跑步中的下肢剛度：綜述
翻譯：王宇航，浙江省杭州第四中學，物理學學士，一級運動員
審校：徐佳慶，Middlesex University，肌肉骨骼運動科學碩士，生物力學與體能訓練科學博士在讀，NASM-CES
摘要：研究跑步的時空參數加深了對彈簧-質量模型及其估計和預測動力學和運動學變量的能力的認識。然而，盡管下肢剛度對運動成績的影響似乎是相當大的，但教練和從業人員對下肢剛度的認識仍然很少。這篇綜述強調了在跑步過程中影響下肢剛度的因素及其與損傷預防和運動表現的關係。目前關於跑步過程中下肢剛度的知識是完整的，並且提供了新的科學範圍。因為不同的變量是有相關性的，所以強烈建議不要單獨測量這些變量對下肢剛度的影響。需要謹慎檢查彈簧-質量模型在改變鞋子種類或足落地模式等變量時的行為。雖然拉伸-縮短周期和下肢剛度是運動中彈性勢能儲存和釋放的關鍵參數，但激素波動(尤其是與月經周期有關的影響)應引起特別注意，因為它們影響肌腱剛度特性，從而可能影響運動員表現力和損傷預防的能力。引入下肢力量訓練會增加跑步中下肢剛度的特征，有助於最大化運動表現力並減少損傷風險。
關鍵詞：損傷；下肢剛度；表現；跑步；拉伸-縮短周期
引言
越來越多不同年齡段和運動水平的人參加跑步運動，這激發了人們對科學研究的興趣。分析跑步健康益處的研究活動主要集中在生理、社會和心理方麵。明確與跑步相關的損傷機製，確定跑步的生理和生物力學性能參數已成為當務之急。
彈簧-質量模型
在跑步站立階段，腿的行為類似於彈簧，循環地壓縮和解壓。施加在身體質量上的重力和慣性力是腿彈簧壓縮的主要來源。線性的腿-彈簧模型可以很好地預測水平奔跑的力學機製。在腿-彈簧壓縮階段(站立的離心階段)，機械能被儲存。在隨後的向心收縮階段，當肌腱力量下降時，這種儲存的能量被釋放為彈性能量反衝。係統在接觸階段的單足支撐向前旋轉與係統在飛行階段的彈動行為交替。首次著地時足與地麵的接觸角(θ)和腿-彈簧剛度在彈簧-質量模型的結束階段起著關鍵作用，代表著向前推進的過程。拉伸-縮短周期和下肢剛度，特別是垂直剛度和腿部剛度，是跑步過程中彈性勢能利用的兩個最重要的神經肌肉元素。因此，本綜述基於彈簧-質量方法，利用綜合實驗報告，分析影響下肢剛度對跑步成績和損傷的影響因素。
剛度
剛度這個術語剛度起源於經典物理學，描述了一個給定的力和一個物體或身體的變形程度之間的關係。剛度的概念經常被用來描述人類運動的特征或描述神經肌肉的功能。對於人體，這個術語可以廣泛應用，從單個肌肉纖維到將整個身體建模為一個彈簧-質量係統。鑒於其彈性特性，腿-彈簧傾向於抵抗產生形變的阻力。阻力大小取決於腿-彈簧的剛度。同樣，在腿-彈簧減壓階段，剛度與回彈的彈性能量的大小呈正相關。增加肌肉肌腱單位剛度有望優化勢能到動能的轉換。前者是在離心拉長時儲存在下肢彈性元件中的能量，而後者是在隨後的收縮縮短階段釋放的能量。
在研究剛度和運動表現時，通常定義四種測量方法:
