我的教/學經驗

這個世界上有很多先生—先出生的人在教晚輩。先生不一定是教師，能被稱為師的人，必須要有專門的知識或技能才行。半吊子的先生多了去了，我就看到很多家長把孩子交給尚未畢業的中學生去教，隻是貪圖便宜，卻不曾想過，會影響了孩子一生的思想修為！我還見到一個車行賣車的經理在給一些學生輔導數學競賽；他還跟我炫耀做完某本競賽題集上的多少題目了，殊不知他連大學都沒能畢業，收費還奇高，竟然也有家長把孩子交給他。作為一個精明的人，拜師學藝之前，難道不要貨比三家，對未來老師的經曆和經驗、水平事先有個了解？如果不幸拜在了某個庸師門下，也可及時改換門庭；隻有找到知識全麵、技能過人的老師，才算不冤枉了那點學費。

對於一個家長來說，非得要請一個先生來教孩子嗎？知識都在那裏—書本上，互聯網上，圖書館裏；先生的經驗換來的是效率，更重要的是，網上的東西有對有錯、學生無法分辨，書上的東西可能已經過時、謬誤也不少，需要一個先生來引導。還有那麽多免費的公立學校，為什麽有人還要上昂貴的私立學校，甚至還要另外請私教？答案是，學校裏的老師安於過去、不求進取，幾十年教一點東西，別的一無所知，而家長希望自己的孩子出類拔萃。第三，很多人上學的目的是為了今後能上一所好的大學，以便今後有一份好的工作；有人直接用錢買進名牌大學，可一旦被查出來，是要進監獄的；而且買來的畢業證，應付不了今後的、具有挑戰性的工作。那直接買一個未來給孩子不就行了嗎？這就等於，把孩子的人生意義全都毀了！

作為一個教師，世界上多如牛毛的教師，別人為什麽要請你教？你要有比別人更豐富的知識，更深刻的思考能力，更多的愛心。愛心就是首先要站在學生的角度考慮問題：你講的東西有趣嗎？有道理嗎？學生的基礎、理解能力如何？他學習的目的是什麽，態度如何？這些都要在開講之前弄清楚。其次還要nice；比如不厭其煩地講解他不懂的概念、原理；還要讓學生做練習並親自、逐道批改，這才能知道學生掌握的程度，也知道哪些內容沒有學過。講課的進度和難度必須隨時調整。

教一門課時，最重要的是全麵；正所謂給學生一杯水，你得準備一桶水。首先要對此課程的學習對象、目的、方法有個全麵的介紹，還要對它的曆史背景、應用領域、發展方向有全麵的了解；最好還能知道相關聯的一些學科，這樣才能有趣、有用。我最痛恨的就是，很多老師教一門課教了一輩子，僅僅隻知道課本上的那點東西，沒有任何思辨能力。對於自己不知道的東西，不是斷言不存在，就說那是錯的；仿佛生活在石器時代，根本不是互聯網時代。

其次，要講清楚概念。概念即是那些研究/學習對象的名稱；如果連一個人的名字都叫不出來，怎麽跟他打交道？更談不上任何尊重。然而現實中卻很讓人失望：要讓一個學生，甚至某些老師，去解釋一個名稱，簡直比登天還難！加拿大人隻知道Examples，一般概念永遠沒有人知道。舉個例子，高等函數教完了，你去問一個12年級的數學老師，什麽是正弦函數？恐怕90%以上的教師都答不上來。如果你去問什麽是極限、微元之類的概念，有千分之一的高中數學老師能答上來，你就該謝天謝地了。

第三是要總結方法。方法告訴人們如何去做一件事情、怎樣去解決一個問題；事情做不完、問題無窮多，但應對的策略卻有限。數學中解決問題的策略也就幾十種，一般的解題方法也不過百十個，如果能夠總結出來，是人提出的問題就沒有解決不了的；如果能夠發現一種新的方法，這門學科就將有一個新的飛躍，而不僅僅是一些新的結果。按例子去教/學的人，是掌握不了一般方法的。

第四是要讓學生舉一返三，觸類旁通，培養其聯想能力。把一個場景下的結論與方法，應用到類似的場景，或者把相反的結論用到相反的場景，這是類比推理的人之常情。化學元素周期表是這麽完善的；弱作用的W/Z力子也是這麽發現的；數學中的很多結論都是從相似圖形推出來的；幾何方法可以代數化，代數概念也可以圖形化。物理方法可以用到數學上；反之亦然。如此，才產生了層出不窮的交叉學科，還有層出不窮的難題，進而是人類對自然的更深了解。

還有，記憶力、好奇心都很重要，但這不是一門課程能夠培養起來的；學習的態度更重要，可是需要老師、家長、學生本人共同努力才能搞定。如果你能夠通過閱讀本文，看清了老師那一套，從而脫離任何老師的指導，那才是真正地成功了！