關於萬有引力的幾個特性及其隨想

看到goodluck888, wxcfan123, kde235三位老師關於萬有引力的討論，想接著聊幾句，因為這是很有意思和意義的一個話題。

 

我們都知道，萬有引力的公式隻適用於兩個質點間由於質點所擁有的質量而引起的吸引力。但實際中任何物體都是占有空間的，因此是個理想模型。

 

當把這個模型應用於具有一定體積的兩個物體時必須通過三維的體積分才能得出兩個物體之間的引力。在實際中這並不是一件輕而易舉的事情。但對於以下兩種情況則可以大大簡化計算：

 

1。對於一個球麵對稱的球體，不論是空心的還是實心的，都可以將球體簡化成一個位於球心的質點來計算。這裏並不要求球體的密度是均勻的 隻要求球體的密度在相同的半徑處一樣就可以，例如一個外麵是銅殼裏麵是鐵的圓球。

 

2。 當兩物體之間的距離遠遠大於他們各自的尺寸大小的時候，在近似的情況下，也可以將這兩個物體視為位於它們各自質心的質點來計算。

 

我們知道，質點的萬有引力公式與兩個點電荷之間的作用力有對等關係，尤其是它們的力都與距離。的平方的倒數成正比。對於一個帶電的空心球來說，當它的電荷密度具有球麵對稱性質時，它對位於其內部的電荷作用力為零，亦即具有屏蔽效應。同理，一個空心球內部也不具有引力場，亦有對引力。具有屏蔽效應。

 

時空是有對應關係的，引力與距離的平方成正比，而在擴散，滲透，與熱傳導中，擴散或滲透或傳導的空間距離與時間的平方根的倒數成正比。這裏滲透或擴散可以是廣義的，例如病毒在人群中的傳染，股票在不同時間框架內的波動率，隨機抽樣的均方差與抽樣大小的關係等。