•垂直剛度(Kverb，測量單位為千牛·米-1)描述了跑者的整體受壓，用於表示質心的垂直運動與垂直地麵反作用力的同時變化的關係(Δ垂直地麵反作用力/Δ位移)，這些變量一般在矢狀麵進行測量，通常計算為最大地麵反作用力和質心位移的商。當進行需要更多力量的活動時(例如，高速度跑步，單腿跳躍)，垂直剛度通常更高；然而，更多的測量變化也是可能的，這突出了在處理此類問題時可能出現的可靠性問題以及更大樣本數量的潛在好處。使用地麵反作用力和質心位移公式的商數間接發現，垂直剛度所收集的數據與直接測量地麵反作用力和質心的研究產生的結果相似，這表明，在直接測量受限製的情況下，對於這些變量進行建模用以測量垂直剛度可能是合適的。Morin的研究證實了這一點，該研究記錄了對地麵反作用力和質心位移進行建模時的結果比真正測量的結果偏差更小。
•腿部剛度(Kleg，測量單位為千牛·米-1)是指在站立的早期階段，腿-彈簧的各部位(即肌肉、肌腱和韌帶)在受壓狀態下的表現。在功能上，腿部剛度是下肢剛度的總和，能夠影響全身多關節拉伸-縮短周期運動的表現。腿部剛度具有多種因素，受許多主動和被動肌肉骨骼特征所影響。先前的研究表明，腿部剛度受到髖關節、膝關節和踝關節剛度的影響，也受被動和主動結構的影響。其次，腿部剛度衡量的是下肢剛度，並依賴於腿部的受壓狀態，而此狀態隻能在站立時實現。雖然傳統上腿部剛度是通過運動捕捉和逆動力學來評估的，但這受到充足的訓練、時間和成本的限製。已有研究表明，由於接觸時間更長，腿部剛度變化可能會增加。此外，腿部剛度被廣泛認為是負荷率的替代物，以及在跑步過程中的下肢運動學反饋。這也就意味著減少腿部剛度等同於更大的關節偏移和更多地依賴主動肌肉做功來中和落地時的負荷。同樣，更高的腿部剛度與減少關節偏移和增加骨骼和軟骨的衝擊負荷有關。已經有人提出高腿部剛度值和下肢損傷事件之間的聯係;事實上，Pruyn等人發現，澳大利亞規則製足球運動員的腿部剛度多樣性的增加也可能與下肢損傷發生率的增加有關。兩者之間的反複關聯可能表明，在動態活動中，腿部剛度和更高的受傷率之間存在直接聯係。值得注意的是，當質心完全垂直移動時，垂直剛度和腿部剛度是相同的。然而，有人提出垂直剛度無法闡明每個關節在決定整體腿部剛度時的貢獻水平有何不同。因此需要引入了關節剛度。
•關節剛度(Kjoint，測量單位為牛米·弧度-1)描述了關節運動時的角度變化。總的來說，關節剛度數值由關節的緊張程度決定。在站立中期，可以使用扭轉彈簧模型來建立最大關節力矩和最大關節屈曲角度之間的比例關係，該模型假設 4 個筆直的節段（足部、小腿、大腿和頭-臂-軀幹）與臀部、膝蓋和腳踝的扭轉彈簧相互連接，同時下肢關節在觸地後和站立中期的這段時間中彎曲。然而，在站立階段，踝關節周圍的肌肉肌腱單元在儲存和產生推進能量方麵發揮著關鍵作用。踝關節周圍的肌肉肌腱單元和傳出神經運動模式的結合立即控製其機械特性，從而組成了踝關節剛度。
•肌肉肌腱剛度是由振蕩技術計算得來，其原理是一個運動並負荷的肌肉肌腱單元被幹擾，同時記錄其自由共振頻率響應。人們普遍認為，拉伸-縮短周期中彈性勢能的儲存和釋放提高了肌肉肌腱單元的機械效率和功率輸出，因此可以得出拉伸縮短周期性能受肌肉肌腱單元彈性的影響。有人認為，這種彈性取決於神經肌肉因素和肌肉肌腱單元的固有剛度。由於肌腱的非剛性，當肌肉肌腱單元延長時，電能是有可能被保留下來的。通過這種方式，拉伸-縮短周期練習可以通過肌肉肌腱單元性能得到增強。
