關於雙倍指數ETF的誤差對其價格的影響

有人注意到了５月２號時， 油價大概是$120， Hod.to是$11.5 現在（8月7日）油價大概也是$120， Hod.to卻隻是$9.5. 總共相差了20%, 為什麽會有這麽大的誤差。

這其實是由這個雙倍效應誤差積累起來的。以一個簡單的例子很能說明問題（前麵已有人提過） 。

假定指數初值為100，雙倍的H係列（以HGU)為例子初值為20。為了簡單，再假定一個震蕩周期為指數先漲10%人然後跌9。09%，那末，相應的HGU漲跌為20%和-18.18%，指數經過一個震蕩價格仍為100，但HGU確為19。6368。有了-1。816%的誤差。具體計算如下：

               Original     gain (%)            New values                 Then loss(%)                   New values                 Error
INDEX     100          10%                       110                     -9.0900000%                   100.001                0.001000%
HGU          20              20%                      24                       -18.1800000%             19.6368              -1.816000%



假定市場如此反複震蕩，則無論多少回合，INDEX還是100，但50個回合後，HGU將由20變為8，100個回合後HGU為3.2，200個回合後為0.51，250個回合後為0.01。

可見，長期下去，HGU最終將會因為這個積累誤差變為0。當然在低到某個價值後，會重設價格（合股），再行交易。

雖然上麵的例子隻是理想情形，但能夠說明問題。

結論，H係列不能長期持有，否則，有算法缺陷引起的誤差吞噬你的投資成本