數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
博文
(2022-03-22 13:08:20)
歐氏空間指的是實內積空間，即一個實線性空間（V,R）上，定義了一種內積(u,v):它滿足三條公理：對稱性（u,v）=(v,u)，線性性（xu+yv,w）=x(u,w)+y(v,w),x,y為任何實數；非負性，(u,u)>0,隻有(0,0)=0。在n維歐氏空間R^n中，最常用的內積定義是，把各對應分量（坐標）相乘後再相加。有多少種內積定義方式呢？無窮多！按照非負性，可以定義一個向量的長度：|u|=sqrt(u,u)，再從非負性(xu+v[閱讀全文]
(2022-03-18 19:09:57)
宇宙是由量、形、時三種基本觀念，經組合、演化為：虛空、實物（有量有形）、波形（無量有形）、能量（有量無形）、意識（無量無形）、時刻等六種可感知元素組成的。虛空由虛無的“點”組成，“點”是有意識的實物（稱為“意識體”）對虛空的定位；意識體通過區分位置（即“位移”）產生間隔，從而具有方向感。單個意識體所能感知的間隔[閱讀全文]
(2022-03-14 12:45:25)
在數學中，集合是一個沒有嚴格定義的概念；隻要求可以分辨一個元素是否在集合中、重複出現的元素隻按一個計算。集合中的元素沒有順序，它的基數（元素的個數）可以有限、可數無窮、或者連續。從一些已有的元素{a1,…an,…}出發，我們有以下各種方法取構造集合：（1）用代數運算去生成新的元素及集合；（2）構造子集，甚至子集的子集；（3）作Descartes乘積；[閱讀全文]
(2022-03-14 09:00:10)
每年的AP各科考試都在5月的第一、二兩周舉行；今年的APCalculus考試在5月9日上午8點。AP意指AdvancedPlacement,也就是大學內容提前考；通過的話，到了大學裏，這門課就不用學了。APCalculusAB時長3小時，分為兩節：第一節105分鍾，PartA60分鍾，30道選擇題，不準用計算器；PartB45分鍾，15道選擇題，可用計算器。第二節90分鍾，PartA30分鍾，2道自由作答題，可用計算器；PartB60分鍾，4道自[閱讀全文]
(2022-03-12 08:17:06)
1980年9月，在剛剛走進大學的第一周，數學係200多個新生還住在一個大會議室[湖南師範學院語數樓408室]裏；我們就連校園都還沒有熟悉，高年級的師兄師姐們，為了人大代表選舉上的不公正，發動了罷課、上街遊行，此事迅速得到了全國很多大學的響應，演變成了全國性的要民主、反官倒的運動。我也上街去遊行了，盡管根本不知道什麽叫民主。我隻聽說過國民黨時期有共產[閱讀全文]
(2022-03-11 11:46:52)
一個正整數n的分拆，是指把它寫成一些正整數之和，要求算出分拆方式的總數。有多種不同的分拆方式。如果考慮順序的話，可以想像把n個1排成一行，有n–1個空檔；每個空檔可以用或不用豎杆把它們分隔開，分拆總數為2^(n-1)。也可以按照加項個數求出，分成1，2，3，。。。，n個加項，總數為1+C(n-1,1)+C(n-1,2)+…+C(n-1,n-1)。不計順序時，我們用p(n)表示分拆總數。規定p(0)=[閱讀全文]
(2022-03-10 17:42:00)
世間所有的情事都在變，任何穩定都隻是暫時的。變化也總是有一個範圍的，不可能延伸到無邊的天際。明白了這個範圍，世間萬物才能安身立命；各個學科設立的根本目的也正是在於此。在引力場中，物體總是沿著最短路線行進；各種波通過媒體界麵時，總是走時間最短的折線；各種能量的擴散，總是在最短時間內，占據最大的空間區域；仿佛是神安排好的一般。人呢，則[閱讀全文]
(2022-03-08 20:00:53)
剛剛問過“那麽糧食怎麽辦？”，現在又來一問“誰來養中國？”，這從一個大搞一帶一路大撒幣、同時又打垮本國的科教政經商，用戰狼怒吼全世界、同時又封鎖本國民眾思想的獨裁者的嘴裏說出來，真的是很諷刺，簡直是滑天下之大稽！難道真的就沒有人告訴他，總加速師的稱號是怎麽來的嗎？難道他就不會自己上互聯網？難道就真的沒有聽說過“何不食肉[閱讀全文]
(2022-03-08 12:51:31)
凱恩斯理論的總需求（AggregateDemand）與總供給（AggregateSupply）模型可以用IS-LM曲線來表示。IS代表投資（Investment）和儲蓄（Saving），它用散點圖來描繪市場中商品/服務供需平衡時的利率與收入的關係；LM即是流動性（Liquidity）和錢（Money），描述市場中貨幣供需平衡時的利率與收入的關係。前者用Keynes叉圖表出，後者有一套流動性偏好的理論：人們寧肯以犧牲利息收入而存儲不[閱讀全文]
(2022-03-07 10:45:58)
一個實數的取整有兩種方式，一是向下取整，fl(x)，稱為floorofx（地板函數），即是x的整數部分，x=fl(x)+dp(x),0≤dp(x)<1(x的小數部分)；另一個是向上取整，cl(x)，稱為ceilingofx（天花板），即是x=cl(x)–cp(x)，0≤cp(x)<1。當x為整數時，fl(x)=cl(x)；但x不是整數時，cl(x)=fl(x)+1。dp(x)和cp(x)都是周期為1的函數；fl(x)和cl(x)都是非初等函數，不在任何國家的數學大綱內，卻是數學競賽[閱讀全文]