剛度也可以通過等速測力計被動地計算(即不在肌肉上施加任何力)。盡管它結合了其他組織（皮膚、皮下脂肪、筋膜、韌帶、關節囊和軟骨）的特性，但被動剛度仍然經常被用於評估肌肉肌腱單元的機械特性。Spurrs等人報告了6周增強式複合訓練對於跑步經濟效能和蹠屈肌被動剛度的改善。此外，更大的被動剛度被發現可以提高耐力跑的表現，跑得更快的運動員蹠屈肌剛度更高。
由於垂直剛度和腿部剛度能影響時空和運動學變量，它們通常被用於識別不同人的這些特征。已有研究表明，在拉伸-縮短周期運動中，關節剛度是腿部剛度的主要決定因素，因為跑步者在進行涵蓋拉伸-縮短周期的動作時，接觸地麵時的關節角度會影響腿部剛度。當相對於關節的垂直地麵反作用力矢量較大而縮短了地麵反作用力的力臂時，腿部剛度就會增加。
雖然下肢剛度和運動表現之間的關係似乎是合乎邏輯的，但其證據基礎不如教練和從業人員所認為的那麽明確。事實上，文獻揭示了許多不一致的地方。以前的綜述性文章試圖確定計算下肢剛度的不同方法。盡管提出了幾種分析方法，但Morin的正弦波模型由於其準確性、有效性和所需信息量較少(速度、腿長、地麵接觸時間、飛行時間和質量)，已被廣泛用於垂直剛度和腿部剛度的計算。
剛度和跑步表現
較高的下肢剛度可能對於那些需要更快地傳遞特定的衝量的能力的運動是最有益的，例如，以最大速度跑步。為了描述單腳跳和跑步等任務中的剛度，之前的研究使用了彈簧-質量模型。通過計算力與位移之間的相關係數，可以評估該模型能在多大程度上正確預測一項任務。保守的納入標準(r ≥ 0.8)已適用於有關單腳跳的研究，一種運動可能被模型充分地描述，如下所述。然而，有研究表明，當模擬短跑步態和彈簧-質量模型的偏移時，更高的值(r ≥ 0.9)更適合。
在基於步態的調查中已經記錄了垂直剛度和腿部剛度的值，盡管這兩者可能產生不同的結果。研究似乎表明，垂直剛度隨著跑步速度和步頻的增加而增加。然而，雖然Arampatzis等人發現垂直剛度和腿部剛度都隨著跑步速度的增加而增加，但也有人證明腿部剛度實際上並沒有隨著跑步速度的增加而增加。
這些差異可能表明，在探索跑步表現與這兩個變量之間的關係時，垂直剛度是一個比腿部剛度更敏感的變量，這一觀點得到了進一步研究的支持。例如，Morin等人報道稱疲勞導致的重複衝刺跑速度的降低，可以通過垂直剛度的降低得到反饋; 然而，腿部剛度對疲勞無明顯影響。在800米跑方麵也有類似的發現，Nagahara和Zushi也發現短跑運動員垂直剛度的大小和其運動表現在訓練後均有所增加，但腿部剛度卻沒有變化。然而，在速度較慢、持續時間較長的情況下，情況可能恰恰相反;許多研究報告當進行疲勞訓練後，腿部剛度降低而垂直剛度的變化非常小。
Morin等人成功地證明，當測量地麵接觸時間時，腿部剛度中的地麵接觸時間的波動比在步頻中更大(r2 分別為 0.90 和0.47)。雖然他們的研究沒有考慮跑步的代謝成本，但已經證實了腿部剛度和降低代謝成本之間的聯係是很大的，從而將這種關係歸因於跑步經濟策略。有爭議的是，產生更大的腿部剛度並維持步頻(通過縮短地麵接觸時間)將會降低跑步的代謝成本。此外，最近的一項研究發現，地麵接觸時間和腿部剛度是跑步時自我優化的特性。
