數學曾經是吃飯的家夥，也因為管理過工廠，所以對數據很感興趣，特別是顯現出趨勢和某種相關性的數據。因為大量的數據，其顯現的趨勢以及不同數據之間的相關關係，通常可以相當可靠地揭示很多藏在表麵之後的真相。
美國疫情自去年二月始，至今一年有餘。一直從網站https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries
觀察、追蹤疫情的發展。直到今年三月，疫情變化隻有沒有原因的波動，似乎“不以人的意誌為轉移”。但從四月起，“事情似乎正在起變化”，發生了一個令人鼓舞的變化趨勢。用下麵兩張圖，表述如次。讀者意向如何？
圖一、美國人群接種數量隨日期漸增，至今已達3百萬/天，總接種疫苗近2億支。
圖二、美國新增新冠陽性病例隨日期之關係。
圖三、美國新增新冠死亡人數隨日期之關係。
觀察要點：
- 在2020年出現的三次流行大波中，新增感染人數與不治死亡人數的變化趨勢相符，但後者的波峰大約滯後2周左右
- 2021/3/13日之後，也即新增感染人數趨勢出現拐點（由下降轉為持平甚至略有升高）兩周後，新冠死亡人數沒有出現類次的拐點，而是繼續穩定下降。
結論：在美國人口中大規模接種疫苗有效而且顯著地降低了新冠病人的住院率並進而降低了致死率。新冠窮途末路，已成苟延殘喘之勢。
寫到此，再加兩條“業餘”分析助興。
- 病毒變異的影響：據CDC警告，若幹變異的病毒傳染性強，而且在美國各地均已有大比例出現，其中南非變異，英國變異和巴西變異的臭名最為昭著。輝瑞和莫德納疫苗對變異的抵抗效果則是眾說紛紜，有悲觀的，也有樂觀的。我不是病毒專家，手邊也沒有相應的數據。但變異的病毒已經登陸美國幾個月，美國感染人群裏已經大量出現變異陽性，但這個變異的入侵並沒有阻斷上《圖二》顯示的陽性新增人數趨勢與死亡人數趨勢不相關的現象。所以，可以大膽地得出結論：現有疫苗可以抵禦變異的病毒。
- 疫苗接種後人群的新冠感染率：美國CDC特別監控了那些接受兩次疫苗注射之後仍然感染新冠的數據。上周的最新數據表明，在七千萬兩次接種疫苗的人群中，隻有不到六千人測試陽性，感染率是萬分之零點八 ,也即0.008%。為了說明這個數據的意義，我用兩個例子：
- 昨晚睡覺前，聽到新聞報道，伊利諾伊州陽性感染率在受測人群為4%，也即是接種疫苗人群感染率的500倍。當然，這個受測人群還不能完全準確地代表國民中沒有接種疫苗的人群。但差距如此之大，即便有些誤差，疫苗的效果或被稍微誇大，也仍然可以得出疫苗相當有效的合理推斷。
- 家裏有晚輩做醫生。他接到我轉給他CDC的結論後，非常興奮地回複我，說他經常需要決定是否推薦病人做進一步檢查。他的標準是發病的可能性必須大於萬分之三。否則，疑似患者將被視為健康人，無需任何處理。由此，一個人如果麵臨小於萬分之一的風險，這個風險即可以忽略。換句話說，全民接種以後，如果感染率仍然如此微小，新冠即告成為曆史，再無緣興風作浪。
受到鼓舞之餘，成七絕一首，表達去年底曾患新冠的我此刻的欣慰之情，並祝朋友們早日接種疫苗：
何出孽罐眾紛紜，
沙器方知懼水侵。
無計天公傳居裏，
不懸明鏡祭基因。
小注：
孽罐：潘德拉盒子怎麽打開的，還是謎團
沙器：以為堅如磐石的社會，麵對疫情，像沙灘上的城堡，幾乎坍塌
居裏：幸得匈牙利女科學家Katalin Karikó二十幾年不懈地開發mRNA技術，使人類得以迅速接種高效低險的疫苗。功莫大焉！
明鏡和基因：居裏夫人當年救世界用的是X-射線（明鏡）。卡夫人則用基因。
（按詩律，“居”應取仄聲字）
天公遣來的天使：匈牙利女科學家Katalin Karikó
