生活的搏客
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博文
(2024-09-14 10:12:46)
（為方便起見，用英文敘述）
下麵是對g(x)=f(f(x))=x^2-x+1求f(1),f(0)一題以及由其引發之討論，本著從特殊到一般的思路之總結，請KDE235大師以及各位大師過目指正，總結得是否到位和正確,尤其是結論6。
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ForxbelongtodomainXandforagivensinglevaluedfunctiong(x)onG(XtoGisaninjectivemapping),definef(x)sothatf(f(x))=g(x);
Namesuchdefinedf(x)a...[閱讀全文]
(2024-09-07 10:32:11)
學習了KDE235大師對f(x)存在性的證明過程，其中提到等價關係與等價類的概念。明了這兩個概念及其基本性質是明了其證明的前提條件。下麵簡述一下我對這兩個概念通俗與淺顯的理解。
在初等算數中有除法，例如，我們要把80個蘋果裝到袋子裏，每袋裝8個蘋果，問可裝多少袋子。類似於此，我們在日常生活中經常要對某些事物按該事務的某種特性進行分類，比如按性別[閱讀全文]
(2024-09-04 16:35:16)
KDE235大師證明了存在函數f(x),使得二重複合函數g(x)=f(f(x))=x^2-x+1成立。不妨稱其為KDE235函數。 根據該證明中對f(x)的構造，用數值方法畫出了f(x)在x值小於，等於，與大於1三種情況的曲線如下。 函數f(x)具有震蕩性。當x<1時，函數隨x趨近1。當x=1,f(1)=1.當x>1時，函數震蕩發散，隨x微小增加而迅速趨於無窮。 [閱讀全文]
(2024-09-02 09:16:50)
(2024-08-01 03:31:42)
(2024-07-24 15:04:00)
按：北大預科，如同現在的北大附中一樣。所以這些考題是當時初中畢業水平的考題。
北京大學1917年預科入學試題（數學·甲部）
1.雞犬共若幹隻，足數共320，而雞之頭數為犬之頭數之七分之二?問雞犬各有幾隻？
2.有酒兩種?甲種4升與乙種5升，價值之比如6比7?今甲種4升瓶26瓶之價為13元?問乙種3升瓶28瓶該價若幹？（以上算術）
1.自二等邊三角形底邊上任意一點引[閱讀全文]
(2024-07-24 11:42:33)
(2024-07-16 17:08:49)
石頭在到達地心之前的向心運動是加速運動，到達地心速度最大。然後減速做離心運行駛向地球的另一端。假設孔大於石頭的最大尺寸而沒有接觸摩擦。視有無空氣阻力而產生兩種結果。如果沒有或不考慮空氣阻力，這塊石頭會在南北極之間以正弦方式做往複運動永不停止。每次向心運動時是加速運動，以最大速度穿越地心後，以減速運動做離心運動而奔向地球的另一端。以[閱讀全文]
(2024-07-10 16:21:47)
看到goodluck888,wxcfan123,kde235三位老師關於萬有引力的討論，想接著聊幾句，因為這是很有意思和意義的一個話題。
我們都知道，萬有引力的公式隻適用於兩個質點間由於質點所擁有的質量而引起的吸引力。但實際中任何物體都是占有空間的，因此是個理想模型。
當把這個模型應用於具有一定體積的兩個物體時必須通過三維的體積分才能得出兩個物體之間的引力。在實[閱讀全文]
(2024-07-10 02:21:44)
口袋中有若幹白球與黑球。隨機拿出一個球之後，A,B二人猜中球的正確顏色的概率各為Pa與Pb。問：當A,B獨立猜得某次摸出的球均為白色之後，該球確實是白色的概率是多少？
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