對比短跑運動員和耐力運動員在完成單腳跳、20米漸進加速跑和30米衝刺跑表現時，短跑運動員在1.5和3.0 Hz速率的單腳跳中表現出更高的腿部剛度，短跑運動員在30厘米下落起跳中，以1.5 Hz速度下落起跳時膝關節剛度增加到，當速率增加到3.0 Hz時踝關節剛度值更高。上述兩組運動員關節剛度和腿部剛度的差異歸因於短跑運動員擁有較大的跟腱剛度。然而，短跑運動員所展現的更大的腿部剛度也有可能是由於更頻繁的力量和爆發力訓練所致，從而增加了相對力量的能力，以及更大的拉伸-縮短周期利用，所有這些都是短跑運動員的特征。
盡管與短跑運動員相比，耐力訓練運動員的腿部剛度較低，但在2.2 Hz的速率的單腳跳下，受訓的耐力訓練運動員的腿部剛度高於未訓練的受試者。然而，盡管提出的短跑運動員腿部剛度較大的解釋已經得到證實，耐力運動員和未經訓練的受試者在跟腱和髕骨肌腱剛度方麵的差異已被駁斥。因此，可以假設，耐力組腿部剛度的增加，可能是由於這些運動員從事耐力訓練所導致其體內慢肌纖維更加普遍的結果。例如，當比較慢肌纖維和快肌纖維時，前者表現出更大的動態剛度。此外，耐力訓練導致肌肉剛度的增加，這種增加與快速肌纖維的減少有關。
腿的剛度越大，能量的儲存和釋放就越有效，因此能夠提高跑步的經濟性。盡管如此，我們已經發現了垂直剛度和腿部剛度的上升、任務強度的增加和任務表現改善之間的關係。在高速跑任務中，垂直剛度可能對變化更敏感，而在次最大速度耐力跑中，腿部剛度可能對變化更敏感。
剛度與跑步相關損傷
跑步相關的損傷是多因素的，可能發生在經曆反複的高衝擊力，且在不同的使用場景之間沒有足夠的時間間隔。可能的病因包括:跑步時對下肢組織施加高壓;行為因素比如訓練史和受傷史;還有生理上的風險因素，比如足弓過高，吸收碰撞力的能力較差。雖然有一些證據支持這種過度使用損傷的一般模型，但之前的回顧性研究顯示，未受傷的跑步者的承受的地麵反作用力高於受傷的跑步者。
Messier等人報道，在他們的多變量分析中，預測損傷的唯一有效方法是最大膝關節剛度，在控製訓練速度和體重後，受傷組的最大膝關節剛度明顯很高。事實上，在受傷組中，膝關節剛度和身體質量高度相關。同樣的，也有人認為較高的膝關節剛度，在體重增加的跑步者中更常見(≥ 80公斤)，這些人更有可能遭受過度使用的跑步損傷。由於膝關節剛度涉及力量和運動的各個方麵，因此結合膝關節伸肌力矩和膝關節屈曲角的測量方法，是判斷過度使用跑步損傷風險的非常有效的指標。
影響下肢剛度的因素
很多種因素會影響跑步中的下肢剛度，比如，跑者足部與地麵接觸的方式；穿著或未穿著鞋子；進行跑步地麵的種類。在本文描述了最能影響跑步中下肢剛度的因素，以及它們對於垂直剛度和腿部剛度的關係。
足落地方式
足落地方式似乎與下肢剛度評估行為相對應。前足落地模式是一種足落地方式，在這種模式中，腳掌在腳跟著地之前與地麵接觸。它與膝關節剛度增加和活動度的降低有關，與踝關節剛度的降低和活動度的升高有關。這些關係與後足落地模式相反。關節力矩與關節角的比值(ΔΜ/Δθ)可以調節這些關節剛度的測量值;就前足落地而言，踝關節活動度的增加導致踝關節剛度降低，而踝關節活動度的降低導致膝關節剛度的升高。同樣，這與後足落地模式相反。如上所述，這種相互作用描述了足落地方式對關節剛度測量的影響。由於腿部剛度更適合描述腿的似彈簧行為，而不是每個關節個體的剛度，這將有助於分析與足落地方式類型相關的踝關節和膝關節剛度變化，對整體腿部剛度幅度的影響。
