文獻索引: 第五章 混沌的邊緣

·    混沌理論 – 參見普林斯頓大學 “Chaos Theory” (https://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Chaos_theory.html)，以及維基百科 《混沌理論》(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E6%B2%8C%E7%90%86%E8%AE%BA): 混沌理論是應用數學的一個分支，研究動態係統的所謂“蝴蝶效應，”也就是動態係統對初始條件的高度敏感性。初始條件一些非常微小的差異可能導致係統完全不同的輸出結果。這種混沌現象甚至在完全非隨機的決定性係統 （Deterministic Systems) 照樣存在 , 盡管係統中沒有任何隨機因素。除了數學本身以外，混沌理論在許多科學學科中得到廣泛應用，包括物理學、生物學、信息技術、機器人技術、以及其他工程技術，還包括諸如哲學、經濟學、金融學、政治學、人口學、心理學等人文學科。 
·    羅傑.萊文的《複雜性理論：行走在混沌邊緣的生命》-- Roger Lewin “Compelxity: Life at the Edge of Chaos“。關於羅傑.萊文參見 Wikipedia “Roger Lewin”( http://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Lewin)。
·    “老三論“ : 係統論、控製論、信息論 (System Theory,  Control Theory, and Information Theory -- SCI) 和 “新三論”：耗散結構論、協同論、突變論 (Dissipative Structure, Synergetics , Catastrophe Theory) -- 中文簡介可參見百度百科 《老三論》 (http://baike.baidu.com/view/987379.htm) 。
o    係統論 -- 理論生物學家貝塔朗菲(L. Von Bertalanffy) 所創立。綜述可參見Alexander Laszlo and Stanley Krippner, “Systems Theories: Their Origins, Foundations, and Development,” J.S. Jordan (Ed.), Systems Theories and A Priori Aspects of Perception. Amsterdam: Elsevier Science, 1998. Ch. 3, pp. 47-74 (http://terras-altas.net.br/MA-2013/statistics/Systems%20Theories/SystemsTheory-Alexander%20Laszlo%20and%20Stanley%20Krippner.pdf)
o    控製論 – 數學家維納 (Norbert Wiener) 的 《控製論：或關於在動物和機器中控製和通訊的科學》由麻省理工學院出版社出版於1948年。此書被認為是控製論的奠基之作。 關於控製論的一般數學方法可參考伯克利加大的“控製論引論” (An Introduction to Mathematical Optimal Control Theoryhttp://math.berkeley.edu/~evans/control.course.pdf) , 以及密歇根大學的“控製論引論” (Introduction to Control Theory And Its Application to Computing Systems http://www.eecs.umich.edu/courses/eecs571/reading/control-to-computer-zaher.pdf)。
o    信息論 -- 數學家香農(Claude Shannon)於1948年10月發表於《貝爾係統技術學報》上的論文《通信的數學理論》(A Mathematical Theory of Communication)通常被認為是現代信息論研究的開端。普林斯頓大學Sergio Verdú主編的 “Foundations and Trends™ in Communications and Information Theory“ 中有一篇 “信息論和統計學教程”( Information Theory and Statistics: A Tutorial  https://www.renyi.hu/~csiszar/Publications/Information_Theory_and_Statistics:_A_Tutorial.pdf) 可供參考。此外也可參考 “香農理論五十年”(Fifty Year of Shannon Theory http://www.princeton.edu/~verdu/reprints/Verdu.Oct.98.pdf?q=tilde/verdu/reprints/Verdu.Oct.98.pdf) 。
o    耗散結構論 – 耗散結構理論由普裏戈金 (Ilya Prigogine) 在研究遠離平衡態的熱力學現象的過程中所創立。關於普裏戈金和耗散結構理論可參考美國能源部科研成果報告 (DOE R & D Accomplishment -- Ilya Prigogine, Chaos, and Dissipative Structures http://www.osti.gov/accomplishments/prigogine.html) 。
o    協同論 – 一般認為協同論的創始人是德國物理學和激光專家哈肯(Hermann Haken)，其理論源於現代物理學和非平衡統計物理學，重點研究完全不同的學科中存在的共同本質特征，通過分類和類比來描述各種係統和運動現象中從無序到有序轉變的共同規律, 作為非平衡係統的自組織理論基礎。關於哈肯與協同論可參考維基百科 “Synergetics (Haken) “ http://en.wikipedia.org/wiki/Synergetics_(Haken))。 有意思的是，美國建築師福勒(R. Buckminster Fuller) 從幾何角度對協同論也做出了和哈肯可以分庭抗禮的貢獻。 諸如福勒的工作導致本華·曼德博 (Benoit Mandelbrot的分形學 (Fractal)。有關分形學可參見美國國家科學基金會 (National Science Foundation，NSF)的“分形學導論”( Introduction to Fractals https://www.nsf.gov/sbe/bcs/pac/nmbs/chap5.pdf)，和維基百科 《分形》 (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%BD%A2)。  
