紀念萬哲先先生逝世一周年

紀念萬哲先先生逝世一周年

王晴 771

 

【作者導讀】

1958年中國科技大學在北京成立後，辦學方針是院校結合、所係結合。著名數學家如華羅庚不僅親自擔任科大副校長和數學係主任，也經常給本科生上課。數學所的青年才俊如萬哲先也給科大學生教過幾門代數課，萬哲先先生也屬於科大的教師隊伍。

去年5月驚聞萬哲先院士以95歲高齡仙逝，回想起和萬先生交往的點點滴滴，寫下此文以示紀念。

 

中國科學院院士著名數學家萬哲先於2023年5月30日去世，享年95歲。萬哲先是繼華羅庚和段學複之後中國代數界的領軍人物，生前在老家山東淄博的山東理工大學設立了萬哲先數學實驗班和獎學金。我和萬先生隻有兩麵之交，卻有不淺的緣分，他去世那天，我正好去他老家淄博吃風靡全國的“淄博燒烤”，遺憾第二天從互聯網上得知他去世的消息。這也許是冥冥之中的巧合。

萬哲先先生

萬哲先出生於山東淄博，籍貫湖北沔陽(今仙桃市)。他年輕時在西南聯合大學就讀，受教於華羅庚先生；1948年畢業於清華大學數學係，並留校任助教；1950年調入數學研究所，1978年任研究員；1991年當選為中國科學院學部委員。

典型群是萬哲先在華羅庚先生指導下從事研究的第一個領域，他用巧妙的方法解決了法國數學家未能解決的4個問題。他倆關於典型群的工作被國外稱為典型群的中國學派，萬哲先是繼華羅庚之後這一學派的領袖，解決了典型群結構和自同構方麵的一係列難題。華羅庚開創的矩陣幾何也由萬哲先所繼承，他係統地研究了對稱陣幾何和Hermite矩陣幾何，把射影幾何的基本定理分別推廣到任意域。

華羅庚先生

我的大學老師馮克勤是我大二時“抽象代數”課的老師，他是中國科技大學數學係1959級學生。據他回憶說，1962年萬哲先老師為中國科技大學“數論和代數專業”15位大三學生開設《近世代數》課，采用荷蘭數學家範德瓦爾登的名著《代數學》中譯本作教材，他是這門課的課代表。這本書的上冊也是由萬哲先翻譯成中文的，萬先生緩慢而精煉的語言和漂亮的板書打動了他，一下子就喜歡上這門課程。講完上冊後，由曾肯成老師接著講下冊，下冊沒有中文版，隻有德文原文和英文譯本。曾肯成有時忘記上課時間，要去宿舍請 ：“曾老師，該上課了”。曾肯成則聞聲匆忙起床，什麽都不拿就走，上課時他常常背對學生，在黑板上一邊推導，一邊念念有詞地自言自語。一年後，萬哲先又和華羅庚一起開設《典型群》專業課，並帶領代數組的同學做本科畢業論文，研究各類典型群上的計數定理和在組合設計裏的應用。

馮克勤老師

曾肯成先生

改革開放之後，百廢待舉，萬先生又為數學振興踏踏實實地做了許多事情。他在北京等地舉辦過多次代數講習班，為國內各地高校培養了一大批典型群和李代數等方麵的人材。目前國內許多優秀學者都是他的學生或者學生的學生。他培養了許多代數方麵的優秀研究生，這些學生後來在國內外取得不錯的成績。其中有人成為當時國內最年輕的院士。

萬哲先還是我國最早從事編碼學和密碼學研究的數學家之一。20世紀70年代初，中國科學院數學研究所和北京大學數學係分別受國防單位委托，研究關於線性遞歸序列的一個問題，該問題由段學複先生和萬哲先分別獨立地解決。萬哲先先生一直從事代數學、組合論研究，在典型群、矩陣幾何、有限幾何和編碼學方麵有重大的學術貢獻，他和華羅庚先生的合著《典型群》是這個領域的必讀之作。

萬哲先寫過《華羅庚教授在代數於幾何上的貢獻》一文，發表在《數學進展》1986年7月那一期，是為紀念華羅庚先生去世一周年所寫，裏麵他提到了華羅庚證明了“體的半自同構或為自同構或為反自同構”，這是一個深刻的結果，被著名數學家E. Artin說成是“華羅庚的漂亮定理”。2000年他又在《中國科學》上發表了一篇《中國科學院在代數方麵的工作》的論文，把中國學派在這方麵做的工作進行了一個完整的梳理。他還寫過一篇《數學教育家楊武之》的普及性文章，介紹了楊振寧的父親在中國數學教育方麵的貢獻。