關於這個問題的研究似乎有分歧。Farley和Morgenroth發現，根據腿的幾何形狀，腿部剛度對踝關節剛度更敏感;足的水平長度延伸了地麵反作用力的力臂，導致膝關節和髖關節的力矩和角位移增大。因此，任何導致踝關節剛度增加的後足落地模式對全整體腿部剛度的影響都更大。然而，這個實驗關注於單腳跳活動上，該動作本質上涉及到前足落地模式。但也有人認為膝關節是對腿部剛度影響較大的關節。與Farley和Morgenroth發現的參與者使用的是前足落地模式的研究結論相反，在Williams等人的研究中，所有的跑步者都表現出後足落地模式。這導致他們使用在前足跑步實驗條件下觀察到的膝關節剛度和腿部剛度同時增加以及踝關節剛度減少作為他們的論點。Hamill等人在兩組具有明顯足落地方式區別的跑步者中測試了踝關節剛度的偏差，將參與者分為後足落地或前足落地跑步者。雖然有爭議的是，在使用該研究指定的分類標準時，一些跑步者被錯誤分類，當使用他們喜歡的足落地方式跑步時 (前足落地)，受試者表現出比習慣性後足落地跑者更柔順的腳踝和更強的負功吸收能力。然而，當後足落地的跑者使用非習慣性落地方式(前足落地)時，沒有發現差異。
前足落地模式跑步時，似乎增強了腿存儲和再利用彈性能量的能力。然而，肌肉活動需求增加導致的收縮成本增加，尤其是小腿三頭肌群，抵消了機械優勢。此外，當使用標準跑鞋時，在前足和後足落地模式之間不會觀察到跑步消耗的差異。此外，Pearl等人認為跑鞋的設計(即足弓支撐和中底彈性)限製了前足落地跑者從足弓彈簧般的行為中受益。
鞋子
另一個影響下肢剛度的因素是鞋。一些跑步者將他們習慣的跟部緩衝鞋換成了赤足跑鞋，這一變化與一些生物力學的改變有關。首先，因為赤腳跑步傾向於用中腳或前腳落地，從而改變了步長，最終影響了一係列因素:承載率;足底壓力峰值;步頻;肌肉活動;腿的順應性;還有腳踝，膝蓋和臀部運動學。盡管在從穿鞋到赤足跑步的過渡過程中，在著地時傾向於平腳的位置，仍然有一些赤足跑者是腳跟到腳趾接觸的模式。
關於鞋子對下肢剛度的影響，腿部剛度在不穿鞋跑步時與使用傳統鞋子跑步時是不同的。此外，我們還考慮了傳統跑鞋中底硬度對腿部剛度或關節剛度的影響，以及在穿著赤足跑鞋和傳統跑鞋時腿部剛度或關節剛度是怎麽樣變化的。經過4周的適應期後，穿赤足跑鞋的跑步者比穿超緩衝底鞋子的跑步者表現出更高的垂直剛度和腿部剛度值。綜上所述，這些研究表明鞋子的種類對垂直剛度、腿部剛度和關節剛度有明顯的影響。此外，Jing等人報道，雖然穿鞋的垂直剛度、腿部剛度和膝關節剛度降低，但與赤腳相比，髖關節和踝關節剛度都增加了。現有文獻大多集中在鞋子情況對腿部剛度和垂直剛度的影響。在所有回顧的研究中，主要的發現是赤腳跑步或赤足跑鞋跑步時腿部剛度會增加。赤腳跑步和穿最少的鞋子跑步時觀察到的垂直剛度增加是由於較短的地麵接觸時間降低了腿部承受的擠壓，或垂直地麵反作用力的增加。
