,本科最好學啥專業?CS,還是數學?還是來個雙學位?
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年輪 -
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07/08/2025
21:17:18
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學什麽都有但需要學到自己大學比較好,而且博士裏麵還有高下,沒有最好隻有更好
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米湯 -
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07/08/2025
21:28:35
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對
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挖礦 -
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07/09/2025
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等你娃博士畢業,A泡泡恐怕已經早沒坑了,吼吼
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灑家很二 -
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07/09/2025
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數學證明題沒那麽重要
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rapidestate -
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07/08/2025
08:42:31
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能把思路落實下來就是證明了。很多人“覺得”自己有思路,但寫不出來,其實就是還沒想對。
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trivial -
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07/08/2025
08:51:33
•
而且, 很多時候, 思路有漏洞而不自知, 也就是說根本不通, 沒證明出來。
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家有高中小娃 -
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07/08/2025
09:29:44
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嗬嗬, 這是沒學過數學
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槍迷球迷 -
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07/08/2025
09:11:39
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好像娃們覺得證明題更有趣,接觸到後麵就沒心思做前麵的了
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成功的兔 -
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07/08/2025
09:22:37
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證明題遠比計算要有趣
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槍迷球迷 -
♂
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07/08/2025
09:29:03
•
毫無疑問頂尖的數學題都是證明題。隻有到了這個很高的水平後才需要注重證明題
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rapidestate -
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07/08/2025
09:35:12
•
你娃屬於第三點。連續進的娃當然重點不一樣。
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rapidestate -
♂
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07/08/2025
12:27:46
•
證明題對將來理解高深數學的幫助很大,而且是很好的邏輯訓練。北大哲學係計算機係的學生都要學數學係的微積分,就是因為有證明
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STEMkid -
♂
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07/08/2025
09:28:00
•
哲學係上數學係的課?是簡單版嗎?
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Bailey4321 -
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07/08/2025
09:30:31
•
同樣的課
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STEMkid -
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07/08/2025
09:32:00
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申請哲學專業的學生事先知道要上北大的數學係的課嗎?文科生啊。會不會直接哭了啊。lol
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Bailey4321 -
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07/08/2025
09:36:48
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哲學係整天要辨思,其實就是邏輯遊戲,和證明題有些類似,哈哈
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STEMkid -
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07/08/2025
09:42:00
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北大哲學係學數學是應該的
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槍迷球迷 -
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07/08/2025
09:46:01
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其實不要說“高深”的數學, 就是discreet math, 也都是邏輯證明。
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家有高中小娃 -
♂
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07/08/2025
09:32:07
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我才搞懂美國學校裏小孩子是如何一步步學數學的
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我是大海 -
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07/07/2025
19:29:24
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沒有留級,但有跳級,因材施教,挺好的
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moon*river -
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07/07/2025
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我們九年級數學就留級了,嘿嘿
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我是誰的誰 -
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07/07/2025
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怎麽留的?
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我是大海 -
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07/07/2025
20:37:24
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我兒子就是這樣上數學的
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大蓬車 -
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07/07/2025
19:35:08
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這個沒問題吧,因材施教
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ClearCase -
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07/07/2025
20:01:00
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很好的, 比中國讓大家上一樣的課, 或說某人是留級生要人道得多。
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我是大海 -
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07/07/2025
20:36:40
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跳級需謹慎,我娃一個朋友跳了Alg II, 上pre cal, 結果得B-,普娃不能跟風亂跳級啊
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飛黎 -
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07/07/2025
20:15:06
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不一定是跳級的原因,可能是老師的原因,倒黴碰上一個特別嚴格的老師
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jenda123 -
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07/07/2025
20:24:16
•
隻有在9年級前的暑假裏選了Alg II這門課後,9年級才能跳過, 不會任意讓跳的
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我是大海 -
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07/07/2025
20:42:03
•
那孩子暑假是選了alg II網課,可能太水了
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飛黎 -
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07/07/2025
20:48:48
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中國數學教育更強,數學隻需要用中國人的模式教就行
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年輪 -
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07/07/2025
20:28:19
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7年級上algebra 1 或許進度跟中國類似?
