“國家的基礎科學成長起來，
中國的工業才能有根。”
作者：王秦怡
“無論你的起點如何，數學永遠不會騙你。”
生活中到底有沒有數學天才？對於那些數學天才來說，數學應該如何學習？研究好數學，對於一個國家來說意味著什麽？近日，數學家丘成桐接受了環球人物記者專訪。
·丘成桐和意大利幾何學家尤金尼奧·卡拉比合影。
1976年，27歲的丘成桐最早證明了卡拉比猜想，也因此在6年後成為曆史上第一位獲得數學界最高獎——菲爾茲獎的華人數學家。卡拉比猜想的證明確立了由數學家卡拉比猜測的多維空間的存在性，成為物理學界超弦理論的重要基礎。而在此之前，卡拉比猜想已被擱置了20餘年，它是否真的成立，甚至連卡拉比本人都無法篤定。
此外，由丘成桐所開創的“幾何分析”，至今在影響學術界。沿著他開創的方向，包括他自己在內，獲得傑出成就的數學家至少有5位，他們都獲得了菲爾茲獎。
2021年初，清華大學設立了以培養數學領軍人才為唯一使命目標的“教學特區”——求真書院，由丘成桐擔任院長，致力於培養中國數學界的領軍人才，引領中國乃至世界數學、理論物理等基礎科學領域的發展。次年4月，丘成桐宣布從哈佛大學退休，全職回到中國，受聘為清華大學講席教授。
“要求老師必須教完”
環球人物：求真書院招生可以不用通過高考，這在國內很“破例”了，您能談一下它是怎麽形成的嗎？
丘成桐：不通過高考進行招生，是政府批準的，一年招收100名優秀的數學領軍人才。可以說，求真書院是一個試點。即便如此，中間還是有很多困難，因為中國的考試製度影響廣泛，一時間推動新的選拔方式，還是特別難。
環球人物：那是您提議的嗎？
丘成桐：是我提出來的。很早我就有了這個想法，最終通過是2020年由中央特批。這並不是說我反對高考，我反對的是準備考試的方法太死板，完全抹煞了學生自由發揮的能力——尤其是最有天分的學生。而對於發展原創性的科學研究來說，最重要的是學生能夠懂得怎麽自由發揮。
·丘成桐和求真書院的學生交流問題。
環球人物：孩子可能上初三就被招進來了，招進來之後如何教學？
丘成桐：年齡並不是考核的標準，最主要的是一定要通過我們嚴格的資格測試，測試基本上是大學一年級的內容。通過測試後，錄取進來就是大學生。
我們是“3+2+3”學製，頭3年是準備所有學問的基礎，是必修，一定要念完，不單是教數學，也教物理。中間兩年是博士之前的衝擊時間，既準備通過博士資格考試，也和學生探討他們對數學各個方向的興趣。兩年以後就開始做博士論文，基本上8年完成。不允許中途轉專業，主要是不希望學生利用特殊的招生政策，通過求真書院進入清華卻轉到其他更熱門的專業。
環球人物：和之前的教學方法主要有什麽區別？
丘成桐：在教學方法上差別不大，主要是師資，請好的老師來教。我們現在有20多位非華裔老師，都是全球招聘的。我們要求老師必須教完所有內容，我們把這一點看得很重要。
環球人物：怎麽會教不完？
丘成桐：老師不願意教完課程涉及的全部內容，因為學生成績不行。1個班上假如有10個學生學不懂，很多學校就將內容減少，讓每一個學生都能通過。我們不願意這麽做，即使學生這門課的成績通不過，我們也要好好地教完全部內容。
“這是個很奇怪的現象”
環球人物：您說過，要在無人地帶找出一條新路。對於書院的學生，您也是這樣鼓勵他們的嗎？
丘成桐：要搞清楚什麽叫“無人地帶”，就是說我們做學問必須有目標，對數學有真正的貢獻，但可能是沒有人走過的路。
就像牛頓講的，我們站在巨人的肩膀上，雖然說路總有人走過，問題是走了多遠。數學家不是跟別人相比，而是自己清楚自己的興趣在哪裏，搞清楚自己的目標，一直向前走。但一般人現在做研究都是等別人做出一個方向以後，看裏邊還有什麽東西可以找的，再往裏增加一點知識發表一篇文章就很高興了，從未想過真的走出一條新的路。