另一個視角是垂直剛度和腿部剛度之間的相互作用。赤足或穿最少的鞋子跑步會導致腿部剛度的增加，但垂直剛度沒有顯著變化。這種運動反應被認為是身體的適應策略，旨在防止習慣性的質心位移。跑步時穿鞋或不穿鞋，以及鞋的類型(即，赤足與傳統鞋子)，都是可以改變垂直位移的刺激因素。如果腿部剛度的調整能夠補償不同鞋子種類造成的擾動，這將保持不變。值得注意的是，Divert等人並沒有證實這一觀察結果(腿部剛度增加和垂直剛度不變)，他們稱在赤腳和穿最少的鞋子跑步條件下腿部剛度和垂直剛度同時增加。假設赤腳跑步引起的腿部剛度增加不足以維持垂直剛度。垂直剛度的增加被用來證明赤腳跑步在能量消耗方麵更勝一籌。從穿鞋跑步到赤腳跑步的轉變通常意味著一些生物力學的變化。與穿鞋相比，赤腳跑步會產生更大的垂直偏移，由於鞋底的幾何形狀(後跟較厚，前腳掌區域較薄)，腳後跟與鞋一起抬高，跑步會增加總工作量。然後，在赤腳跑步中通常采用的前足落地模式也增加了總工作要求，因為它增加了關節的位移。在首次接觸地麵之前，踝關節需要較大幅度的蹠屈迫使前足先接觸地麵，然後背屈運動允許腳跟接觸地麵，最後隨著站立期的進展再次蹠屈。然而，由於後足落地模式的普遍存在，這種最初的足蹠屈運動在穿鞋跑步時部分缺失。穿鞋跑步並不需要赤腳跑步的生物力學特性帶來的更高的工作要求，盡管它不會產生後者的代謝損失。與赤腳跑步者相比，穿鞋跑步者在儲存和回收彈性勢能方麵的潛在劣勢並沒有轉化為耗氧量的增加，因為總工作需求更低。
可以論證的是，由於鞋的科技設計進化和材料發展的進步，特別是考慮到跑步經濟性和剛度之間的既定關係，使穿鞋跑步時可以抵消與赤腳跑步相比，在儲存和返回收性勢能的能力下降。
地麵種類與坡度
跑步者會根據跑步的地麵調整腿部剛度。第一步，腿部剛度在較硬的表麵較低，而在較軟的表麵較高。在較軟的表麵上，增加腿部剛度對腿-彈簧的壓縮產生相反的影響，抵消在表麵壓縮中的爬升，從而保持跑步者的質心位移路徑，而不考慮表麵剛度。由於廣泛的生物力學參數依賴於跑步者和表麵的組合係列剛度，腿部剛度修正允許人類以類似的方式在不同的表麵剛度下跑步。地麵接觸時間、步頻和峰值地麵反作用力不受表麵剛度影響。這些觀測結果與在連續表麵上的穩態跑步有關。
幾乎沒有關於斜坡坡度和剛度的證據。Garc?a-Pinillos等研究了坡度、運動水平、垂直剛度、腿部剛度等多種因素對跑步過程中時空參數的影響。他們的研究結果表明，相對於跑步成績，無論參與者的運動水平如何，在重度斜坡上垂直剛度增加(9~11%)，而在中度斜坡上垂直剛度下降(3~7%)。另一項研究得出結論，在上坡跑步時，垂直剛度會升高，而腿部剛度在不同坡度下保持不變(28~8%)。研究之間使用了不同方法可以解釋這些微小的差異。Lussiana的研究是要求在 -8~+8% 的坡度範圍內以10 km·h-1的配速奔跑, 而Garc?a-Pinillos的研究是以12 km·h-1的配速在從0~11% 逐漸遞增的斜坡上奔跑。此外，Garc?a-Pinillos等人發現，水平奔跑時的腿部剛度與時空參數顯著相關，而垂直剛度與時空適應性在更明顯的坡度梯度(0~11%)相關。作者建議，如果跑步者想要在陡峭的坡度上保持速度，就應該使用更大的力量，從而在上坡跑時增加垂直剛度。
疲勞