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我是大海 -
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07/07/2025
20:47:57
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美國數學太簡單。我家用新加坡數學教娃。新加坡數學是英文版的
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年輪 -
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07/07/2025
21:31:37
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我們學校就是用新加坡數學教學
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我是大海 -
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07/07/2025
21:57:19
•
你娃的學校不簡單啊,我這裏的公立學校數學課本簡單得驚人,得父母額外補課才行
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年輪 -
♂
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07/07/2025
22:25:42
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幾年級,公立學校數學課本簡單得驚人?小的時候循序漸進, 大了直接跳著學了,還用父母額外補課?
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快樂的一天 -
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07/08/2025
04:16:55
•
我們老二在學區參加placement考試的結果出來了,數學直接從4年級升到7年級,這種情況學什麽?
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幸福象花兒一樣 -
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07/08/2025
06:43:34
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學區決定吧? 上麵說的的是普通孩子的路徑,不包括特例, 老二太聰明了。
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我是大海 -
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07/08/2025
07:05:34
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培養娃數學證明能力的一些體會。
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家有高中小娃 -
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07/07/2025
08:09:41
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學證明的最佳途徑是初等幾何
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槍迷球迷 -
♂
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07/07/2025
08:16:03
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老行尊啊,精髓!精辟!可惜美國公立中學基本上不教這個,絲糕倒是有一年嚴格的平麵幾何證明訓練
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留仙之二九零零年右移 -
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07/07/2025
08:18:13
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對,絲糕這方麵有優勢。我娃的幾何,微積分,線代,都是證明為主。當然也有不做證明的班
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STEMkid -
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07/07/2025
08:24:00
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你這是頂私了。大學非數學係的微積分/線代都不教證明,演算而已
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留仙之二九零零年右移 -
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07/07/2025
08:28:10
•
幾何是最好的。 另外counting的證明對思路的活躍很有幫助。代數的公式推導是基本功。
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家有高中小娃 -
♂
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07/07/2025
08:19:17
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太好了,我家做過半年對初等幾何的證明學習。看來我的指導很到位,高興中。。。
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兩女寶媽 -
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07/07/2025
08:56:08
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半年多半是不夠的
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家有高中小娃 -
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07/07/2025
09:40:20
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絕大多數孩子從來係統做過?我家至少是初等幾何係統證明課程!
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兩女寶媽 -
♀
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07/07/2025
10:09:27
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謝謝分享。這個初等幾何證明用什麽材料學習比較好
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天意悠悠 -
♀
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07/07/2025
09:43:46
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初等的最好的是challenging problems in geometry.
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家有高中小娃 -
♂
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07/07/2025
09:59:09
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幾何證明是證明題的入門,不過中級袋鼠也有不少證明題.偶爾AoPS中級袋鼠書上也很有個別證明題無從下手.
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Pilsung -
♂
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07/07/2025
08:39:38
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本人有個師兄,T5的數學博士。 多少年前,他就和我說,美國對一步步的證明太不重視。
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24橋明月夜 -
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07/07/2025
08:48:54
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靠學校肯定不行。
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家有高中小娃 -
♂
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07/07/2025
09:38:15
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學數學如果不學證明(無論什麽分支)還學什麽?計算是小學生的東西,算數嚴格說來都不算真正意義上的數學吧。
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windyLL -
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07/07/2025
09:10:56
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lol 學工程的該撞牆了。
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Bailey4321 -
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07/07/2025
09:30:53
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幾何證明也許是最簡單的,相對代數的證明、拓撲的證明...
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sanshengshishang2 -
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07/07/2025
09:31:40
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問下過來人,SAT 考試中數學部分可以用Desmos嗎?推薦用嗎?
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樂作浮生 -
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07/06/2025
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必須用吧?讀一下collegboard instruction
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tianyuan2014 -
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07/06/2025
10:37:00
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SAT需要calculator嗎?
