大洋岸邊的風光
人生經曆
第二天的討論，是關於排列組合和概率計算的教學。
同樣，主持老師發給每個老師一套題目，要求老師們先把題目做完才開始討論。
和昨天做分數的情形大不一樣。昨天，雖然有不少老師做得很慢，而且還有一些老師對概念都不完全清楚，但是，起碼他們還是知道分數的定義是什麽，基本運算規則是什麽。而今天，竟然有很多老師都不懂得如何解排列組合的問題，大部分的老師都對題目束手無策。主持老師隻好一步一步地教老師們解題的基本方法。
似乎很多老師都沒學過排列組合，或者是學過了，卻他們從來都沒有弄懂過，或者早已經完全忘記了。他們不停地提出各種很“弱智”的問題，總之，讓人感覺他們都不是老師，而是正在學習的學生，還是初學者的階段。
這樣，整個上午的時間，主持老師都是在教課，而不是討論教學。
下午，討論才開始。
朱麗葉又出風頭了，滔滔不絕地說了個不停，好像她是個研究數學的專家似的。主持老師隻好暗示她把發言的機會留給其他要發言的老師。
我覺得今天的研討會實在是無聊，我根本就沒有心思聽，還差點打起瞌睡來。
珍妮看到我想睡覺的樣子，對我笑笑說：“國，我明白你，你的水平，應該去教大學或者社區大學，起碼，也應該去教正規的一流中學。你有沒有申請？”
我有點尷尬，被她看到我心不在焉，我說：“以後我可能會考慮的。”
晚餐的時候，西雅圖問我：“這兩天的討論，你說了哪些見解？”
“我隻是個聽眾，我沒有機會發言。”
“你怎麽不爭取說說你的看法呢？”
“我哪有機會，有幾個人總搶著發言，輪不到我說話。”
她下命令似的說：“你明天無論如何都要爭取發言，你的教學有很多獨特之處，你應該向老師們介紹一下。”
“我爭取吧，但說實話，我爭不過搶著發言的老師。”我的意思是說，朱麗葉都占據了主動權，哪有我說話的機會？
似乎西雅圖明白我是說朱麗葉，她說：“我會跟主持老師說的，要把發言的機會留給還沒發過言的老師，不能總是那幾個人發表意見。”
第三天的討論，也是最後一天，是關於如何啟發學生的邏輯思維。
朱麗葉又在搶著發言，好像她是個教育專家似的，一副專家學者的氣派。不過，說句公道話，朱麗葉比起其他學校的老師，算是有出色的表現，她還是提出了不少可行性的建議，而不是像學生一樣提問題。
我有好幾次想說說我的想法，但總找不到發言機會，總被朱麗葉和羅密歐搶了先。終於，我忍不住了，我不得不打斷了朱麗葉的發言，提出了我的看法。
朱麗葉還想說下去，主持老師說：“應該讓其他老師也說說自己的見解。”
朱麗葉才停止了發言。
我說，以我的經驗，應該從兩個方麵啟發學生的邏輯思維。
首先，運算單位是第一重要的，數學上叫做量綱。很多時候，學生不知道加、減、乘、除四個運算方法中，應該用哪一個運算，連個思考的方向都沒有，更別說四則運算混合的應用題了，這就是因為學生沒有量綱的概念。例如，相同的量綱，有可能采用加法或者減法，1支鉛筆加上3支鉛筆等於4支鉛筆，是合理的。但是1支鉛筆加上3部車等於4，是不合理的。思考的時候，要學會反問，這4是什麽量綱呢，是鉛筆還是車？不同的量綱，隻有可能是乘法或除法，2塊錢乘以4支鋼筆等於8，這8是什麽呢？我們可以理解為每支鋼筆的價格是2塊錢，4支鋼筆就需要8塊錢，這乘法就是合理的。所以，我們應該教會學生以量綱的思維來分析應用題。
第二，比較的方法，數學上叫做數據條理化。例如，分數、百分數，就是一種比例關係。我們要教會學生把已知和未知的數據進行條理化，把相同量綱的數據放在同一行或者同一列上，形成一個清晰的表格，然後列出相應的計算式出來。
主持老師聽了我的分析，很感興趣，覺得應該早點讓我發言，使有更多的時間讓老師們了解和討論這種解應用題的教學方法。
但時間已經來不及了，這時已經是下午三點多鍾，老師們都要趕飛機回到各自的地方去，研討會隻好到此結束。
主持老師特地要我留步。
他說：“我忘了讓你介紹一下怎樣找公分母的方法，你能不能現在跟我說說？”
我說：“很抱歉，沒有時間了，我要趕飛機，隻有兩個小時的時間，飛機就要起飛，我得馬上趕去機場。”
他還再三跟我說，要我回去之後別忘了和他聯係，詳細談談我的教學經驗。回去之後，一忙起來，我也就忘了和他聯係，時間長了，也就不了了之了。
回到學校，在老師教務會上，西雅圖要我們參加數學研討會的三位老師，說說這次研討會的收獲。當然，朱麗葉首先就搶著介紹一番，說她如何提了很多好建議，深受與會老師的讚揚，羅密歐也不甘示弱，給研討會唱唱讚歌。
最後輪到我，我隻是說：“剛才兩位老師都說了詳細的情況，我沒什麽要說的。幾天的時間，我基本上都是聽其他老師發言，但我從中對其他學校的數學教學有了些了解，這對我以後的教學都是很有幫助的。”
朱裏昂老師會後跟我說：“我感覺到你剛才像是話中有話，你是不是說其他學校的教學比不上我們的教學。”
我說：“你真厲害，讓你聽到點子上了。老實說，其他學校有不少老師，他們自己的數學都很差，有些概念連他們自己都沒弄懂，我不知道他們怎樣去教學生。幸好，數學對我們這種學校的學生並不那麽重要，要不，真是誤人子弟。”
朱裏昂老師說：“沒有優秀的數學老師，這就是美國的學生數學普遍都差的一個原因。”
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他們就是精力充沛，節奏感強。
我覺得美國的中學教育是分很多不同的層次的，有一流重點中學，也有很差的不入流的中學。一流中學的學生學習水平很高，壓力也很大，甚至超過中國重點中學學生的壓力。而差的學校，又差得慘不忍睹。美國的職業中學，就是最差的，職業中學的教育目標是培養藍領階層的，使學習差的學生有就業的出路，不至於被社會遺棄。
很多黑人和西班牙人，家裏就沒有學數學需要的環境，比如我認識一個保姆，她家從來沒有停止過音樂聲，最後她在社區大學拿了個歌唱的學位。黑人總在不停的動，他們對肌肉的控製能力極強，但要安靜下來學數學，還真是不容易。
華人幾千年崇尚教育的傳統在世界各民族中真是不多見，哪怕是教育程度不高的家庭，也總在督促孩子學習
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