小工具——如何利用有效前沿調整投資組合比例

學生時期不努力，考試成績好也未必能做到學以致用。今天撿起點舊知識做個投資組合優化的小工具，和大家分享一下。

學過投資組合理論的朋友們對“有效前沿”理論肯定是不陌生，簡單概括起來就是一個理性的投資者是厭惡風險而偏好收益的。對於相同的風險水平，他會選擇能提供最大收益率的組合；對於相同的預期收益率，他會選擇風險最小的組合。能同時滿足這兩個條件的投資組合就是有效集（efficient set, 又稱有效前沿efficient frontier)。

我比較喜歡方法論，純學術卻入不了應用的門的話是很可惜的。

話先說在前頭，這個小工具旨在於已有一籃子投資目標的情況下幫助優化投資組合的配比，並不能實現指導你挑選投資產品（不幫你選股），投資標的如何挑選還是要看自己，這是另一範疇的話題。此外投資並非投機，這個方法也隻適用於有一定投資周期的投資行為，投機則不適用了。

那麽從實例入手來帶大家了解下如何調整自己的資產配置：假設我想要投資5個股票，AAPL，MOMO，GS，GE，SBUX，現在需要根據曆史表現來優化投資分配比例，步驟如下：

1、下載5支股票近期的數據。在Yahoo Finance的個股界麵找到Historical Data，選擇Download Data。此處我們選擇從06/01/2016到02/01/2017的數據，隻需要保留每日收盤價（close price）。

（中間部分已隱藏）

2、計算每日股價收益率，即[Day N CP（第N日收盤價）- Day N-1 CP]/Day N-1 CP

3、分別用Average、Standard deviation、Variance函數計算各股票日均收益率的均值、標準差和方差

預設每支股票投資占比，SBUX占比為1 – percentage(AAPL+MOMO+GS+GE)

4、使用Covar函數計算5支股票間的協方差

5、根據當前各股權重計算加權協方差，例：Weighted Covar(A,B) = Covar(A,B)*Weight A*Weight B

（加權協方差依當前各股權重變動）

6、計算投資組合收益率、組合標準差、組合方差

組合收益率 = 各股票收益率*對應權重 加總

組合標準差 = 加權協方差矩陣各項和

組合方差 = 組合方差 ^ 0.5

7、根據當前各股的平均回報率來看，組合回報率區間為[-0.0045%,0.4287%]（是我挑股票沒挑好…），但負收益率我們基本不予考慮，則區間為[0,0.4287%]

8、在Excel菜單欄的“數據”中找到“規劃求解”，以 步驟6 中的組合標準差為目標欄，求其最小值（風險最小），變量單元格為 步驟3 中AAPL，MOMO，GE，GS的投資占比，約束條件為5支股票投資占比 ≥ 0，再在約束條件中列入 步驟6 中 “組合收益率” = 步驟7 中 “組合收益率”，逐次求解

將所得規劃結果錄入表格，可以看出該投資組合有效前沿頂點位於組合收益率(0.02%,0.10%)區間內，可以再分解目標收益率求解，重複上述步驟即可

使用表格中數據畫圖，可得到類似開篇有效前沿曲線，然後以當前市場無風險利率為Y軸截距坐有效前沿曲線的切線，得到的切點即是最佳投資組合配比點。

以上想法還需打磨，亟待完善，見笑