陶三這個文科生，提的問題經常讓我恨不能撞牆。
他說，你講半天，哪裏有力學的事？簡直就是量子玄學。
我於是很憤怒。但是也隻能再退一步，從力學兩個字開始。
如果你問我，力學是什麽？仔細想一下，我會說，力學是解釋你觀察到的客觀現象的原因的理論，再進一步，它可以對沒有發生的物理現象預測，最重要的，是其結果可以驗證。
簡單的舉例是，為什麽蘋果會掉到地上不是飛起來，可以用大家都知道的牛頓力學來解釋。
而量子力學，是解釋原子和亞原子等粒子的微觀領域中發生的現象的理論。也就是，為什麽我們看到的世界是我們看到的樣子。
原子結構大家都很熟悉。簡單來說，它由原子核和繞核高速旋轉的電子組成。電子帶負電，構成原子核的質子帶正電。按照經典牛頓力學理論，一方麵高速旋轉的電子必然消耗大量的能量，速度應該越來越低，另一方麵，電子的質量相對原子核來說，小到可以忽略，那麽它唯一的出路是塌到原子核並且緊密結合在一起。
結果是什麽？我們現在看到的世界完全不可能存在。
而實際上，這個現象不僅沒有發生，而且原子的結構在正常狀態下很穩定。
人們需要新的理論來解釋為什麽上麵我說的假設不會發生，於是就有了量子力學。所以，這裏強調的，不是力學兩個字，是“量子力學”四個字要放在一起看的，是指一整套理論。
牛頓力學的曆史，大概上過高中的都多少了解一點。1687年，牛頓發表Principia，提出了所謂的萬有引力定律，首次用數學方法描述了大家最熟悉的nature's force（當然是我們看的見的這一部分nature）。
——這當然是人類文明史的裏程碑。即便今天，NASA的工程師仍在用它計算航天器的軌跡，天文學家用它預測彗星，恒星甚至整個星係的運動。
不過，那個不是絕對真理啊。
愛因斯坦廣義相對論的工作始於1907年，他的問題幾乎可以簡單用一句話概況，引力是如何作用的？例如，太陽如何穿過9300萬英裏的真空並影響地球的運動？
他苦惱於這件事，並花了差不多10年時間來研究引力背後的機製，終於在1915年給出了一個答案：空間。
愛因斯坦提出，空間本身可以是引力的媒介（當然有很複雜的數學公式證明）。
如果你問我數學和物理最大的差別，我想我會說數學的更紙上談兵一點，什麽多維，線性非線性，彎曲，有什麽關係？隻要你想，我總能造出來符合的公式基本能保證你挑不出大毛病。而學物理的經常對學數學的這一點非常看不起，一般用兩個字回
瞎編。
嗯，我是牆頭草，兩派都支持。實在不行了，看哪個長得好（起碼我得看著順眼吧）好了。
愛因斯坦對空間和場（field）的作用是這樣解釋的。
假設你有一張桌子，很大很平。有一個滾珠在上麵滾動。如果桌麵夠平，那麽滾珠隻能是直線運動。如果在桌下生火造成桌麵彎曲，那麽滾珠的運動當然不會再是直線。愛因斯坦把空曠的空間比喻成平坦的桌麵，如果在這個空間中有大質量物體，它們必然對整個空間有影響，那將和熱對桌麵的影響類似，也就是造成空間的彎曲。
比如太陽，它形成的周圍的空間彎曲，是導致地球和其他行星進入自己軌道的原因。
而且，彎曲的不僅僅是三維空間，還有時間（這就是時空曲率的原因）。
這件事的本質是，在愛因斯坦之前，引力是一個物體以某種方式通過空間施加到另一個物體上（牛頓力學）。在愛因斯坦之後，引力被認為是一個物體引起的環境扭曲，並引導其他物體的運動。比如，你被固定在地板上，因為你的身體正試圖沿著地球在空間（實際上是時空）造成的凹痕滑下。
這個解釋是愛因斯坦廣義相對論的核心，也就是著名的Einstein Field Equations，即空間和時間將由於一定量的物質的存在而彎曲。
大家更熟悉的E=mc2就是說的這件事。當然，你說物質也行，能量也行，這裏，物質=能量。
下麵陶三提到的頻率，我說，那沒什麽，能量而已，因為在量子層麵，是E=hv，h是普朗克常數，v是頻率。
如果同頻同向運動，等於是力的疊加，弄踏一座橋算什麽。
但是如果同頻反向，那麽疊加的結果又會是什麽？
說幾個支持廣義相對論的例子吧。
天文學家很早就知道，行星繞太陽的軌道按照牛頓力學的計算略有偏差。1915年，愛因斯坦用他的新方程重新計算了水星的軌道，並解釋了其中的差異。1919年，Arthur Eddington和同事觀測到了遠遠的星光經過太陽到達地球時真的是沿一條彎曲的路徑。
到20世紀70年代，氫原子鍾的實驗證實了地球附近的時空彎曲，並且彎曲程度1/15,000和計算結果非常吻合。2003年，Cassini-Huygens spacecraft帶回的數據，驗證了太陽附近的時空彎曲程度是1/50,000。
當然，廣義相對論推出的BigBang大家已經討論過了，我不再重複。
還有個小插曲。
愛因斯坦寫下第一個廣義相對論公式的時候，他不得已加了一個項（term）,他稱其為anti-gravity，他加上的目的是想推出來的宇宙時空是按他原來的想象靜止的，永恒的（stabilized, eternal），如果拿掉它，會造成時空塌陷（collapse）。並且，他公開承認，我不知道這一項有什麽用，我隻能人為加進（學數學的做法啊）。然後呢，Edwin Hubble真的觀測到了宇宙膨脹！
不過，愛因斯坦還是對他加的這一項表示越看越不順眼，並稱其為greatest blunder of his life（他學物理出身，比較軸）。
70年以後，人們真的觀測到pressure in the universe operating against gravity，也就是愛因斯坦加的那一項，cosmological constant。
說到這裏突然想起一件事，也是一個常見的對量子力學的誤解。——量子力學僅僅適用（存在）於微觀世界（small things, short distances）。
NONONONONO。
星際天體間當然也有量子力學那一部分力，但是與引力（gravity）比太弱太弱了——這也是陶三問過我的另外一個問題，他說一個大活人能不能當成波，我說不是不能，但是你算算那個波長多大，然後你得出來的那一部分能量多小，然後你再和gravity比一下？
說到量子糾纏，entanglement。用實驗證明了這件事的那個人叫Anton Zeilinger（他拿到了2022年物理的諾貝爾）。我跟他不熟，但是認識他的一個師弟，所以多8掛一個。他師弟有個華人女友，那個華人女友有倆孩子，那倆孩子，我曾經很熟。
2008年Zeilinger的實驗小組觀測到，距離144公裏的兩個Photons的entanglement（發現已經太長了，收工）。
文科生如陶三提的問題，比大多理科生都有學問了。
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