當跑步直至筋疲力盡時，彈簧-質量模型的表現如何尚未被明確闡述。Garc?a-Pinillos等人發現，在練習跑步者中，腿部剛度減少，而垂直剛度卻保持一致，這與先前的研究保持一致。然而，Hunter和 Smith發現，缺乏訓練的受試者垂直剛度和腿部剛度沒有變化。Hayes和Caplan發現，在跑步至筋疲力盡的過程中，垂直剛度和腿部剛度都減少了。雖然垂直剛度的差異可以忽略不計，但腿部剛度在跑步至筋疲力盡的過程中的變化是顯著的，且變化幅度中等。他們還發現，腿部剛度的維持與跑步到筋疲力盡的距離有很強的聯係。此外，受試者保持腿部剛度的能力與腿長變化、地麵接觸時間和步長成反比。垂直剛度的輕微下降並不顯著，這與之前在固定速度下的研究結果相一致。
對於速度與剛度的關係，Enomoto等人認為對跑步速度的剛度調整是長跑中保持配速的關鍵因素之一。這些作者認為，為了有效地獲得跑步速度，跑步者應該使用合適的垂直剛度。此外，他們還提出，如果跑步者在低速時仍然有很高的垂直剛度，或者在速度下降時仍然保持垂直剛度，可能會導致疲勞和跑步速度下降。
速度
已經有報道提出，在增速模式中下肢剛度是逐漸在變化的。高速跑步下的結果是步頻增加，導致與地麵接觸時間的減小，垂直位移變化，以及腿長的變化。速度增加引起的垂直剛度和腿部剛度的波動與奔跑步態的時空特征相關。Morin等人證實垂直剛度隨著速度的增加而增加，而腿部剛度保持不變。Garc?a-Pinillos等人發現，高水平跑步者在高速奔跑時(18 km·h-1)的接觸角和飛行時間值更大，當速度為14~16~18 km·h-1時步長更大，而業餘跑步者在11~16~18 km·h-1 時表現出更高的步幅。此外，業餘跑步者在所有速度研究中都表現出較大的垂直剛度，而腿部剛度保持不變。可以明顯看出，垂直剛度隨著跑步速度的增加而增加，而腿部剛度趨於不變。
性別差異
在主動屈曲和伸展運動期間機械擾動後，對膝關節運動學進行的受控測量，並考慮了性別差異。與男性相比，女性的活躍肌肉剛度不到57%。腿部剛度是由於控製關節的主動肌的剛度決定的，從而影響生物力學穩定性。Granata等人發現，在檢查雙腿跳期間的性別差異時，女性在功能性任務中表現出比男性更低的腿部剛度值。較輕體重女性的振蕩需要差異，以和體重較重的男性受試者擁有相同的跳躍頻率。然而，在隨意的跳躍條件下，女性受試者可以隨意使用較低的剛度。然而，當以類似的首選頻率跳躍時，女性始終表現出比男性更低的腿部剛度，並以相似習慣的頻率進行跳躍，在Granata等人研究中對這種獨立於質量的選擇偏好做出了解釋。同樣，Padua等人發現女性受試者的垂直剛度減少，但一旦體重標準化，性別差異就消除了，這解釋了Granata等人在上述研究中的建議;在功能性跳躍中，垂直剛度的性別差異是由於人體測量差異所致的。
盡管如此，Padua等人發現男性和女性之間募集剛度的策略有所不同，表明女性股四頭肌和比目魚肌的活動明顯更大。雖然募集策略原則上可以有效調節垂直剛度，但它也有可能損害膝關節的穩定性。特別是對女性來說，雌激素除了作為一種性激素的常見作用外，還是一個至關重要的作用，就是影響骨、肌肉和結締組織等腎上腺外組織的發育、成熟和衰老。年輕女性的雌激素分泌有自然差異，在月經周期中增加10~100倍。關節鬆弛本質上被發現是周期性的，因為當雌激素濃度在月經周期中增加時就會導致膝蓋鬆弛，而膝蓋鬆弛程度也隨之增加。膝關節鬆弛度從卵泡期的13.35 ± 62.53 毫米到排卵期的14.43 ± 2.60 毫米的變化是由於排卵期膝關節剛度降低了17% 所致。因為韌帶和肌腱的特性在月經周期中是不同的，所以在測試女性的下肢剛度時應該考慮到這個因素。