環球人物：對於您自己帶的博士生，您是否會要求他們必須研究一些重要的問題？
丘成桐：每一次討論課題，我都是建議，不會強迫他們。坦白來講，他們有時候怕，不敢去做。這是個很奇怪的現象。當年我們窮，我們什麽都敢，但是今天的學生待遇很好，反而很擔心做不好。相比之下，我教過的一些美國學生勇敢得多，很敢闖，他們的博士論文是有可能作出時代貢獻的。我在美國的第一個學生，比我小兩歲，雖然是我教他，但他事實上有很多自己的想法，他願意去考慮題目本身的內容，後來我們兩個變成很好的朋友。
現在中國有學生常常想的是這樣做了有什麽好處，可能不隻是做學問的好處，還想看能不能拿到“傑青”（“國家傑出青年科學基金”獲得者）等帽子，能不能拿到高薪，這很不幸。這個想法從中學開始就出現了。我看到一些訓練奧數的老師，希望好的孩子不停地去考奧數，孩子拿獎，他自己也有份。有的荒謬到學生在奧數比賽中領了獎，通過了我們書院的選拔，但他不願意來，反而要回中學，因為他還想考個奧數金牌，領更多的獎金。
為什麽初中學生會有這樣的想法？可能還是家長跟老師的問題。老師跟家長的功利心比較重，家長希望孩子能夠成長得很快，或者是替家裏賺錢，榮耀鄉裏，老師也可以得到獎金、獲得學校的重視。
·丘成桐的辦公桌上擺放著卡拉比—丘成桐空間模型。（本刊記者 侯欣穎 / 攝）
環球人物：您授權一些省份的中學開辦少年班，選拔出一批有天賦的、真正熱愛數學的孩子。在少年時期就對他們進行培養，情況會好一些嗎？
丘成桐：大部分的學生和家長還是比較好的，但也不乏個別家長誤以為，讓孩子進少年班，就可以進求真書院。其實，少年班和求真書院的招生不掛鉤，我們開辦少年班，目標不是考奧數或者什麽，不是學一些花巧的東西，我們就是訓練好他做學問的基本功，讓他踏踏實實地成長。
環球人物：對一名對數學研究感興趣的學生來說，有哪些領域您覺得有希望做出研究成果？
丘成桐：現在人工智能很火，它成功的地方很多，但我更關心的是，它為什麽有時候不成功。這是一個很重要的問題，人工智能底層的數學問題其實還沒有解決。目前，人工智能依賴強大的算力，意味著超高投資。為什麽投資都是用幾十億、幾百億美元來計算？就是因為整個計算方法裏有太多參數，沒辦法控製。
怎麽解決算力、算法的問題，使得我們用經典計算機實現大規模數據處理，這是很重要的問題。但國內很多企業想的不是怎麽解決這些問題，而是怎麽能夠讓它本土化。本土化的好處是在中國市場可以賺錢，但對最基本的問題他們不去碰，這是很可惜的。
“一所大學的能力在研究”
環球人物：您之前在美國時就跟中國的高校有合作，現在您到了清華大學帶學生，您覺得中國的學生有什麽變化？
丘成桐：中國學生的數學水平比以前好多了。尤其是中學生，好的中學現在不少，有相當多的中學畢業生，有能力考進全球知名大學。我們大學的本科數學教育也好了很多，至少求真書院可以比擬全世界任何高校。
比如，北美有一個數學競賽“普特南數學競賽”，是全球最難的大學生數學競賽。我們已經連續兩年組織學生參加美國數學協會組織的模擬賽，使用當年普特南數學競賽的題目。每年都有近20名學生可以排前100名，有幾個學生甚至進了前10名。我們學生模擬比賽成績比哈佛大學、斯坦福大學好，和麻省理工大學的成績差不多，但他們派了100餘名學生參賽。
但是，我們的目標不是考試或比賽，而是做研究，因為一所大學的能力在研究。這是我們現階段比較困難的。
環球人物：您說的困難主要是指什麽？
丘成桐：一個數學家成長起來的整個學習過程就是這樣子，我們的學生已經走了前半程，還剩下後半程是最重要的——要在本土完成世界一流的博士論文。現在還沒達到這個地步，還要看未來5年，等到2028年第一批博士畢業，看他們的成果是什麽樣，就能看出他們有多大的能力。然後再過5年，到2033年、2034年達到數學強國，我想應該可以做到。
