數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
博文
(2022-03-06 13:59:05)
記得有一年,潘承彪教授被邀請去出高考試題，他出了這樣一道題：請證明勾股定理。現如今，此定理的證明不下三百種，網上隨便一搜就唾手可得，可是加拿大八年級的數學老師們沒有一個人能夠解釋清楚。勾股數的一般表示公式，從學校裏出來的、沒有任何課外學習的高中生們，沒有一個人知道。
勾股數是滿足勾股定理的三個正整數，a,b,c，a^2+b^2=c^2；比如，(3,4,5)是最小[閱讀全文]
(2022-03-05 19:19:10)
這個世界上有很多先生—先出生的人在教晚輩。先生不一定是教師，能被稱為師的人，必須要有專門的知識或技能才行。半吊子的先生多了去了，我就看到很多家長把孩子交給尚未畢業的中學生去教，隻是貪圖便宜，卻不曾想過，會影響了孩子一生的思想修為！我還見到一個車行賣車的經理在給一些學生輔導數學競賽；他還跟我炫耀做完某本競賽題集上的多少題目了，殊不[閱讀全文]
(2022-03-01 11:37:04)
2022年2月27日，俄羅斯大帝布丁（Putin）下令讓該國核武器處於戰備狀態。我搜索了一下世界各國的核武數量，原來俄羅斯有6400多枚核彈頭；美國5800多枚，與英、法、以色列等盟國的核彈頭加起來，大概與俄羅斯持平。中國還有600多枚，近來又嚷嚷著要擴充到1000枚以上，加上朝鮮的百十枚，巴基斯坦百十枚，印度百十枚，可以形成三足鼎立之勢了。隻是不知道，印度是幫俄羅[閱讀全文]
(2022-02-28 19:33:39)
抽象代數研究符號運算的性質、代數係統之間的關係以及分類。究竟有多少種運算？那要看運算的對象。我們已經有了實數、複數、四元數/2^n元數、向量、矩陣、張量、集合、範疇，也許還會有別的新發現；而運算可以是完全抽象的，你隻要能把一個對象變成另外一個對象，或是把兩個或者更多個對象捏成一個對象都算。一個m元運算指的是，對於對象集S中的任意m個元素，按[閱讀全文]
(2022-02-28 08:47:19)
宏觀經濟學（macroeconomics）是以國家為單位，作為一個獨立的經濟體，研究其國民收入的增長與衰減，就業的周期性起浮，物價的膨脹與穩定，以及政府的財政、貨幣政策對上述經濟現象的影響；它研究三大問題：經濟增長與國民收入、就業、經濟周期。微觀經濟學研究的是社會成員【家庭(households)、公司（firms）、政府機構】如何作出投資和消費的決定，以及這些決定與市場[閱讀全文]
(2022-02-26 22:29:42)
近日來，兩件事情震撼了全世界所有的人類（也許還得包括獸類！）。一是中國徐州的鐵鏈女事件。人類都誕生幾千年了，在所謂的文明古國—中共國，還是我的祖國，竟然還有人被鐵鏈像牲口一樣地拴著！更滅絕人性的是，中共，還不準別人去救助、不準報道，隱瞞一切事實真相，指瑩為梅，隻為了頭上一頂烏紗帽！最為無恥的是，中共豢養的粉毛們，把關注此事者稱為[閱讀全文]
(2022-02-25 10:02:16)
現實世界中的任何一個量Q通常依賴於許多其它變量，如位置（x,y,z），時刻t，以及其它環境變量r；當這些變量的值發生改變時，Q的值也會發生改變。關於某個特定變量的變化率，就稱為Q對此變量的“偏導數”。偏導函數還有偏導數，即高階偏導數；也許當階數達到一定值時，高階偏導會為零，也就是說，不再依賴於該變量。如果過了可數無窮階（到了連續基數），偏[閱讀全文]
(2022-02-21 08:32:24)
微積分（Calculus），顧名思義，就是微分與積分，代表函數的第七種（Differentiation）和第八種（Integration）運算。前六種運算是：加、減、乘、除、冪、代入（或稱複合），即函數的初等運算。Calculus的意思就是“演算”，比如有命題演算（PropositionCalculus），張量演算（TensorCalculus）。演算不是代數學幹的事情嗎？還真是有很多人把微積分當成了代數來進行教/學：隻會了[閱讀全文]
(2022-02-20 15:09:00)
一個學生是否參加競賽，完全是自願的、憑興趣。結果卻是，考不好沒關係，考好了就大有關係，哪怕是憑運氣得來的好成績。當我還是一個學生時，隻要有機會，是競賽就必定參加，成績也是十二分的靚麗。有個獲獎證書，你的履曆就會很漂亮，也會有大學、機構免試錄取你。對於指導者來說，也是一個雙贏：我真行，能教出這麽棒的學生！競賽對師生雙方都是穩賺不賠的[閱讀全文]
(2022-02-16 12:30:43)
線性代數研究有限維的向量空間。這裏的向量是物理中的向量概念的推廣，它並不需要具有大小和方向，任何數學對象都可以稱之為向量；包括一個數或數組，一個矩陣或更高階的張量，一個函數或者一組函數，一個變換或者一個幾何體；隻有一般的集合沒有被當作向量，集合的集合是拓撲學的研究對象。關鍵要求是兩種線性運算：兩個向量的加法（滿足4條公理），一個向量[閱讀全文]
