數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
近日的ChatGPT很是火爆，讓人問起了人類何時將會滅亡。還有什麽是計算機做不到的嗎？以前的Google應答器就無所不能了！現在，人們已經開發出了很多機器自主作為、自我完善的應用程序了：（1）符合個人喜好的搜索引擎（廣告推送），（2）檢測欺詐信息的數據挖掘程序, (3) 信息過濾係統，（4）自動駕駛程序，（5）用於人臉識別的數字攝像頭，（6）AlphaGo下棋機器人，打遍人類棋手無敵手，（7）醫生機器人，（8）教師機器人，等等。
這些都隻不過是機器學習的應用程序而已，而機器學習僅僅是人工智能的一個領域。有人把人工智能稱為人類的最後發明，機器統治人類隻是時間問題。我一直擔憂，一個人如果不學習，遲早會淪為機器的奴隸。現在就來看看，機器是怎麽學習和思考的吧！還不算太晚。
什麽是機器學習？
機器學習(Machine Learning)這個詞是IBM的一個雇員，Arthur Samuel，在1959年提出的；他是計算機遊戲和人工智能的開拓者之一。機器學習指的是，在人工的反複訓練之下，機器能夠識別一些有意義的固定模式，並且能夠改正錯誤的格式。最早被製造出來的學習機器叫 ”CyberTron”, 使用打孔的磁帶存儲，去記錄、分析聲納信號、電磁波信號，以及語音格式。
機器學習是人工智能的一部分，專注於設計一些計算機程序/算法，能夠自動檢測數據中有意義的格式，並且還能隨著經驗的積累而完善。Tom M. Mitchell如此定義能夠學習的算法：它針對特定的任務集T，通過經驗E(訓練數據集)的模式識別，按照某種優異性度量P，對T中各項任務的認知及操作技能有所改善。也就是說，機器學習中的程序設計是麵向任務的。
機器學習程序還必須與人互動。傳統的工程設計並不需要反映人類或生物的習性：飛機並不需要理解鳥類；但機器學習的程序必須與其使用者互相溝通，機器所獲得的概念和技能必須要為使用者所理解，程序也要模擬人或動物的認知過程。機器學習作為一門科學，還需要從理論上探索新的學習方法、以及各種學習方法的分析比較。
Allan Turing 在他的文章《Computing Machinery and Intelligence》中提出了這麽一個問題：機器能夠思考嗎？有了機器學習的概念，就等於在問：機器能做人類所做嗎？答案是肯定的，盡管這會讓許多人感到恐懼。有機分子都可以人工合成，會思考的機器自然也可以人工造出。
為什麽要搞機器學習？
今天的計算機係統並不能真正地通過例子、類比、過去的任務等去學會如何執行一項任務，也不不會基於過去的錯誤而改善，更不會通過觀察或者模仿而獲得新的能力。為了讓計算機或者計算機控製的機器人去執行一項任務，必須由一個人先去製定一套完整的、準確無誤的算法，再編製成可由機器執行的程序；這是耗時耗力的苦差事。如果能夠讓機器自行獲取知識，就可以減輕手工編程的重負。
即使有了各種程序，機器也不知道何時何情執行何種程序；必須由人事先編製一套擇優而行的評估標準。學習樣本或者訓練數據集其實是隨機的，作出的決定也是隨機的，這就需要風險評估；概率模型就登堂了。機器學習作為一門科學，還需要探討各種可能的學習模型，以及模型的相容性（無矛盾性）、完備性(無限收斂性)、緊致性（有限可行性），這是一門科學的必要設製及最終目的。
如何實現係統的自我完善？其實這就是機器的性能提升。對於人來說，就是通過練習，逐步改善操作和認知的技巧；比如，彈琴，書畫，駕車等等。獲取如何動作的知識是提升技能的第一步，通過反複練習、不斷糾正偏差（與預定目標的差距），才是學習的目的。獲取知識是有意識的行為，提升技能則是下意識的行為。如果能夠通過邏輯推理，突破原定的目標，那就是創造出新的知識了：這也是機器學習的終極目標。
怎樣搞機器學習？
要讓機器能夠學習，首先要搞清什麽是學習。動物（尤其是人類）學習的過程通常包括（1）新知識的獲取，（2）總結/歸納、糾正偏差，（3）認知、操作技能的提高，（4）通過試驗發現新的理論/經驗，等。學習的方式/方法有：（1）通過觀察和記憶，（2）通過例子或者過往經曆（3）他人的指導，（4）書本、詞典，（5）網絡，（6）通過類比、反思等思維技巧，等等。
知識和技能的表述多種多樣，常見的有：（1）代數化的表達式，（2）決策樹，（3）形式邏輯表達式，（4）條件-行動規則，（5）框架和計劃，（6）圖形和網絡，（7）隨機過程，（8）計算機程序，或其它過程編碼，（9）生成算法，（10）分類與回歸分析，等等。
目前，機器學習研究的焦點有三個：（1）麵向任務的研究，開發各種學習係統及其性能評估，（2）人類學習過程的研究和計算機模擬，（3）獨立於應用領域（任務）的算法/學習方法的理論分析。這三個方麵是相輔相成的。
機器學習的目標有兩個：一是搞清基本概念：什麽是學習？機器能夠學習嗎？怎麽知道學習是否成功？怎麽量化知識？二是要針對各種任務，提出優良的算法。現在的許多軟件如Mathematica、Matlab，都包含了機器學習的一些算法，但其性能未知，也決不是最優的，更不是全部[也不是免費的，軟件開發者是有勞動代價的] 。要想有一部完善的、針對所有任務的算法集，還非得一個數理化生機的全才才能辦到，這決不是幾個專業的專才加在一起就能辦到的。
我有了計算一切的方法，有誰能夠教教我，把它們都變成可以機器執行的程序嗎？我自學過、也教過C語言、匯編語言，可是，程序寫起來太費時費力，有不有快一點的高級語言？Python嗎？太笨；HMTL嗎？沒有邏輯。大概需要有人去另創一門語言才行？