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amiyumi -
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07/06/2025
11:50:00
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Stanford math PhD student’s AI startup is raising $50M
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RomaVacation -
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07/03/2025
23:23:25
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以前說了,高中數學就是要完全搞懂歐拉公式和它的實際應用。這很多吹牛的家長和子女
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青裁 -
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07/02/2025
15:07:48
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我都不記得我們高中時期學到歐拉公式嗎?當然如果你是數競出生,又當別論。中國基礎數學在跟實際應用上相當脫節。這也是我喜歡
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Pilsung -
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07/02/2025
15:17:41
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歐拉把指數函數和三角函數關聯起來。其實這世間所有的東西都是關聯的,隻是我們還未發現。
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Option2025 -
♀
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07/02/2025
15:20:51
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比如光的波粒二象性。
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Option2025 -
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07/02/2025
15:28:02
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那玩意我從來沒搞清楚過。lol,物理裏我光學學的比較差。光的衍射始終不太明白。
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Pilsung -
♂
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07/02/2025
15:32:13
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光衍射隻有上帝能解釋。
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Option2025 -
♀
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07/02/2025
15:33:30
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大家別笑我,我都不知道什麽是歐拉公式
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飛黎 -
♀
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07/02/2025
15:25:32
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我也不曉得 lol
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jingzhumama -
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07/02/2025
15:32:32
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這個歐拉無處不在,我就記得在跟弟弟學數論裏,好像有提及歐拉,不過不知道是不是一回事,
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Pilsung -
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07/02/2025
15:36:54
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同一個大神。數學史上最大的神。沒有一個經典數學領域/分支能避開他。
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我是誰的誰 -
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07/02/2025
15:38:07
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我家的笑話是當年弟弟剛上AOPS的袋鼠入門,LD居然給弟弟買了歐拉寫的“代數”。
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Pilsung -
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07/02/2025
15:41:57
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LD大手筆
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我是誰的誰 -
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07/02/2025
15:43:37
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他總是能把我嚇死.
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Pilsung -
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07/02/2025
15:53:24
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太超前了。娃讀完大學可能都不知道虛數。等娃回來我問問她。
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Option2025 -
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07/02/2025
16:08:58
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”研究歐拉的著作,永遠是了解數學最好的辦法“--高斯 你老公與大師所見略同啊!哈哈
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幸福象花兒一樣 -
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07/02/2025
16:27:24
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Nerd Quotient
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我是誰的誰 -
♂
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07/02/2025
15:37:31
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在數論裏,好容易把歐拉公式學會用了。哪個證明看到我一愣楞的。
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Pilsung -
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07/02/2025
15:43:13
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和這個有關的就是虛數的提出。卡爾達諾提出了一個重要的思想:隻要承認虛數,那麽一些原本沒有答案的問題會找到答案。
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Option2025 -
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07/02/2025
15:44:23
•
數學本身就是邏輯自洽的解析延拓,很多數學分支就是這麼來的
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我是誰的誰 -
♂
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07/02/2025
15:46:13
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所以虛數是為了解決現有問題而誕生的。
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Option2025 -
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07/02/2025
15:46:26
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虛數主要就是運用在工程上.國內工程數學
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Pilsung -
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07/02/2025
15:58:30
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你太牛了
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BrightLine -
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07/02/2025
15:47:14
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太深奧了,原來在歐拉之前竟然竟然沒有人能搞懂高中數學。
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gpu -
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07/02/2025
16:20:06
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哈哈.
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Pilsung -
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07/02/2025
16:21:53
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樓主真是語不驚人死不休。不過有一說一,歐拉和高斯是我個人覺得最屌的兩個數學家
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SabrinaD -
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07/02/2025
18:30:00
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嗯,lz對“搞定三角就搞定高中數理”這一概念的執著,令人敬佩
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atongmujack -
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07/03/2025
16:20:49
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請問即使是cs科班出身,在實際工作中有多少用到高等數學的?
