宏觀經濟學原理（2）

凱恩斯理論的總需求（Aggregate Demand）與總供給（Aggregate Supply）模型可以用IS-LM曲線來表示。IS代表投資（Investment）和儲蓄（Saving），它用散點圖來描繪市場中商品/服務供需平衡時的利率與收入的關係；LM即是流動性（Liquidity）和錢（Money），描述市場中貨幣供需平衡時的利率與收入的關係。前者用Keynes叉圖表出，後者有一套流動性偏好的理論：人們寧肯以犧牲利息收入而存儲不生息的貨幣來保持財富的心理傾向。Keynes認為，貨幣需求由交易需求、預防性需求和投機性需求構成。

總需求量就是本國及外國成員希望從本國購買的最終產品/服務的總量；它在數值上等於實際GDP，即一個國家內部（包括外國公司在本國的產值）在一段時期（年或季）所有最終產品和服務的市場總值。購買計劃取決於很多因素，主要有價格水平、對未來的預期(購買意願)、財政及貨幣政策、世界經濟狀況等。實際GDP與價格水平的關係（散點圖），叫做總需求曲線（AD Curve）。其中的價格水平，是用GDP縮減指數（deflator）來表示的。

總計劃開支（Aggregate planned Expenditure = AE）即是GDP。它可以用兩種方式來計算：一是總產出，即社會成員提供給市場的產品/服務的總和，包括家庭消費C，公司投資I，政府采購G，以及淨流入外國的部分，NX= 出口X – 進口M；即Y = C + I + G + X – M。二是總收入，即市場支付給生產因子（資本和勞力）所提供的產品/服務的總額，包括勞動者工資，租金，利息，各產業部門營業利潤（包括固定資產折舊，生產稅淨額等）。從市場的角度來看，流入必定等於流出。

【如此計算的GDP，並不能全部反映國民的生活水平。還有很多生產活動，沒有經過市場，如家庭作坊的生產，地下經濟活動。GDP也沒有直接反映人們的娛樂時間、健康與壽命的期望，還有環境的質量，政治自由與社會公正。一些欠發達國家的政府還會蓄意誇大GDP（如通過印錢增加G），誤導國民。】

Y也可以解讀為總計劃支出（APE = Aggregate Planed Expenditure）。實際開支 (Actual Expenditure) 是家庭、公司、政府機構實際花費的總和；計劃開支是這些社會成員所希望的開支。計劃開支與實際開支並不一定相等；比如，當銷售低於預期時，公司就會增加倉儲；銷售高於預期時，倉儲下降。一個商品/服務經濟體的供需平衡條件是，實際開支 (AE) = 計劃開支 (APE)。

可支配收入(Disposable Income = DI），是總收入（即GDP）減去淨稅額T，T是政府征稅減去轉移支付（保險、福利等）；即DI = Y – T = C + I + G – T+ X – M。另一方麵，DI的一部分用於消費支出C，另一部分是儲蓄S；即DI = C + S。也可得到I = S + (T – G) + (M – X) ，即總投資等於儲蓄加上政府財政盈餘，加上淨進口額度。投資函數I與實際利率r有關；當r增加時，投資自然減少；可以簡單地假設I與r成負比：I = I* – cr，I*為固定初始值，c為比例係數。

消費C與可支配收入DI有關，可以將其視為DI的函數：C = C(DI) = C(Y – T)。定義邊際消費傾向（MPC）為ΔC/Δ(DI），即可支配收入每增1元時，消費支出的增加；定義邊際儲蓄傾向（MPS）為ΔS/Δ(DI），即可支配收入每增1元時，儲蓄的增加。顯然有，MPC + MPS = 1。一個最簡單的模型是C = C* + (MPC)(DI)，C*為固定初始值。

當政府采購G增加ΔG時，可支配收入DI也增加ΔG，消費函數C增加ΔC = MPC*ΔG；C的增加又將導致可支配收入的第二次增加，從而消費C再增加一部分(MPC)^2*ΔG；如此往複不斷，總的可支配收入的增量為Δ(DI) = (1 + MPC + MPC^2 + MPC^3 + …. ) * ΔG = ΔG/(1 – MPC)。Δ(DI)/ΔG，就叫政府采購乘子。另一方麵，消費C與Y – T 成正比；當稅收T增加ΔT時，消費C就將減少一個因子MPC*ΔT，進而導致DI減少；如此累積，最終將有Δ(DI) = -MPC/(1 – MPC) * ΔT。Δ(DI)/ΔT就叫稅收乘子。這就給出了兩個偏微分方程：delY/delG = 1/MPS，delY/delT = -MPC/MPS。

