天使數666；完全數496

　　天使編號（angel number）6666
　　在日本及世界許多國家將“666”視為“惡魔數字”，因為描寫世界末日的新約聖書最後章《黙示錄》中，與惡魔相聯係的“spiritual coach”，“666”充滿負能量，也有人認為666有讓人閃現內在精神的正能量數字。
　　“6”表示貴任感，奉獻能源之數，在所有數字中是最寬容，理解，同情意味的數字。6是善與惡保持平衡的協調數字。
　　“66”意味著新的變化緊迫感，需要愛與和平的關節點，是平衡，同情共鳴之數字。
　　“666”，三六相連是敦促再確認最優先順序的信號。為了返回人生之平衡必須有所變化。“當感覺到現狀已盡情燃燒時看看數字666”，重新審視自己周圍的人把握那些略奪給予自己能量的東西，有意讓地爭取平衡心態。
　　“6666”，四個6相連，是積極進步行端表正的恢複期，如天秤兩邊各兩個6，保持絕對的平衡。
　　在中國“666”最常用的意思是形容某人或某物很厲害很牛、令人折服，最初是遊戲中的縮略語，“666”其實是口頭語“溜”的諧音數字，同時，“6”也是第一個完全數，人們為了在使用時書寫方便，就用“666”來表示。當人們表現出超常的能力時，也會用“666”來感歎。注意：“溜“在作為形容詞的時，讀liū，意思為：靈活；麻利。
　　三個“溜（6）”重疊使用，強調了使用者對於被使用者的強烈情感。
　　同時，“666”在不斷的使用中，也有人會把其當成反語使用。如果對方出現了嚴重的失誤，便有人會諷刺對方“666”。
　　“666”也表示對他人的看法表示讚賞，稱讚他人。在遊戲對局中開始使用各種縮略語，例如“lol（laugh out loud，意為“笑出聲”）”，“gg（good game，可理解為“打得精彩”）”，“gank（gangbang kill，意為“包抄，偷襲”）”等。其中一個就是“666”。
　　當一名遊戲玩家在遊戲中完成了精彩的操作，使得對手感到五體投地時。對手很可能就會在對話框中打出“666”，以表示“牛牛牛”，該玩家的操作十分令人震驚，可怕的猶如魔鬼一般。
　　6666，這個數字組合在網絡世界中有著特殊的含義。它被廣泛用來讚揚某人的能力或某件事的精彩，表達了極度的敬佩和讚賞。最初，在中國的網絡遊戲社區中，玩家們會用“6666”來稱讚隊友或對手在遊戲中的卓越技巧和傑出表現。這個習慣隨後逐漸蔓延至整個網絡社交平台，成為了一種普遍的口頭禪。
　　在“6666”這個數字組合中，每一個“6”都蘊含著特別的意義。在中國文化中，“6”是一個吉祥的數字，常常與和諧、順利和成功聯係在一起。因此，四個“6”連在一起使用，就意味著某人或某事已經達到了令人難以置信的高超水平。
　　此外，“6666”還可以被解讀為“溜溜溜溜”，這在網絡上意味著某人在某方麵非常嫻熟和得心應手。這種表達方式因其簡潔和富有表現力而在網絡上廣為流傳。
　　總的來說，“6666”是一種充滿讚賞和敬意的表達方式，它展示了網絡文化的獨特魅力和創造力。無論是在遊戲還是日常生活中，我們都可以用“6666”來表達對他人或事物的欽佩之情。

　　完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。如果一個數恰好等於它的真因子之和，則稱該數為“完全數”。第一個完全數是6，第二個完全數是28，第三個完全數是496，後麵的完全數還有8128、33550336等等。截至2018年，相關研究者已經找到51個完全數。10000以下的數字隻有4個完全數。如果一個數恰好等於它的真因子之和，則稱該數為“完全數”。各個小於它的約數（真約數，列出某數的約數，去掉該數本身，剩下的就是它的真約數）的和等於它本身的自然數叫做完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數。
　　例如：第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6。第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。第三個完全數是496，有約數1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其餘9個數相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。後麵的完全數還有8128、33550336等等。