o    突變論 – 參見Wikipedia “Catastrophe theory”( http://en.wikipedia.org/wiki/Catastrophe_theory)。突變論由法國數學家托姆 (René Thom) 為了解釋胚胎學中的成胚過程而提出來的。1967年托姆發表《形態發生動力學》一文，闡述突變論的基本思想。從牛頓和萊布尼茲時代以來作為現代數學的基礎的微積分學，一般隻考慮光滑的連續變化的過程，而突變論則研究跳躍式轉變、不連續過程和突發的質變，特別當是從一種穩定組態躍遷到另一種穩定組態的現象和規律。突變論研究並將自然科學或社會科學中的運動狀態分類為穩定態和非穩定態。運動係統在微擾下基本保持原來狀態的是穩定態或平衡態；受到微擾就迅速離開原來狀態的則是非穩定態。非線性係統從一個穩定態到另一個穩定態的轉化，是以突變形式發生的。突變論關注的重點是非穩定態，分析描述係統的偏微分方程的解如何依賴於其參數，尤其當微擾因起這些參數變化時方程的解的性質變化。 
·    孫子雲 “備前則後寡, 備左則右寡，無所不備，則無所不寡”-- 《孫子兵法·虛實篇》：“孫子曰：凡先處戰地而待敵者佚，後處戰地而趨戰者勞，故善戰者，致人而不致於人。……故備前則後寡，備後則前寡，備左則右寡，備右則左寡，無所不備，則無所不寡。寡者，備人者也；眾者，使人備己者也。”
·    關於聯邦法規阻礙經濟發展 -- Rich Karlgaard, “America’s missing wealth,” Forbes Oct20, 2014, 及其中引用的 John W. Dawson, “Federal Regulation and Aggregate Economic Growth,” J. Economic Growth, Jan 2013 (http://www4.ncsu.edu/~jjseater/regulationandgrowth.pdf) 。
·    佛陀舍身飼虎：見《法苑珠林-舍身篇第九十六》 (http://guji.artx.cn/article/9013.html)： “……引證部第二如金光明經雲。佛告大眾。過去有王。名摩訶羅陀常行善法無有怨敵。時有三子。殊特第一。第一太子名摩訶波那羅。次子名摩訶提婆。小子名摩訶薩埵。……”(《法苑珠林》一百卷，唐釋道世撰)
·    六祖慧能“肉邊菜”-- 見《六祖壇經》: “ 慧能後至曹溪，又被惡人尋逐，乃於四會，避難獵人隊中，凡經一十五載，時與獵人隨宜說法。獵人常令守網，每見生命，盡放之。每至飯時，以菜寄煮肉鍋。或問，則對曰：‘但吃肉邊菜。’” 《六祖壇經》由禪宗六祖慧能(也作惠能)口述，弟子法海集錄而成，是唯一一本僧人所著，而被佛教界和學術界共同稱之為經的禪宗著作。
·    王子犯法與庶人同罪 – 其事當出《史記  商君列傳》。商鞅變法，秦太子犯法，衛鞅（就是商鞅）處罰太子師傅：“於是太子犯法。衛鞅曰：‘法之不行，自上犯之。’將法太子。太子，君嗣也，不可施刑，刑其傅公子虔，黥其師公孫賈。”
·    壯誌蒿萊 – “壯誌蒿萊”見李煜《浪淘沙》
往事隻堪哀，對景難排。
秋風庭院蘚侵階。
一任珠簾閑不卷，終日誰來。
金鎖已沉埋，壯氣蒿萊。
晚涼天淨月華開。
想得玉樓瑤殿影，空照秦淮。
·    弓戟沉埋 – “弓戟”典出自羅隱 《登夏州城樓 》 
寒城獵獵戍旗風，獨倚危樓悵望中。
萬裏山河唐土地， 千年魂魄晉英雄。
離心不忍聽邊馬，往事應須問塞鴻。 
　　好脫儒冠從校尉，一枝長戟六鈞弓。
·    “遙看衛霍勒石處，豈肯低頭在草莽”—網上拾得《出塞》詩三首，頗似七律，對仗工穩，但平仄不甚協律，鈔錄如下：
其一
日暮窮途大漠涼， 單騎瀚海問高昌。
白骨驚心千年碧，黃沙迷眼萬裏荒。
風移丘窟失向導，日炙駱駝蒸水囊。
遙看衛霍勒石處，豈肯低頭在草莽？！
其二 
白狼河畔春草生， 青薺黃蘆照眼明。
碎葉熱海胡兒月，臨洮酒泉漢軍城。
雲凝陰山繞羌笛，水匯天池雜邊聲。
一上高崗望溪穀，塞上鬆濤似霸陵。
其三 
芷荇女蘿憶江南， 海燕雙棲金穀園。
玉門輕寒胭脂雨，甘泉嫩晴章台煙。
塞外人家迷曉霧，山麓猿猴啼晨嵐。
最是撩人相思處，小桃枝下蕩秋千。
·    辛普森殺妻案的辯護律師 – 參見維基百科《辛普森案》(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BE%9B%E6%99%AE%E6%A3%AE%E6%A1%88)。辛普森聘用了眾多知名律師為自己辯護，律師團最初由羅伯特·夏皮羅（Robert Shapiro）領銜，後來由約翰尼·科克倫（Johnnie Cochran）和凱爾·卡瑞（Kyle Currie）接替，還包括李·貝利 (F. Lee Bailey), 艾倫·德蕭維茨(Alan Dershowitz) 等。幾乎全都是全美前十名最著名的辯護律師 (Criminal Justice Degree Guide, 10 Famous Defense Attorneys http://www.criminaljusticedegreesguide.com/features/10-famous-defense-attorneys.html) 。
·    中國是大陸法係 – 參見《維基百科 - 中華人民共和國法律》 (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9C%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B) 及《維基百科 - 中華民國法律》 (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E6%B0%91%E5%9C%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B) 。中國采用大陸法係是受日本影響。中國在二十世紀初近代自然科學和社會科學體係大部分是由日本間接傳來，包括現代法律的主要製度以及知識。辛亥革命後中華民國因此采用大陸法係，以成文法(Statute Law) 為法治基礎，而與判例法 (Case Law) 為基礎的英美法係不同。四九年之後中華人民共和國在大陸的法律體係主體仍為大陸法係，也受到前蘇聯的社會主義法係所影響。