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成功的牛馬鼠 -
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07/02/2025
13:29:03
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做算法和AI需要數學,做high performance係統也需要,做App不需要很多
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whaled -
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07/02/2025
13:30:15
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數學是CS的核心也是素質訓練的核心。隻是寫碼或做IT上個培訓班就夠了,不用上大學。現在大廠普通工作不需要本科畢業了
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whaled -
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07/02/2025
13:36:07
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你這個完全是認知偏差。真的搞算法的很多都不是學CS的
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芳片A -
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07/02/2025
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也許用不到,但邏輯思維強和盡量不做錯是一種值得培養的習慣。今天組會發現有個Tech又做錯,他態度是特好,但做廢了,浪費呀
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成功的兔 -
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07/02/2025
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邏輯思維和認真態度基本上是天生的 不是能訓練出來的
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成功的牛馬鼠 -
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07/02/2025
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不認為,做好普通工作是基本教育訓練岀來的
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成功的兔 -
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07/02/2025
13:42:16
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數學其實是思維訓練。微積分本身不重要。小孩學的不光是數學。美國普通學生的數學能力差,的確影響思維。
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Bailey4321 -
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07/02/2025
13:43:28
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為什麽general GRE的數學那麽簡單?
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成功的牛馬鼠 -
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07/02/2025
13:47:36
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GRE是考的基本概念是否清楚,不是考解題的技巧。。。赫赫
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Midwestrural -
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07/02/2025
13:52:43
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GRE的邏輯也不那麽簡單啊.不過也能刷刷提高成績.中國人在提高刷題和成績上是獨樹一幟的領先.
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Pilsung -
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07/02/2025
13:55:38
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邏輯就是之間的關係和關係的傳遞。。這個當然可以通過做題掌握。。。赫赫
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Midwestrural -
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07/02/2025
13:57:59
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因為這是針對普通大學畢業生的考試。不是針對數學理工專業的考試。會這些數學就符合上 grad school 的基本要求了
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Bailey4321 -
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07/02/2025
13:52:46
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因為那是aptitude test。研究生院招人是看本科成績單裏的數學課來評價數學水平,不是GRE數學。
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whaled -
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07/02/2025
13:52:50
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CS 是工科裏對數學要求最低的。即使研究算法的人也用不著微積分。
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芳片A -
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07/02/2025
13:46:09
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你大概不是CS科班出身
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whaled -
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07/02/2025
13:47:43
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我當然是了。你舉個例子CS 需要用微積分的。隻學過CS的人才會以為數學很難
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芳片A -
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07/02/2025
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AI算法優化,係統自洽邏輯證明,係統複雜度評估,加密學,哪個缺得了高級數學?你以為CS就是照流程寫代碼?
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whaled -
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07/02/2025
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加密,AI很多人都不是學CS出身。 做這些算法的人可以完全不懂CS
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芳片A -
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07/02/2025
14:01:45
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搞算法至少要數學本科或是CS的博士學位?
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Pilsung -
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07/02/2025
14:03:06
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你想想一堆博士都沒工作呢。會找本科做算法嗎?
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芳片A -
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07/02/2025
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加密學挺難的.AoPS數論最後一章加密學的題目,我們一個也做不出來.:-(
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Pilsung -
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07/02/2025
14:02:06
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CRT往後就很煩很難了
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我是誰的誰 -
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07/02/2025
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完全沒i有思路,無從下手.:-(
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Pilsung -
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07/02/2025
14:07:35
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以前國內有專門學密碼學的專業。跟CS半毛錢關係沒有。CS 倒是可以應用他們的研究成果。
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芳片A -
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07/02/2025
14:07:52
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加密主要是代數和數論。有些加密,比如橢圓曲線,要用到研究生級別的數學,例如代數幾何
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STEMkid -
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07/02/2025
14:09:00
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唯一能想到的就是AI 裏邊的梯度下降back propagation 了
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大宋 -
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07/02/2025
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computer graphics, ML 都要用啊。隻管寫code當然不用
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STEMkid -
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07/02/2025
13:56:00
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真正做算法裏的一個公司裏也沒幾個人。再說一遍99%的馬工隻用初中水平的數學。
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芳片A -
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07/02/2025
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對,這些都很快被 AI 取代了
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STEMkid -
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07/02/2025
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用到過:線性代數,圖論,集合論,遞歸函數論
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skyport -
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07/02/2025
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用的最多是邏輯和推理
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加州lalin -
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07/02/2025
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of course
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凊荷 -
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07/02/2025
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別說數學了,一些烙印連數據結構都不懂,但是混得比會寫5種回字的老中好太多。
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ahhhh -
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07/02/2025
16:59:51
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