很有意思和想象力的問題。在不同情況下會有不同的結果。

石頭在到達地心之前的向心運動是加速運動，到達地心速度最大。然後減速做離心運行駛向地球的另一端。

 

假設孔大於石頭的最大尺寸而沒有接觸摩擦。視有無空氣阻力而產生兩種結果。

 

如果沒有或不考慮空氣阻力，這塊石頭會在南北極之間以正弦方式做往複運動永不停止。每次向心運動時是加速運動，以最大速度穿越地心後，以減速運動做離心運動而奔向地球的另一端。以此類推，循環往複而不休。

 

如果有空氣阻力，每次離心運動的最大行程都會小於其前次的最大行程。經過若幹次這樣的往複運動後而停止在地心。

 

這裏假設地心不是鐵水，石頭不會融化。

所有跟帖： 

• 當石頭接近地心時，那裏的引力不是越來越小嗎？怎麽會石頭到達地心速度最大？ -yma16- ♂ (0 bytes) () 07/15/2024 postreply 20:27:30

• 當你推著一個小車跑時，鬆開手那一刻是小車速度最大的那一刻。 -大醬風度- ♂ (129 bytes) () 07/16/2024 postreply 02:53:46

• 謝謝，雖然我不懂。 -yma16- ♂ (0 bytes) () 07/16/2024 postreply 07:24:03

• "循環往複而不休", 那不是永動機嗎？ -yma16- ♂ (0 bytes) () 07/15/2024 postreply 20:38:05

• 這是勢能與動能之間在沒有耗散情景下的互相轉換。。。 -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 07/16/2024 postreply 02:56:38

• 一個彈簧，假設沒有其它的阻力，是不是可以無限的伸縮呢？ -yma16- ♂ (0 bytes) () 07/16/2024 postreply 07:27:53

• 這個問題很有啟發性。往地球中心“自由落體”一塊石頭，經推導，這塊石頭的作用力和彈簧力的實質是一樣的，力和距離成正比。 -大醬風度- ♂ (1496 bytes) () 07/16/2024 postreply 16:12:20

• 最後一問難度有點大，可能需要解微分方程。 -六號公路- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 05:52:27

• 不超過高中課程的知識範圍：） -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 06:49:28

• 請教 -六號公路- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 09:36:59

• 解釋 -大醬風度- ♂ (949 bytes) () 07/17/2024 postreply 15:17:47

• 請教KDE235， 您看一下這裏麵最後那個微分方程有無解析解。多謝！ -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 15:50:58

• 有解析解 -kde235- ♂ (360 bytes) () 07/18/2024 postreply 05:59:16

• 多謝！有一步沒有明白，能否討論一下。內容在裏麵 -大醬風度- ♂ (3335 bytes) () 07/18/2024 postreply 11:23:08

• 哎呀，我搞錯了，謝謝提醒 -kde235- ♂ (568 bytes) () 07/18/2024 postreply 17:35:50

• 學習了，MASTERPIECE！非常感謝！ -大醬風度- ♂ (364 bytes) () 07/18/2024 postreply 19:34:45

• 請指教 -六號公路- ♂ (81 bytes) () 07/19/2024 postreply 09:53:28

• 另辟蹊徑，簡化了推導，非常棒。 -大醬風度- ♂ (2244 bytes) () 07/19/2024 postreply 19:59:04

• 佩服 -六號公路- ♂ (526 bytes) () 07/20/2024 postreply 09:08:56

• 感謝您的推導，您完成了大部分的工作，我做了一點接續的推導與計算。 -大醬風度- ♂ (104 bytes) () 07/20/2024 postreply 10:50:19

• 高中就能解這個微分方程嗎？ -六號公路- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 19:50:51

• 你這樣問的原因不但是明知故問，而且是因為你沒看明白題意 -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 20:19:19

• 真不是明知故問，請再次指教！ -六號公路- ♂ (0 bytes) () 07/17/2024 postreply 21:41:12

• 看一下原題中的語言，應該很明了 -大醬風度- ♂ (624 bytes) () 07/18/2024 postreply 11:33:26

• 看一下我的回複，應該很明了。 -六號公路- ♂ (138 bytes) () 07/18/2024 postreply 13:02:45