大洋岸邊的風光
人生經曆
一直以來，我隻是注意數學名詞如何用英文來表達，從來就沒有認真閱讀過任何一本正規的美國中學數學教材，隻是用那本《Achieving TABE Success》參考材料來查一下數學名詞的英文表達。我以為，這麽容易的數學，又沒有規定的教材，我用得著翻閱教科書嗎？隨便任何一道題，我都可以清楚地給學生解釋出個要點來。這些初等數學，還能有什麽竅門可研究的呢，怎麽難也難不到哪裏去。
有學生向我反映，別的老師教的解題方法和我教的有很多都不一樣。他們教的方法很複雜，一個步驟又一個步驟的，記都記不住。而我教的方法總是很容易，一兩步就到位了。開始，我不大在意。我想，學生所說的不同，應該是大同小異的解題方法，隻是學生不理解而已。逃學威龍嘛，數學基礎本身就很差，他們哪有能力分辨這種大同小異呢？
越來越多的學生向我反映這個問題，我開始思考是否真的很不同。
多澤老師走之前，留給我一套完整的美國中學數學教材，但我一直都沒有翻開來看過。偶然一天，我隨意翻開幾頁，我驚奇地發現，中國的初等數學思維與美國的初等數學思維竟然有很大的差異。我再認真看下去，原來中國的初等數學教學，簡易明僚中充滿智慧，而美國的初等數學教學，複雜笨拙還缺乏技巧。我作了很多對比，我發現，中國的解題方法往往隻需要幾個步驟就可以得到結果，而美國的解題方法往往要經過多個步驟才可以找到最後答案。
很多人在探討，為什麽中國學生的數學能力普遍高於美國學生的數學能力？我也曾經看過一些這方麵的文章，有人說是漢語的單音節發音比英語的多音節發音更有助於學習數學，我覺得這種說法缺乏說服力；也有人說是中國學生做很多的練習題，熟能生巧，我認為這種說法有一定的道理。但我想，教學上的數學思維方式有很多的不同，更能說明其中的原因，怎麽就沒有人提這個問題呢？難道就沒有人既在中國也在美國當過初等數學老師嗎？
例如，在如何求兩個數的最小公倍數，中國和美國的教科書在解題步驟上就有很的差別。美國教科書常用的解題方法，歸納起來至少有五個步驟。首先把每個數分解出所有的因子，然後比較哪些是公因子，哪些不是公因子，再找出公倍數的因子，最後把這些因子乘起來得到最小公倍數。這樣會走很多彎路。而中國教科書的解題方法就隻有兩個簡單的步驟，就是把兩個數並列在一起同時除以同一個因子，然後把這些因子乘起來就得到答案了。這就是捷徑！
如果是求三個數的最小公倍數，這種運算步驟上的差別就更明顯了。這對於數學邏輯思維混亂的學生來說，就會覺得天與地的差別，有好幾個學生就曾經這樣對我說。
這樣，我從中得到了啟發，把數學分析簡單化，是提高教學質量的最有效的方法。為了使基本數學計算更加簡單化，我嚐試改進了一不少的解題方法，使那些見到數學題就頭疼的學生，也變得輕鬆起來。
例如，很多學生都是最討厭分數的加減法的，因為他們總掌握不了如何找公分母的方法，也就是最小公倍數，幾乎是你教多少，他們就忘記多少。我把中國教科書所教的常規解題方法，琢磨了一段時間，我終於找到了一種簡單易記的方法，簡化成更加簡單的幾個步驟。當然我的方法並不是猜想出來的，我是自己經過嚴格的數學論證的。
看這個例子：
把兩個分母14和21的比例簡化到最小，在這裏是兩個數同時除以7，得到2和3，然後交叉相乘，就是公分母了。
我的學生問我：“怎麽這麽容易？以前讀中學時課本書上都不是這麽簡單的，以前我的老師也從來都沒有這樣教過。”
我說：“這個方法是我自己創造的，這就是懶人解題的方法。”
我還說：“計算通常是豎式，但如果有時要懶起來，也可以用橫式。”
學生覺得奇怪：“橫式怎麽算？是中國式的數學嗎？”
我的學生總以為，凡是容易的解題方法，肯定就是中國式的了。
我說：“不是中國式，是我自己發明的。”
學生會問：“你自己可以發明計算方法？”
我說：“那當然，人人都可以發明計算方法，計算方法本身就是研究數學的人發明的。”
以下這個例子，就是我發明的兩位數橫式豎式綜合計算乘法。在相乘的過程中，根本就不必考慮進位，內項相乘、外項相乘、十位相乘、個位相乘，最後就把數字疊成三角形再加起來。這也是我自己經過嚴格的數學論證的，並非特例。
當然，這種計算我隻是給學生作為數字遊戲來玩，並不是學習上的要求，當他們做練習做累做煩了，用來在課堂上調節一下情緒而已。但是，從數字遊戲當中，學生會有意無意地對數與數的關係，有一個更深刻的理解。
我從來就不喜歡照抄課本的練習題，我覺得課本的練習題很多時候缺乏針對性，隻是一些基本的訓練而已。我喜歡自己設計一些學生容易出錯，甚至錯了還以為是對的練習題，讓學生從中知道什麽才是對的，什麽會容易理解錯。我用了半年的時間，自己設計了一套完整而有針對性的練習題，大大地提高了教學效率。
怪不得，比特老師，羅密歐老師，天天都費盡九牛二虎之力，來教數學基礎本來就夠差的學生，簡直就是拉牛上樹。不耐煩的學生今天學了，明天就忘了，老師又要再教一遍，考試之後，更是忘得一幹二淨。真是駝背佬翻跟鬥，辛苦又不好看。
而我，每天都教得輕輕鬆鬆的。即使每堂課我隻講五分鍾時間的課，也比他們講兩天更有效果。而且學生學會之後，還不容易忘記。顯而易見，記住隻有兩個步驟的解題方法，當然就比有十個步驟的解題方法，容易得多。
每天下班的時候，比特老師總跟我說：“今天累死我了。”
我真想說：“一整天指揮大煉鋼鐵，哪有不累的？”
當然我隻能附和著：“我也是很累。”
我不想把和其他數學老師的差別拉得太大，於是，我開始把教學進度減慢下來。每堂課，我隻講十到十五分鍾的課，然後就讓學生自己做課堂練習。我還要求他們做慢一點，認真想清楚做得對不對。我告訴他們不要急於完成作業，有的是時間，做累了，就休息一下，做些數字遊戲。
原創作品，請勿轉載
謝謝
我不知道可以這樣，謝謝你的信息。
謝謝
我一個理科生，寧願寫200頁的電腦程式代碼，也不寫20頁的文科理論文章。
新年快樂！