（1）所有的完全數都是三角形數。一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形，這樣的數被稱為三角形數。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+4+5+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。
（2）所有的完全數的倒數都是調和數。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。
（3）可以表示成連續奇立方數之和。除6以外的完全數，都可以表示成連續奇立方數之和，並規律式增加。例如：28=1³+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。
（4）都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和。不但如此，而且它們的數量為連續質數。例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。
（5）完全數都是以6或8結尾。如果以8結尾，那麽就肯定是以28結尾。（科學家仍未發現由其他數字結尾的完全數。）
（6）各位數字輾轉式相加個位數是1。除6以外的完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數，那麽這個個位數一定是1。例如：28：2+8=10，1+0=1；496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1；8128：8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1。
（7）它們被3除餘1、被9除餘1、1/2被27除餘1。除6以外的完全數，它們被3除餘1，9除餘1，還有1/2被27除餘1。28/3 商9餘1，28/9 商3餘1，28/27 商1餘1。496/3 商165餘1，496/9 商55餘1。8128/3 商2709餘1，8128/9 商903餘1，8128/27 商301餘1。公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數的人，他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，並且其和等於自身。”有些《聖經》注釋家認為6和28是上帝創造世界時所用的基本數字，因為上帝創造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數。聖·奧古斯丁說：6這個數本身就是完全的，並不因為上帝造物用了六天；事實上，因為這個數是一個完全數，所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。

　　在中國文化裏：有六穀、六畜、戰國時期的六國、秦始皇以六為國數、六常（仁、義、禮、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，6和28，在中國曆史長河中，之所以熠熠生輝，是因為它是一個完全數。難怪生有的學者說，中國發現完全數比西方還早呢。
完全數誕生後，吸引著眾多數學家與業餘愛好者像淘金一樣去尋找。它很久以來就一直對數學家和業餘愛好者有著一種特別的吸引力，他們沒完沒了地找尋這一類數字。接下去的兩個完數看來是公元1世紀，畢達哥拉斯學派成員尼克馬修斯發現的，他在其《數論》一書中有一段話如下：也許是這樣，正如美的、卓絕的東西是罕有的，是容易計數的，而醜的、壞的東西卻滋蔓不已；是以盈數和虧數非常之多，雜亂無章，它們的發現也毫無係統。但是完全數則易於計數，而且又順理成章：因為在個位數裏隻有一個6；十位數裏也隻有一個28；第三個在百位數的深處，是496；第四個卻在千位數的尾巴頸部上，是8128。它們具有一致的特性：尾數都是6或8，而且永遠是偶數。但在茫茫數海中，第五個完全數要大得多，居然藏在千萬位數的深處！它是33550336，它的尋求之路也更加撲朔迷離，直到十五世紀才由一位無名氏給出。這一尋找完全數的努力從來沒有停止。電子計算機問世後，人們借助這一有力的工具繼續探索。笛卡爾曾公開預言：“能找出完全數是不會多的，好比人類一樣，要找一個完美人亦非易事。”時至今日，人們一直沒有發現有奇完全數的存在。於是是否存在奇完全數成為數論中的一大難題。隻知道即便有，這個數也是非常之大，並且需要滿足一係列苛刻的條件。

已發現完全數
1……6
2……28
3……496
4……8,128
5……33,550,336
6……8,589,869,056
7……137,438,691,328
8……2,305,843,008,139,952,128
9……2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
10……191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,548,169,216
11……13,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,128
12……14,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,131,199,152,128
……
……
47 ……2^42643800 ×（2^42643801-1)
48 ……2^57885160 × (2^57885161-1)
由於後麵數字位數較多，例子隻列到12個，第13個有314位。
到第39個完全數有25674127位數，據估計它以四號字打出時需要一本字典大小的書。