萬哲先分別與華羅庚、霍元極合著的數學書

1980年春天我在科大數學係讀大三，著名數學家陳省身先生應邀來北大講授微分幾何的課程，當時科大選拔了五名本科生同學參加，我也有幸被選上。另外還有清華大學數學師資班的五名學生，北大數學係因為1977年沒有招生，隻有大二學生，就沒有派本科生參加聽課。聽課的一共有70多人，主要是在京大學和科學院的一些研究生和青年教師。這十名本科生中，至少有五人以後都選擇了幾何和拓撲領域的研究方向，並有顯著的成績，其中有兩人在龐加萊猜想的證明中做出了一定的貢獻。

在北大聽課期間，我們住在北大後院的招待所裏，二人一間，條件比學生宿舍好多了。有一天傍晚，我們幾人在北大未名湖附近散步，居然被《北京晚報》的記者當成了北大的學生，拍了照片後第二天發布在《北京晚報》上了。

 

《北京晚報》發表的照片，從左到右依次為彭小維、沙際平、左康、葉如剛和王晴。其中三人畢業後被陳省身推薦到德國波恩大學深造。

當時科大直屬科學院管理，數學係和數學所及係統科學所的關係十分密切，華羅庚和吳文俊先生都先後來科大做過講座。後來經數學所某人推薦介紹，我們其中有四人應邀去萬哲先家拜訪。記得他當時剛搬進科學院為學部委員和研究員新蓋的宿舍大樓，寬暢的四室二廳，在當時顯得特別高檔。閑談中，他知道我畢業於揚州中學（實際上是初中畢業，高中讀了不到一學期就參加高考了），他回憶起往事，說抗戰前就有初中畢業後報考揚州中學高中部的想法．但抗戰開始後沒有了機會（雖然揚中也有一小部分師生搬到了重慶）。抗戰前，揚州中學、南開中學、上海中學以及北京四中合稱四大名中，高中部在全國範圍內招生。

萬先生1979年招了一名研究生，名叫楊勁根，當年以科學院研究生考試總分第一名的成績考入，是我在科大讀大一和大二時三門代數課的輔導老師。這三門數學課分別是初等數論、線性代數和抽象代數。代數一直是我最喜歡的數學分支，這三門課的期末考試我都考得很好，每門課都考了120分(包括附加題的20分)，並且也都是全年級第一個提前交卷的。初等數論的考試題目比較難，在考場上能否做出來有點運氣成份，那門考試大多數同學的分數都不理想，最後任課老師決定開根乘以10後算成績，36分就及格了。另外兩門考試我準備得比較充分，當時做了五六本線性代數教科書上的所有習題，到考試前，見到的任何一道題目，基本上看一兩分鍾就知道怎麽做了。抽象代數我也花了不少時間，將Jacobson 寫的英文版研究生教材《Basic Algebra 》第一卷中大部分章節看完了，並且做了習題。所以這三門考試給輔導老師留下了好印象，但我當時並不知道楊老師在萬先生麵前為我美言了幾句。

到了1981年秋季，科學院批準科大可以選拔30名畢業生出國留學（自費留學到1984年底才放開），學成回國後根據需要可以在科大當老師，也可以去科學院工作。數學係分到了三個名額。我們年級大四時分了幾何、計算和運籌三個專業，因為沒有代數專業，我就報了運籌專業。每個專業隻有一個出國名額，另外數學係還有四名同學通過陳省身和楊振寧的親自推薦分別去了德國波恩大學和楊先生所在的紐約大學石溪分校（而其他係都沒有聽說這種特殊推薦的情況）。出國名額是科學院獎學金的公派名額，但科大數學係和物理係的很多同學都申請到了國外大學的獎學金，最後變成了“公派自費”，沒有拿國家的獎學金。這和後來很多人的“自費公派”出國完全不一樣，因為後者是自己聯係出國留學拿到獎學金，然後被政府要求拿“公派J1簽證”出國的。

