（本章節內容是有關期權公式的數學推導， 比較晦澀難懂， 大家隨便看看就好了， 主要是為後麵做伏筆。）
“艾斯曼， 你是哈佛讀金融的， 你說為什麽Black-Scholes 期權定價模型可以拿諾貝爾獎“”
艾斯曼也喝了一口咖啡， 然後回答道 ：
“自從有了金融投資，江湖上就有一條金科玉律：你想賺錢，你就得承擔風險， 所謂利潤就是風險的等價物，你想贏得多大的利潤你就要承受多大的風險， 而所謂風險就是來自於價格波動的不確定性， 所以， 如果搞定不確定性就等於搞定了風險， 而沒有風險的投資就等於創造了投資界的不敗神話”
“對於金融市場的價格波動曆來就有兩種完全相反的聲音， 學院派認為價格波動是完全隨機的玩意，市場的價格波動有點類似物理學的分子布朗運動， 所以根本沒有辦法預測，那些聲稱可以預測價格波動的要不是騙子，要不就是傻子， 因此作為投資人唯一可以做的就是利用投資組合去消除不確定性； 但市場的很多老交易員就聲稱他們可以抓住市場的運動規律，老交易員說如果市場的價格運動符合分子布朗運動，那我們這些人還有什麽價值和意義？而為了平息學院派和實戰派的爭議， 學院派招聘了一群猴子扔飛鏢到一個寫滿企業名單的盤子上來確定投資組合與由基金經理管理的組合進行PK， 結果竟然是猴子勝出。而老交易員們推舉巴菲特作為陣營代表，結果學院派的結論是“巴菲特屬於小概率事件”， 因為市場無法複製“巴菲特”， 交易員們又舉出證券史上的一些傑出人物來證明市場並非“完全有效”， 但學院派依然認為這些另類分子通通屬於“小概率事件”， 因為他們的表現並不具備“統計學意義”。
老交易員當然也不服氣， 他們的問題是如果市場價格運動正如你們學院派所表達的屬於類似“分子布朗”的隨機運動，那就意味著市場不存在確定性， 而如果市場不存在確定性， 那投資除了撞大運還有任何其他意義， 學院派為了對抗老交易員就都立誌要用數學的方式搞定所謂的風險或者叫做不確定性。
在20世紀初，法國一位不知名的經濟學學生 Louis Bachelier 寫了一篇博士論文《投機論》（The Theory of Speculation）。他也聲稱市場的價格是隨機而無法預測的，但他發明了一個控製風險的辦法，這個辦法就是期權（option），Louis Bachelier盡管提出了期權的概念，但在如何給期權定價上麵卻沒有成功。
Louis Bachelier 之所以沒有辦法給出期權定價是因為他在研究過程裏麵發現期權定價和人的主觀判斷有極大關聯性， 而人性和人心幾乎沒有辦法通過數學公式進行量化，所以， 有關期權的定價就一直裹足不前， 差不多50餘年毫無進展， 就這樣有關期權的定價就慢慢變成了金融界的原子彈。
但在上世紀七十年代， 期權這個問題的關鍵部分被經濟學家Fischer Black和Myron Sholes給解決了。他們發現在給期權定價時，影響期權價格的主要因素中包括股票價格、波動率、執行價格、合約期限都是可以量化的，隻有期權本身的風險很難量化。兩位經濟學家冥思苦想下靈感迸發， 既然無法量化期權風險，那就想辦法讓它在定價中變得無關緊要，他們想出的方法叫做“Delta對衝”，他們發現如果將股票和一定數量的期權組合在一起時（股票/期權=Delta），股票價格的波動會消失，因為通過對衝後的組合隻能取得無風險收益，那麽期權的價值就可以通過構建股票和無風險資本的資產組合複製出來，這樣期權價格就隻跟股票價格、波動率、執行價格、合約期限和無風險利率相關，這樣他們就成功的消除了期權自身風險這一變量。
這種巧妙的構思非常具有開創性，但如果要運用於市場還存在一個障礙，即他們假設市場始終處於均衡狀態，顯然這是不現實的。市場總是在不斷動態變化的，供需關係也不會一直處於均衡狀態，因此理論上他們就需要不間斷的進行動態對衝（dynamic hedging），以保持組合裏股票和期權價值波動的互相抵消， 而動態對衝實際上涉及的是數學上的微積分， 就是假設時間可以分割到無限小的一種思考模式，但最終這個問題被另一名天才經濟學家Robert Merton解決，他采用了日本數學家Kiyosi Ito研究導彈軌跡的微分理論，用連續時間（continuous time）的概念，精密模擬出了動態對衝。至此，期權定價這顆原子彈終於被高搞定”
艾斯曼走到大白板上麵寫下了這個拿諾貝爾獎的期權定價公式
“bingo!” 基本功不錯啊，給你鼓掌” Kevin 拍了拍手，“但你寫的是原始公式， 從數學的角度不夠完美， 我看看你數學基本功怎麽樣， 你把這個公式簡化一下”
“啊？！”艾斯曼有點發暈“簡化black-Scholes模型， 這個有點複雜啊”
“沒事， 反正這會兒也沒有什麽事， 就讓你這個哈佛大學數理金融博士為我展示一下你的數學基本功”
“好吧”， 那就先做
