財富捷徑
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追求財務自由是很多人一生的夢想之一，因為財富對於我們太重要了。中國有句諺語：貧賤夫妻百事哀；美國的調查研究也表明，超過半數的離婚緣於家庭內部的經濟困境。
什麽是財務自由呢？
狹義來說，財務自由就是一種財務狀況：你已經不再需要朝九晚五地工作掙錢，而是可以利用積累的資產產生的被動收入支撐家庭的開銷。
對於普通工薪階層來說，被動收入的來源主要有：房租收入，金融資產(股票基金、銀行存款、債券)產生的利息、分紅和增值, 養老金和退休金收入等。
第一種情況：你希望現在就要實現財務自由
我們先考慮未退休人士的情況，因為他們的情況比較簡單。如果你今天辭職，你需要多少資產才能實現財務自由呢？
首先你要計算你的家庭一年的開銷總量，然後比較你的被動收入總和。隻要後者等於或者大於前者，那麽恭喜你：你已經實現財務自由了！
你需要多少金融資產才能實現上述的收支平衡呢？通用的算法是“4%法則“， 也就是說，你每年可以從你的金融資產裏取出4%作為生活開支而不會影響你的資產繼續增值，從而保證你的金融資產永不耗盡。
下麵公式就是我們要取得財富自由的第一定律：
金融資產 × 4% + 房租 + 其它沒動收入 >= 家庭開支
比如，你現在每年家庭開支是10萬元，你有一套投資房，每年可以收取3萬元房租，除此之外你沒有其它被動收入。那麽你需要的金融資產就是：
（10萬 - 3 萬）/ 4% = 7萬 × 25 = 175萬
如果你是已經退休的人士，你需要把你的退休金和社保金加到”其它被動收入“項目，重新計算就可以了。
第二種情況：你希望退休時實現財務自由
下麵考慮更複雜的情況：你目前還在工作，計劃在退休後實現財務自由。
首先我們必須引入通貨膨脹因素。眾所周知的是，通貨膨脹無時不在，貨幣的購買力會隨之衰減。假設每年的通貨膨脹率是R%, 同樣一件商品，在N年以後的價格對比目前價格的倍數就是：
INF = (1 + R%) ^ N
這裏, "^ N" 是數學上的指數函數， 用於計算一個指數級遞增的變量的值。
我們把 INF 叫做通脹因子。如果 R = 3, N = 24, INF就是 2.0. 這就是著名的”72法則", 即：如果一個變量(比如資金、GDP、物價)每年的增長率是 R%, 那麽這個變量翻倍所需的時間就是:
N = 72 / R
所以，假如你今年40歲，打算在65歲退休，而每年的通貨膨脹率是4% (中國過去20年的平均通脹率是4.8%，而美國過去50年的平均通脹率是3%), 那麽通脹因子就是：
INF = (1 + 4%) ^ 25 = 2.7
有了通脹因子，我們就可以預估退休時的家庭開支，和部分被動收入。
通常人們用退休前一年（注意不是今年！）的生活開支的60%到80%作為退休後的生活開支的基準量。因為要考慮通脹因子，你可以用下麵公式計算退休後的生活開支：
今年的開支 × 通脹因子 × 80%
通常認為，房租的收入增長能夠跟上通脹的水平。所以修改後的第一定律就是：
未來的金融資產 × 4% + 通脹因子 × 房租 + 未來的其它沒動收入 >= 未來的家庭開支
按昭上麵的例子，假設你退休後每年的其它被動收入(退休金、社保等)是4萬美元，你需要在退休時積累到的金融資產F就是：
F = (10萬 × 2.7 × 80% - 2萬 × 2.7 - 4萬) / 4% = 12.2萬 x 25 = 305萬
如果你現在的金融資產隻有 M 萬美元， 而且已經全部投資在年化收益率是10%的指數基金裏了。那麽 N 年後這個資產就變成 M × (1 + 10%) ^ N。那麽缺口D就是：
D = F - M × (1 + 10%) ^ N
假設你現在的 M 是10萬，那麽差距就是：
D = 305萬 - 10萬 × (1 + 10%) ^ 25 = 305萬 - 108萬 = 197萬
那麽你每年需要存多少錢才能在退休時填補這個缺口D呢？我們需要用倒推法。假設你每年存儲Y, 並投資在收益率是10%的指數基金上，那麽 N 年後你這些資產的總量就是:
Y × 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1).
所以我們的第二定律就是：
Y × 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1) >= D
我們把這個"累積投資倍數" P = 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1) 算好之後，Y 就等於 D / P. 為了方便大家運算，我把常見的P 列下來：
| 年齡 | 至退休年數(N) | 累計投資倍數 |
| 25歲 | 40 | 488 |
| 30歲 | 35 | 299 |
| 35歲 | 30 | 182 |
| 40歲 | 25 | 109 |
| 45歲 | 20 | 64 |
| 50歲 | 15 | 36 |
| 55歲 | 10 | 18.5 |
| 60歲 | 5 | 7.7 |
按照上麵的例子，如果你打算在10年後退休，P就是18.5；如果計劃在25年後退休，那麽 P 就是109；那麽為了填補197萬的缺口D, 你每年至少需要投資的資金就是:
Y = D / P = 197萬 / 109 = 1.8 萬
你可以算算，你是否已經實現了財務自由，或者你是否能夠在退休時實現財務自由。如果不能， 你就需要好好算算每年需要額外投資的金額了。
關於投資累計倍數P的詳情，請看我的博文“神奇的累積投資倍數”。
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