幾何肯定比number theory有用多了。

我個人以為，數學競賽初級階段不宜死磕證明題，無論幾何代數概率還是數論。等jmo, amo qualified以後，如果目標是mosp, imo再死磕證明題。

要說有用沒用，我個人覺得到了高級階段，競賽數學和競賽體育，國際象棋一樣，其實都是挑戰人類的極限。你說踢球玩玩是鍛煉身體，真到了奧運會級別的，一身傷病，對身體是無益而有害的。國際象棋初級練練思維，到高層比賽，在外行看來那更是毫無用處，基本是玩物喪誌。數學競賽也一樣，數學本身是一個工具，鍛煉思維。但真到了AMO, IMO級別的題在將來的學習別的專業中肯定是用不上的。為啥這些數學牛娃樂此不疲搞這些難題，我想更多的是享受那種得勝時的成就感。

要說數學，很難是哪個