因為77級是78年春季入學的，其他大學大學本科四年，到82年春天畢業；隻有科大當時是五年製，但科大77級隻要學四年半就行了。教育部為了配合文革後第一屆大學生畢業，特地在1981年底增加了一次研究生入學考試，科大77級學生沒有正式畢業也可以報考，所以在82年夏天畢業之前有兩次報考研究生的機會，科大數學係約有80%的同學到畢業時考上了國內外的研究生，這個比例當年在全國範圍內應該是最高的，因為那時每年才招一萬名研究生。到了81年底，我已經在科大準備出國的各種事項，包括申請工作、複習準備參加全國第一次舉辦的托福和GRE考試（以及數學專業GRE）。

有一天，突然收到北京數學所的一封來信，打開一看，才知道是萬先生寫來的，他在信中建議我考他的研究生，因為知道我大學成績不錯，並且年齡小，跟他學習應該很有前途，並且說畢業後可以有北京戶口名額留京，未來全家也能安在北京。收到信後我當然十分高興，但也處在矛盾之中，因為當時的出國名額太難得了。左思右想，我還是決定走留學這一條路，所以回信說明了情況，表示遺憾。如果當年在國內做了萬先生的研究生，也許很快就能進入數學研究階段，未來就會以數學研究和教書為生了。而出國之後，因為上課讀書輕鬆，和導師溝通也少，很難進入研究狀態。

1982年夏天，我申請到了美國威斯康星州的UW-Madison 的獎學金順利出國，是這個學校曆史上第一個入學前就拿到獎學金的大陸留學生。79年到82年入學的大陸留學生有四五十人，其中本科生隻有兩三人而已。當時這個學校的數學係研究生項目在美國排名第七，如果不是托福和GRE考晚了，成績出來時已經錯過了很多大學申請獎學金的最後期限，那麽應該可以申請到更好的學校（之後兩年。科大數學係有好幾位本科畢業生都申請到了哈佛、耶魯和普林斯頓的獎學金。）出國前因為各種雜事繁忙，也沒有去科學院看望萬先生。

在讀研期間，我第一年就通過了博士資格考試，兩門課的成績都是全係第一。第二年選擇了群論做研究方向，但到第三年聽說有限群的分類問題已經被解決了（後來才發現這上萬頁的證明中居然有一個漏洞，到2004年才徹底解決），未來的工作機會不多，所以到了第四年又改選了李代數方向的教授作為博士導師。1986年秋天，萬先生到UW-Madison 訪問，並做了一個專業講座，當天晚上係裏的幾位代數學教授請萬先生到中餐館吃飯（中餐館一直是這幾位來自紐約市猶太教授們的最愛），我也應邀參加了。飯桌上，萬先生問了我在美國的學習情況，我如實相告，說硏究工作的進展緩慢。當時的耶魯數學係是代數學方麵最強的，萬先生和那邊的教授關係不錯，他問我是否想轉學去耶魯大學，也許對我未來的發展更好。我想轉學至少要耽誤一兩年時間，並且當時對數學的興趣已經不像小時候那麽強了，所以產生了偷懶的想法，也就沒有試圖轉學了。這是我最後一次見到萬先生，對萬先生如此提攜後輩十分感激。

後來陰差陽錯，博士畢業後進入了美國的保險公司，通過考試成為了一名精算師。有趣的是，在工作中居然可以用上各種意想不到的數學模型，對精算專業和保險行業的研究有所貢獻，雖然用到的隻是一些比較簡單的數學知識。

萬先生作為華羅庚最優秀的學生之一，在華先生開辟的方向上做出了卓越的推進工作，並且後來又自己開創了新的研究方向，對於中國代數學和組合學的發展做出了重要的貢獻。萬哲先以其卓越的科學成就和為人贏得了廣泛的尊重，他的離世對中國數學界是一個重大損失。

謹以此文懷念萬先生這位科大前輩教師，紀念萬先生逝世一周年。萬哲先先生千古！

 

2024年5月  

【作者簡介】771王晴15歲以江蘇高考第一名的成績，考入中國科技大學77級數學係。1982年畢業後，王晴因成績優異被保送出國留學，並以威斯康辛大學麥迪遜分校獎學金獲數學博士學位。王晴現任國內某外資保險公司總精算師。

【注】文中圖片部分由《數學文化》提供，部分來自互聯網，版權歸原作者所有。

編輯：許讚華

排版：俞霄

校對：滕春輝