實際應用
眾所周知，下肢剛度影響跑步效率和能量特性。跑步步態的剛度測試存在高度的跑者特異性，可以在他們最合適的速度(例如，比賽配速)奔跑下計算。在測量下肢剛度時，應該考慮坡度、跑步速度、疲勞程度和跑步所穿鞋子的類型，因為這些因素可以顯著影響下肢剛度。此外，在任何比較中都需要對個體特征，如年齡、身體形態和性別進行調整。因為在長跑中，下肢剛度和拉伸-縮短周期是與彈性勢能使用相關的兩個最重要的神經肌肉機製，運動員可以從腿部剛度、拉伸-縮短周期的使用和力量水平(特別是離心力)的增強中獲益。因此，為提高下肢剛度和跑步經濟性而設計量身定製的訓練方案時，教練應根據規定製定力量訓練計劃，即從簡單的基礎訓練到複雜的具體訓練，以最大限度地減少損傷風險，優化力量訓練的適應性。考慮到這一點，可以遵循以下幾個方麵:
•神經肌肉訓練幫助跑步者優化神經肌肉特征，因為肌肉腱組織通過從離心和等長訓練中獲益而增加主動和被動剛度。耐力跑者從盡可能快的高負荷抗阻訓練(增加主動肌激活的高負荷訓練)和爆發力訓練(輕負荷訓練)中獲益，這兩種訓練可以優化力量發展速度。跑步者應該接受基本訓練(例如，深蹲，硬舉和舉重的衍生項目)，同時改變收縮的方式並結合高速運動。
•增強式複合訓練訓練增加腓腸肌腱複合體儲存和釋放彈性勢能的能力。較短的地麵接觸時間(0.2秒)應該是增強式複合訓練鍛煉的首要訓練目標，因為它們類似於競技耐力跑步中的地麵接觸時間，促使快速拉伸-縮短周期完成，並增強肌腱剛度。高強度的增強式複合訓練訓練在教練中是眾所周知的;因此，像跳繩練習這樣的活動可能是符合這種工作量的好訓練方法。
•足部力量訓練對涉及足核心的肌肉和在負重時支撐足部的足縱弓有積極的影響，是足縱弓在跑步時發揮推進杠杆的作用。短足練習，腳趾彎曲抓毛巾，足跟提高，赤腳跑步可以幫助跑步者加強他們的足核心係統並提高足弓剛度。
•在每周2-3次的訓練課中實施這些推薦的運動可能對下肢剛度有積極的影響，從而提升耐力跑的表現。
結論
鑒於下肢剛度已被證明在明是彈簧-質量模的行為及其與跑步表現和損傷的關係中是必不可少的，本次回顧旨在明確確定這一生物力學特征的影響。這項工作有助於鞏固和擴大關於下肢剛度行為及其作用的知識。不同變量對下肢剛度的影響不應單獨測量。由於不同變量的相互作用，在改變足落地方式或鞋子種類等因素時，應謹慎分析彈簧-質量模型的行為。經過整理的結果表明，穿跑步鞋或者不穿鞋可能會改變跑步者的足落地方式而影響步頻，以及在給定的速度下的下肢剛度。盡管在運動中使用彈性勢能時的拉伸-縮短周期和下肢剛度都屬於神經肌肉行為，但女性運動員應該接受仔細的評估，因為在月經周期過程中可以看到肌腱特性的波動。當試圖提高成績和減少受傷風險時，體能教練可以將重點放在增強運動員下肢力量上，因為這將有助於改善跑步時下肢剛度的特點。
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