　　中日英數學詞匯
　　1.加法2.減法3.乘法4.除法5.總和6.差7.積8.餘9.加10.減數11.乘數12.被除數13.除數14.商15.分數16.分子17.分母18.加上19.減去20.等於
　　日文數學詞匯
　　1.足算 2. 引算 3. 掛算 4. 割算 5. 和 6. 差 7. 積 8. 餘り 9. 加數 10. 減數 11. 乗數 12. 被除數 13. 除數 14. 商 15. 分數 16. 分子 17. 分母 18. Plus 19. minus 20. 等
　　英文數學詞匯
addition 2. subtraction 3. multiplication 4. division 5. sum 6. difference 7. product 8. remainder 9. addend 10. subtrahend 11. multiplier 12. dividend 13. divisor 14. quotient 15. fraction 16. numerator 17. denominator 18. plus 19. minus 20. equal to
　　中文：1.角度2.3級.弧度4.銳角5.直角6.鈍角7.直角8.反射角9.互補角10.補充角度11.共軛角12.圓圈13.弧14.周長15.半徑16.等於17.大約等於18.類似於19.大於20.小於
　　日文：1.角 2. 度 3. ラジアン 4. 銳角 5. 直角 6. 鈍角 7. 2直角 8. 優角 9. 餘角 10補角 11. 共役角 12. 円 13. 弧 14. 円周 15. 半徑 16. 合同 17. 粗相同 18.類似 19. 比較大 20. 比較小
　　英文：1.angle 2. degree 3. radian 4. acute angle 5. right angle 6. obtuse angle 7. straight angle 8. reflex angle 9. complementary angles 10. supplementary angles 11. conjugate angle 12. circle 13. arc 14. circumference 15. radius 16. identically equal 17. approximately equal 18. similar to 19. greater than 20. less than
　　中文
　　1.平方根2.無限3.比例4.總和5.產品6.差異7.因此為8.角度9.平行10.垂直11.是12.多邊形13.飛機14.圖15.側麵16.六邊形17.正多邊形18.三角形19.正方形20.五角形
　　日文：
　　1.平方根 2. 無限 3. 比例する 4. 和 5. 積 6. 差 7. 故に 8. 角 9. 平行 10. 垂直 11. 対 12. 多角形 13. 平麵 14. 図 15. 辺 16. 六角形 17. 正多角形 18. 三角形 19. 正四角形 20. 五角形
　　英文：
　　1.square root 2. infinity 3. proportional 4. sum 5. product 6. difference 7.therefore 8. angle 9. parallel 10. perpendicular 11. is to 12. polygon 13. plane 14. figure 15. side 16. hexagon17. regular polygon 18. triangle 19. square 20. pentagon
　　中文：1. 九邊形2.七邊形3.八角形4.矩形5.菱形6.平行四邊形7.梯形8.風箏9.等邊三角形10.等腰三角形11.不等邊三角形12.直角三角形13.鈍角三角形14.銳角三角形15.固體16.三維17.四麵體18.立方體19.臉20.八麵體
　　日文：1.九角形 2. 七角形 3. 八角形 4. 四角形 5. 菱形 6. 平行四辺形 7. 台形 8. たこ形 9. 正三角形 10. 二等辺三角形 11. 不等辺三角形 12. 直角三角形 13. 鈍角三角形 14. 銳角三角形 15. 立方體 16. 三次元 17. 四麵體 18. 正方體 19. 麵 20. 正八麵體
　　英文：1.nonagon 2. heptagon 3. octagon 4. rectangle 5. rhombus 6. parallelogram 7. trapezoid 8. kite 9. equilateral triangle10. isosceles triangle 11. scalene triangle 12. right-angle triangle13. obtuse-angle triangle 14. acute-angle triangle 15. solid 16. three dimensional 17. tetrahedron 18. cube 19. face 20. octahedron
　　中文：1.幾何2.頂點3.長度4.基地5.身高6.區域7.寬度8.棱鏡9.金字塔10.氣缸11.球體12.錐體13.直徑14.周界15.表麵積16.第17卷.因素18.功率19.衍生品20.完整的
　　日文：1.幾何 2. 頂點 3. 長さ 4. 底辺 5. 高さ 6. 麵積 7. 幅 8. 角柱 9. 四角錐 10. 円柱 11. 球 12. 円錐 13. 直徑 14. 周の長さ 15. 表麵積 16. 體積 17. 因數 18. ベキ 19. 導関數 20. 積分
　　英文：1.geometry 2. vertex 3. length 4. base 5. height 6. area 7. breadth 8. prism 9. pyramid 10. cylinder 11. sphere 12. cone 13. diameter 14. perimeter 15. surface area 16. volume 17. factor 18. power 19. derivative 20. integral