Old Lyme, 1935年11月11日
親愛的波普先生，
我讀了你的論文，基本同意。隻是，我不相信以下可能性，即製造一個允許以‘不可接受的’精度，預測光子位置與動能(顏色)的超純場合。你建議的手段(一個帶有快門的屏幕，外加一組經過挑選的玻璃濾鏡)，我認為原則上不可行①。原因是，我堅信，這樣一個濾鏡會象光波分光計(spectroscopic grid)一樣，‘汙染’位置。
論證如下。試考察一個短的光信號(準確位置)。為了更容易看清濾光鏡的效應，假定信號被解析為大量準單色波包(quasi-monochromatic wave-trains) Wn。令那組濾光鏡濾掉Wn裏所有顏色，隻留下W1。如此一來，這個波包將有相當大的空間延伸(位置的‘汙染’)，因為它是準單色的。這就是說，濾光鏡必定會‘汙染’位置。說到底，我真的不喜歡如今時髦的‘實證主義’輕向，緊緊抓住可觀測性不放。在原子尺度上，無法以任何想要的精度做出預測，我認為這無足輕重。我還認為(順便一提，我同意你)，理論不可能僅由觀察結果編織而成，它隻能是發明的。我與Rosen和Podolski先生合寫了一篇論文，手頭沒有抄本，但我可以簡述其基本內容。問題可以這樣問，從如今量子理論的觀點看，試驗結果的統計特征隻是對一個係統進行沒有幹涉的幹涉結果，其中包括，在係統本身 - 由一個ψ函數所描述的那樣 - 的行為方式為決定論性質的時候，對其進行測量。海森堡輕率地采用這一解釋，並沒有貫穿始終。根據薛定諤方程②，ψ函數的變化依賴於時間，因而是決定論性質的。問題也可以這樣問，應該把ψ函數視為對物理現實的完全描述嗎？應該把對係統進行沒有幹涉的(知之不足的)幹涉視為預測隻具有統計特征這一事實的唯一因素嗎？
得出的答案是，ψ函數不應被視為對一個係統物理狀態的完全描述。
試考察一個複合係統，包括局部係統A，以及僅與其短暫互動的局部係統B。
假設，在互動 - 比如，兩個自由粒子相撞 - 發生之前，已知複合係統的ψ函數。如此，薛定諤等式將給出互動發生之後複合係統的ψ函數。
假設，此時(互動之後)，對局部係統A進行最優化測量。然而，根據希望對其進行準確測量的不同變量，比如是動量，還是位置坐標，測量能夠以多種不同方式進行。量子力學將給出局部係統B的ψ函數，根據選擇進行測量的不同種類，它將給出多種不同的ψ函數。
至此，以下假定是不合理的，係統B的物理狀態可能依賴於對已與係統B分離[因此，不再與B互動]的係統A進行的某種測量，這意味著，兩個不同的ψ函數屬於係統B的同一個物理狀態。既然對一個物理狀態的完全描述必須是沒有歧義的描述(表層細節諸如，單位，坐標的選擇等除外)，因此不可能把ψ函數視為對係統狀態的完全描述。
當然，正統的量子理論家會說，不存在完全的描述，沒有對單一係統的描述，隻可能有對一組係統的統計描述。但是，首先，他應該清楚表達，其次，我不相信我們必須永遠滿足於一個如此鬆散且脆弱的對大自然的描述。
應該注意，正如對動量和位置的測量那樣，(根據對係統A進行測量的自由選擇方式)可以從係統B獲取的某些精確預測很可能互相關聯。很難避免以下結論，係統B的確有一個確定的動量和一個確定的位置坐標。理由是，如果在自由選擇[亦即，不去幹擾它]的基礎上，能夠預測某事物的話，那麽，該事物在現實中必定存在③。
在我看來，一種描述(方法)，如現今所使用的這種，原則上是統計性質的，隻可能是一個過渡階段。
再說一遍，我不相信你的下述觀點是正確的: 從決定論的理論，不可能得出統計性的結論。
想想經典統計力學(氣體動力理論，或布朗運動(Brownian movement)理論)，例如，一個在閉環內以固定速度運動的物質點。我能夠計算在一個給定的時間，在環形的一個給定部分，找到它的概率。關鍵是，我不知道初始狀態，或者不確切地知道！
致禮，
您的
A. 愛因斯坦
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① 原則上不可行
這大概就是哲學家與科學家之間的區別。哲學家堅信，一尺之捶，日取其半，萬世不竭。科學家卻要考慮切割工具的厚度，離開沒有厚度的切割工具，哪來的萬世不竭？
② 薛定諤方程
薛定諤方程(Schrödinger equation)是描述物理係統的量子態隨時間演化的偏微分方程，為量子力學的基礎方程之一，其最廣義形式為：
對於非理論物理專業的外行來說，以上偏微分方程多起思想嚇阻作用。其實，若有心參與思想實驗，知道物理係統的量子態隨時間演化，足矣。在與業界之外的peers對話時，愛因斯坦級別的大師從不輕易甩這類方程。反之，當一個人動輒甩方程時，他多半在唬人。這時，把他甩出來的方程視為Kamala Harris的what can be unburdened by what has been就好。
③ 該事物在現實中必定存在
存在是個形而上學概念。大師級的物理學家不可避免地都進入了形而上學領域。在實證科學所不能及的領域，拘斥形而上學，其合理性與其導致的謬誤基本打個平手。頂級科學家非但不拒斥形而上學，而且都身不由己地深陷其中。在這一意義上，形而上學不完全是哲學家在書齋裏閉門造車的產物，它是人類對抽象領域進行有效思考，然後對自然的思想過程進行反思與總結的結果。
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此外，波普翻譯這封信時特別指出，愛因斯坦遺稿執行人要求，此信的任何翻譯，若要發表，必須附以原始文本。以下原始文本來自波普的The Logic of Scientific Discovery，pp. 489-492。