IS曲線是假設NX = X- M = 0時，總收入Y與其它變量的關係：Y = C(DI) + I(r) + G，DI = C + S。另一方麵，貨幣需求量M/P與實際利率r及總計劃開支Y有關，M/P可視為r和Y的函數：M/P = L(r, Y)。一個最簡單的假設是線性模型：L(r, Y) = gr – hY，g, h為正係數。此即LM曲線。

一般情況下，淨出口NX與本國價格水平P，及實際匯率e之和成負比：NX = X* - d(P + e)，d為比例係數。因此，Y = C + I + G + NX = C* + (MPC)(Y – T) + I* + G + X* - cr – de – dP；其中，cr + de = c(r + (d/c)e)，r + (d/c)e被稱為貨幣狀況指數（MCI = Monetary Conditions Index）。由此式可以解出，Y = [C* - (MPC)T + I* + G + X* - c(MCI) – dP]/(1 – MCI)。

對於實際利率r，可以假設它基於世界實際利率r*，隨著相對價格水平P – P*(世界價格水平)浮動一個因子k：r = r* + k(P – P*) = r* + Δr；這個Δr可以理解為利率的微元，它與匯率e相關。

價格水平P由兩部分構成。一是國內產品的價格Pd (domestic)，二是進口產品的價格Pf (foreign)；如果民眾購買國內產品的機率為λ，購買國外產品的機率為1 – λ，則有 P = λPd + (1 – λ)Pf/e。計算其變化率，得ΔP/P = λ(ΔPd/Pd) + （ 1 – λ）(ΔPf/Pf – Δe/e)。

假設工資水平為W，它會隨著總體物價而調整；可以假設，工資水平的變化率ΔW/W，與物價水平的變化率ΔP/P相等。另一方麵，國內物價的增長水平ΔPd/Pd，也應當等於工資的增長水平ΔW/W。這就得出，ΔP/P = ΔPd/Pd = ΔPf/Pf – Δe/e；也就是說，實際匯率ePd/Pf是常數。因此，一般的IS方程為，Y = C(DI) + I(r) + G + NX(ePd/Pf)。

回顧一下，我們把總產出Y定義為資本K和勞力（工時）L的函數：Y = F(K, L)。從短期來看，K = K0，L = L0是固定的；稱為它們的自然水平。由此導致的總產量F(K0, L0) = Y0稱為自然產量(natural level of output)。一般的Y值，應當是Y0加上一個偏差價格的調整：Y = Y0 + α(P – EP)，其中，α為正數，EP是價格P的期望值。這就是總供給的基本模型。

生產部門的價格調整並不能及時反映市場需求的變化。可能因為與客戶的長期合同，也可能是不願惹怒長期客戶；有很多理由導致價格的固化（sticky）。它們期待的價格p，取決於兩個因素：總體價格水平P，總收入水平Y與其自然水平的差：p = P + β(Y – Y0)。施行固定價格的公司，會把價格定為p = EP。假設固定價格的公司比例為μ，則有，P = μEP + (1 – μ)[P + β(Y – Y0)]。化簡可得，P = EP + [(1 – μ)β/μ](Y – Y0)。代入上式可知，α = μ/[(1 – μ)β]。

經濟政策製定者的目標有兩個：低通貨膨漲，低失業率；但這兩個目標是互相衝突的。如果通過財政或貨幣政策擴大需求，自然提升產量、增加就業，但物價也會提高；反之，如果縮減需求，則通脹下降，失業率升高。兩者之間的一個平衡關係，就稱為Phillips曲線。

A.W. Phillips認為，通貨膨漲率π依賴於三個因素：通脹的期望值Eπ，失業率u與其自然水平u0的偏差、供給動蕩的機率ν。供給動蕩，可能是石油價格變化，或者戰爭導致人力短缺等。此因素加在當前價格水平P上，P = EP + (1/α)(Y – Y0) + ν。設去年價格水平為P’，通脹率π = P – P’，Eπ = EP – EP’；因此，π = Eπ + (1/α)(Y – Y0) + ν。根據Okun定律，產出Y與其自然水平Y0的偏差，跟失業率u與其自然水平u0的偏差成負比：Y – Y0 = -αγ(u – u0)；從而有，π = Eπ – γ(u – u0) + ν。

至此，所有的模型都是線性模型；就沒有反比例模型嗎？要知道，自然界裏力量法則都是平方反比例關係。還有，人人都知道，科學技術上的創新與進步必定可以促進經濟的增長，經濟學家提供不了實現科技創新的辦法，總還可以評估一下其影響因子吧？總產量Y應當寫為Y = F(K, L, Tc)，Tc是科技因素。可以用總勞動力大軍中，具有創新能力的人口比例來衡量。我是科技救國黨，認為科技創新能力才是當今經濟產出的決定因素。