Putnam 題（2星）

平麵上一個凸區域，與四條雙曲線 xy = 1 和 xy = -1 都相交。這個區域的麵積至少是多少？

所有跟帖： 

• 4 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 05/26/2011 postreply 15:48:54

• 3.14 - 偶爾路過這裏，沒想到我能答這題 -拖拉機手- ♂ (0 bytes) () 06/08/2011 postreply 18:18:48

• 2 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/09/2011 postreply 20:04:54

• 玩笑 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/09/2011 postreply 20:11:53

• 您的圓內接正方形,麵積是2,但半徑不是1.不是說您2. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/13/2011 postreply 18:55:11

• 做不出來，是不是可以公布答案啦？ -砂鍋2- ♂ (0 bytes) () 06/15/2011 postreply 19:21:27

• 答案是4.突域其實是4邊形. -jinjing- ♀ (354 bytes) () 06/16/2011 postreply 06:17:05

• 行列式早就忘記了，這個四元表達式的最小值怎麽計算？ -砂鍋2- ♂ (0 bytes) () 06/17/2011 postreply 21:13:50

• N邊形麵積可由N個二階行列式之和之半表達 -jinjing- ♀ (213 bytes) () 06/18/2011 postreply 06:05:54

• 說個幾何邏輯的解法 -說了就走- ♂ (282 bytes) () 06/29/2011 postreply 09:02:59

• BD過原點O且被O平分,不嚴格. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/29/2011 postreply 15:12:36

• 因為BD對O旋轉對稱 -說了就走- ♂ (0 bytes) () 06/29/2011 postreply 23:14:19

• 您的ABCD是任取的,BD不一定過O點...過O點要證明. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/30/2011 postreply 08:04:12

• 您恐怕沒看懂 -說了就走- ♂ (234 bytes) () 06/30/2011 postreply 10:18:25

• 二元函數的極值不能用兩個一元函數的極值拚起來。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 07/01/2011 postreply 08:22:58

• 這似乎和我的解法無關 -說了就走- ♂ (110 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:23:56

• 初等解法及題目推廣. -jinjing- ♀ (357 bytes) () 07/01/2011 postreply 16:42:27

• 有兩個大漏洞 -15少- ♂ (210 bytes) () 07/02/2011 postreply 10:05:31

• A,B,C,D 在4個象限,B>A,您說的,不可能.邏輯佷簡易, -jinjing- ♀ (217 bytes) () 07/02/2011 postreply 14:05:44

• 回複：A,B,C,D 在4個象限,B>A,您說的,不可能.邏輯佷簡?times;, -15少- ♂ (678 bytes) () 07/03/2011 postreply 00:26:38

• 補充一下 -15少- ♂ (133 bytes) () 07/03/2011 postreply 01:47:48

• ）設CD 與xy=1 在第一象限的交點為E（E,1/E)， 當B>E>A 時, 你的A'BCD 就不再是凸四邊形（D點在三角形A -jinjing- ♀ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 06:19:59

• 你的A'BCD 就不再是凸四邊形.不是最後的凸四邊形,沒有關係. -jinjing- ♀ (117 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:20:09

• 回複：你的A'BCD 就不再是凸四邊形.不是最後的凸四邊形,沒有關係. -15少- ♂ (166 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:42:42

• 問題在同理上,B,D切線平行,A,C切線平行,隻有B=D,A=C, -jinjing- ♀ (33 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:38:39

• 你糊塗了吧？ -15少- ♂ (89 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:59:03

• 可能有誤解,我拿了筆,是不大糊塗大的. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:04:32

• 後麵用什麽都行 -說了就走- ♂ (358 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:40:08

• 對不起,您的"然後就要具體計算切線了，很簡單但是沒什麽意思了。" -jinjing- ♀ (31 bytes) () 07/04/2011 postreply 06:58:50

• 沒有關係？你下步的推理如何進行，願聞其詳. -15少- ♂ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:02:25

• 下麵是看了不走的答案. -jinjing- ♀ (148 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:02:08

• 回複：沒有關係？你下步的推理如何進行，願聞其詳. -jinjing- ♀ (88 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:22:17

• 謝謝您 -說了就走- ♂ (39 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:42:21