最近加入了一個有500人的複旦校友微信群，竟然在這個群裏也聽到了西方偽史論的聒噪聲。更奇怪的是群裏有位校友一本正經地用“證偽”概念教訓同學們，他把“證偽”用錯用反了地方還沾沾自喜，實在令人啼笑皆非。"奇語共欣賞，疑義相與析"，我覺得很有必要認真複習“證實”和“證偽”的定義，理清它們之間的相互關係，並通過幾個實例分析提高認識以正視聽。
科學研究中的“證實”（confirmation）與“證偽”（falsification）是理解科學方法的核心概念，它們共同構成了科學知識發展的動力機製。
證實是指通過觀察、實驗或數據分析來支持某一科學假設或理論的過程。它的主要作用是增強理論的可信度和指導進一步研究。
例如，牛頓的萬有引力定律在多個天體運動中被證實，成為經典物理的基石。
證偽是指通過實驗或觀察發現某一理論的預測與現實不符，從而否定該理論或迫使其修正。它的主要作用是幫助科學排除不符合事實的假設，促使舊理論被修正或被更廣泛適用的新理論所替代。
例如，愛因斯坦的相對論在水星近日點的偏移問題上成功證偽了牛頓力學的局限性，推動了物理學向前發展。
證實與證偽並非對立，而是互為補充的科學機製。證實主要是用來支持理論的正確性；而證偽則通過尋找反例、測試邊界條件，主要用來檢驗理論的適用範圍。
卡爾·波普爾強調：“科學理論必須具有可證偽性（falsifiability）”，即一個理論隻有在可能被證偽的前提下，才是科學的。因此證偽主要是用來規範理論的科學性，強調的是理論的邏輯結構而非最終的結果，具體來說：
- “可能被證偽”：指的是理論在邏輯上允許存在某種觀察或實驗結果可以與其預測相矛盾。
- 並不要求理論已經被證偽：一個理論可以在長期的實踐中未被證偽，但隻要它理論上允許被反駁，它就符合科學的標準。隻要它被大量證實，那麽這就是科學的理論。
“可能被證偽” ≠ “必須被證偽” 。科學理論的成立前提是它具有被證偽的可能性，但並不意味著它必須經曆證偽，這一點極易被誤解，務必注意區分！
下麵通過三個實例分析，以加深對“證偽”的理解和把握，並對W某的錯誤作出澄清。
一）
徐光啟之前，整個歐洲找不出一本“幾何原本”，吳某認為這個命題不能證偽。
錯！這個命題是“可能被證偽”，而且“已經被證偽”。徐光啟（1562年－1633年），而早在徐光啟之前的六百多年的歐洲就有經得起檢驗的“幾何原本”抄寫本。
英國牛津 — Bodleian Library，MS D’Orville 301，公元 888 年在君士坦丁堡抄寫的希臘文十三卷本（為帕特雷的阿雷薩斯而作）
其實16世紀前的“幾何原本”在歐洲和世界多處圖書館中都可找到，當然作為證偽我們有以上一例就足矣。
二）
中國古代數學發展脈絡清楚，一脈相承，可以證偽，
又錯了，這個不能被證偽。因為這個論點的定義模糊且語意不詳，什麽是脈絡清楚？一脈相承？這都是文學性描述而非科學定義。所以這個論點不能證偽，因為它根本就不屬於科學性命題。當然它可以用以表達態度、立場和感情，哪誰也管不著。
三）
你哪裏清楚，根本就不能證偽你的“信以為真” （我相信“幾何原本”是古希臘學者歐幾裏得的著作，而W某認為這個命題不能證偽，所以他認為我錯了。）
又錯了！很明顯，“幾何原本”是古希臘學者歐幾裏得的著作的論斷是“可能被證偽”的，隻要找到該著作出現在其它時期或由他人所作就可以了，因此這是一個科學性命題。但是前麵巳經明確指出：一個科學理論隻需“可能被證偽”，而並不要求“已經被證偽”。而強求相信該論斷的普通人去“證偽”，則更是強詞奪理、錯上加錯。
從以上幾個例子可以看出，這位同學對“證偽”的理解是錯的，他完全不知道
“可能被證偽” ≠ “必須被證偽” ，因而常常把“證偽”用反了，讓人哭笑不得。複旦校友中群中會有這樣一位同學也是一大奇觀。有時候很好奇，W某為什麽要這麽做，我不願向壞處想，希望這僅是認知問題吧，畢竟他也沒有受過嚴格的數理訓練，犯錯也屬正常。我並不奢求他會認錯改錯，到了這種歲數，改也難。碼字隻為自己，也為願意共同學習的同學和朋友們。
備注
[1]托馬斯·庫恩從“科學革命”的角度補充或挑戰波普爾的觀點，現代科學又在“可證偽性”之外引入統計顯著性、可重複性等標準。
[2]科學理論不能被最終“證實”，隻能被暫時“未證偽”。一旦出現反例，就必須修改或放棄該理論。但是這主要適用於歸納性的自然科學理論，而像《幾何原本》這樣的演繹邏輯體係，則不受此限製。從根本上來看，數學並不是嚴格意義上的科學。
[3] 進化論的又一勝利-發現有些生物幾十億年沒進化！
2025年8月11日
徐令予作於南加州