我們求真書院第一批學生已經完成了本科階段的教育，60多名學生中有1/3通過了博士資格考試，考試的難度和哈佛大學博士資格考試一樣。這說明這批學生是很好的，但完成高水平研究這件事還受到很多人為因素的影響，包括老師帶得怎麽樣，學生的學習態度怎麽樣，等等。我們要很小心地做，隻要有1/3的學生能夠做出一流的研究，就很成功了，我期待很大。
環球人物：您對於數學人才的培養有一個全局性的布局，您的思考是來自哪裏？您為什麽會覺得應該這樣做，這和您的自身經曆是否有關？
丘成桐：其實師承自古都是這樣。孔子時期就講了，教學跟研究一定要並存，即儒家主張的“教學相長”。在美國，我在哈佛大學、普林斯頓大學和斯坦福大學也都待過，所有的美國名校都是教學跟研究同時進行。
有的大院士講，教學不是我的職業，我隻做研究，結果他研究和教學都沒做好。年輕人的想法有時比年紀大的人更多，但是大方向沒那麽清楚，這時候就需要做研究的老師進行指導。還有很多教學很成功的老師，慢慢不做研究了，教的內容也不行了。因為學問要不停地改進，今天教的東西很容易到了明天就過時。
現在國內越來越注重教學和研究同時進行，但還是遇到一些結構上的問題。尤其是工科老師，在學校裏的薪水比不上公司的薪水。而公司追求的大多數不是長遠的研究目標，是近兩年對於他們最重要的研究。這些研究比較簡單，結果導師帶著一大批學生花了功夫為公司做項目，公司花很少的錢就能得到很高的回報，這是很不健康的事情。
·丘成桐特別看重中華優秀傳統文化。圖為2024年3月，丘成桐帶領求真書院師生赴山東曲阜祭孔。
環球人物：求真書院有什麽做法或者措施，來鼓勵教師既做研究又能夠做好教學？
丘成桐：這是責任的問題。我在國外時，帶著學生做學問，我身邊的每一位老師都以為是天公地道。每一個老師都有責任帶領學生做研究、向前走，教導學生怎樣去做，不需要什麽激勵措施。
這20多年來，中國為了鼓勵老師做研究，用了種種不同的方法。坦白來講有些方法是不應當的，比如，有些老師的研究水平隻比普通教授好一點點，就給了很高的薪水，比美國甚至還高數倍，以為這樣子就可以讓老師做更好的研究。剛好相反，這個薪水沒能鼓勵他們做研究，錢多了以後，高收入的老師想的是怎麽保值、投資，研究方麵反倒荒廢了。
環球人物：您在接受采訪時經常會對中國和美國進行比較，由此引發了一些爭議。這些爭議會給您造成困擾嗎？您會期待別人的理解嗎？
丘成桐：我從來不在乎爭議，我講的是真話，看的是對國家、對學生有沒有長遠的益處。比如，我帶學生，天天甜言蜜語，說你現在念書念得很好了，他就覺得真不用再念了。還有的學生被媒體吹成天才，但媒體從不考慮這個孩子明年怎麽樣、未來怎麽樣。也許炒作一下，他在網上有了1000多萬粉絲，但是真正的學習和研究的前途卻垮掉了。媒體也不在乎這樣不幸的結果。因此，求真書院未成年的學生不參與媒體的報道，他們承受不了這樣的關注和壓力。
環球人物：您是1949年出生的，今年也是新中國成立75周年，您對中國未來的發展有什麽期許？
丘成桐：中國未來10年、20年會是一個很重要的轉型期，要從根本上轉變為一個真真正正有內容的大國、強國，而不僅僅是跟著別人的方向走。這就需要我們國家的基礎科學成長起來，中國的工業才能有根。
基礎科學一定要做好，我們現在培養的好學生還是遠遠不夠，除了數學方麵的人才，物理、化學、工程等方麵都要大量培養，不然真正等到科技出現下一個巨大的飛躍的時候，我們就會吃虧。比如，人工智能有可能觸發新的科技革命，如果別人發展得比我們快20%，中國的工業就麵臨危機，我們必須很小心地麵對。
